浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末考試試題及答案

世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末考試試卷選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，為二元一次方程的是A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．分式無(wú)意義的條件是A． B． C． D．4．下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中不宜用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)是A．七年級(jí)同學(xué)家中電腦的數(shù)量B．星期六早晨同學(xué)們起床的時(shí)間 C．各種手機(jī)在使用時(shí)所產(chǎn)生的輻射D．學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高5．下列各項(xiàng)變形式，是因式分解的是A． B． C． D．6．一組數(shù)據(jù)共100個(gè)，分為6組，第組的頻數(shù)分別為10，14，16，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為A．20 B．22 C．24 D．307．已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為A． B．1 C．7 D．118．如圖，已知直線，的平分線交于點(diǎn)，，則等于A． B． C． D．9．暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷售量急劇上升．某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)套，由題意列方程正確的是A． B． C． D．10．設(shè)，，，，其中，①當(dāng)時(shí)，．②當(dāng)時(shí)，．則下列正確的是A．①正確②錯(cuò)誤 B．①正確②正確 C．①錯(cuò)誤②正確 D．①錯(cuò)誤②錯(cuò)誤二．填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，分式的值為0．12．因式分解：．13．對(duì)于方程，用含的代數(shù)式表示，則可以表示為．14．若等式成立，則．15．已知二元一次方程，請(qǐng)寫(xiě)出它的一個(gè)整數(shù)解為．16．若方程組的解也是二元一次方程的一組解，則的值等于．17．如圖所示，，點(diǎn)，，在直線上，點(diǎn)，在直線上，滿足平分，，平分，若，那么．18．如圖，把三張邊長(zhǎng)相等的小正方形甲、乙、丙紙片按先后順序放在一個(gè)大正方形內(nèi)，丙紙片最后放在最上面．已知小正方形的邊長(zhǎng)為，如果斜線陰影部分的面積之和為，空白部分的面積和為4，那么的值為．三．解答題（共7小題）19．（6分）計(jì)算：（1）（2）20．（6分）解方程或方程組：（1）（2）21．（6分）如圖，已知，．（1）與平行嗎？試說(shuō)明理由．（2）若平分，于點(diǎn)，，試求的度數(shù)．22．（6分）我區(qū)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者申請(qǐng)了一項(xiàng)省級(jí)課題《中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育的研究》，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？（3）我區(qū)七年級(jí)大約8000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？23．（7分）【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．【理解應(yīng)用】（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)等式；【拓展升華】（2）利用（1）中的等式解決下列問(wèn)題．①已知，，求的值；②已知，求的值．24．（7分）“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來(lái)”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外．現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售，若用2輛型車和1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛型車和2輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿臍橙．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛型車和1輛型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若1輛型車需租金100元次，1輛型車需租金120元次．請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．25．（8分）已知，如圖①，點(diǎn)，，，是三邊上的點(diǎn)，且，（1）若，試判斷與是否平行，并說(shuō)明理由．（2）如圖②，點(diǎn)、分別在邊、上，且，連接，若，，，求的度數(shù)．（3）點(diǎn)、分別在射線、上，且，連接．若，，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含，，的代數(shù)式表示）參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．2．解：，因此選項(xiàng)不正確；，因此選項(xiàng)不正確；與不是同類項(xiàng)，因此選項(xiàng)不正確；，因此選項(xiàng)正確；故選：．3．解：分式無(wú)意義，，，故選：．4．解：．七年級(jí)同學(xué)家中電腦的數(shù)量，利用問(wèn)卷調(diào)查比較直接簡(jiǎn)單而且比較準(zhǔn)確，適合問(wèn)卷調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；．星期六早晨同學(xué)們起床的時(shí)間，利用問(wèn)卷調(diào)查比較直接簡(jiǎn)單而且比較準(zhǔn)確，適合問(wèn)卷調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；．各種手機(jī)在使用時(shí)所產(chǎn)生的輻射，利用問(wèn)卷調(diào)查不能準(zhǔn)確得到輻射情況，不適合問(wèn)卷調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高，利用問(wèn)卷調(diào)查比較直接簡(jiǎn)單而且比較準(zhǔn)確，適合問(wèn)卷調(diào)查，故此選項(xiàng)正確．故選：．5．解：．等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；．等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；．等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；．等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．6．解：一組數(shù)據(jù)共100個(gè)，第5組的頻率為0.20，第5組的頻數(shù)是：，一組數(shù)據(jù)共100個(gè)，分為6組，第組的頻數(shù)分別為10，14，16，20，第6組的頻數(shù)為：．故選：．7．解：把，代入方程組，得解得，，．故選：．8．解：，，為的平分線，，．故選：．9．解：若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)套，由題意列方程正確的是，故選：．10．解：當(dāng)時(shí)，即，由可得，，因此，，，，因此①正確；當(dāng)時(shí)，即，又，，，，因此②正確；故選：．二．填空題（共8小題）11．解：由題意得：，且，解得：，故答案為：．12．解：原式．故答案為：．13．解：方程，解得：．故答案為：．14．解：，，．故答案為：．15．解：，，，方程的一個(gè)整數(shù)解是，故答案為：．16．解：根據(jù)題意得，由①得：，代入②用表示得，，解得：，代入①得，，將，，代入解得，．故答案為：7．17．解：，，，，平分，，，，，平分，，，，，故答案為：．18．解：將乙正方形平移至邊，如圖所示：設(shè)，乙的寬；甲的寬；又斜線陰影部分的面積之和為，，空白部分的面積和為4，，，即，．三．解答題（共7小題）19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）分式方程整理得：，去分母得：，去括號(hào)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．21．（1）與平行，證明：，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（等量代換），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；（2）解：，，，平分，（角平分線定義），（已證），又，（垂直定義），（已證），（兩直線平行，同位角相等），．22．解：（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生為：（名，不太了解的學(xué)生為：（名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）“理解”所占扇形的圓心角是：；（3）（名，所以“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名．23．解：（1）．（2）①由題意得：，把，代入上式得，．②由題意得：．24．解：（1）設(shè)1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送噸，1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送噸，依題意，得：，解得：．答：1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送3噸，1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送4噸．（2）依題意，得：，，均為正整數(shù)，或或．一共有3種租車方案，方案一：租型車1輛，型車