4.3 相似多邊形 數(shù)學北師大版九年級上冊同步測試(含答案)

《相似多邊形》同步測試選擇題選擇題1.下列命題正確的是()A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．以上結(jié)論都不正確2.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是3和4及x，那么x的值，()A．只有1個B．可以有2個C．有2個以上，但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個3.下列長度的四條線段中，不能成比例的是()A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4B．a(chǎn)=1，b=，c=，d=C．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a(chǎn)＝2，b＝，c＝，d＝24.如果把ad＝bc寫成線段的比例式，那么下列式子中錯誤的是()A．a(chǎn)∶b＝c∶dB．a(chǎn)∶c＝b∶dC．b∶a＝d∶cD．b∶d＝c∶a應用題應用題5.如圖4-42所示，已知△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝2，DE＝1.6，AC＝6，求BC，BD的長。6.如圖4-44所示，AC，BD相交于點O，且AB∥CD，OA＝4，OB＝4，OD＝2，OC＝2，AB＝6，CD＝3，則△AOB與△COD是否相似？為什么？7.說明任意兩個等腰直角三角形都相似。8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，求BC∶AC和BC∶AB的值。9.如果，且x+y+z=12，求x，y，z的值。

答案與解析選擇題選擇題1.答案：C2.答案：B3.答案：C4.答案：D應用題應用題5.解：因為△ADE∽△ABC，所以，。所以BC==4.8，AB==9。所以BD＝AB-AD＝9-3＝6?！窘忸}策略】靈活運用相似三角形的性質(zhì)解決問題。6.解：由AB∥CD可得∠A＝∠C，∠B＝∠D，且∠AOB＝∠COD(對頂角相等)，因為，所以，所以△AOB與△COD的對應角相等、對應邊成比例，所以△AOB∽△COD。【解題策略】本題主要考查相似三角形的定義及平行線性質(zhì)的綜合運用。7.分析要判定兩個三角形是否相似，現(xiàn)在我們只能依靠定義來說明。解：如圖4-45所示，任意作等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形，∠C＝∠＝90°，設AC＝BC＝m，＝＝n。因為∠A＝∠＝45°，∠B＝∠＝45°，∠C＝∠=90°，所以三個角對應相等。由勾股定理得AB＝＝＝m，===n，所以，，，即三條邊對應成比例。所以△ABC與△相似，即任意兩個等腰直角三角形都相似。8.解：如圖4-2所示，在Rt△ABC中，因為∠C=90°，∠A=45°，所以△ABC為等腰直角三角形。所以AC=BC，所以BC∶AC=1∶1。又因為AB===BC。所以BC∶AB=BC∶BC=1∶?！窘忸}策略】由此題可知等腰直角三角形三邊的比為1∶l∶。9.解：設=k，則x=3k-4，y=2k-3，z=4k-8。代入x+y+z＝12，得3k-4+2k-3+4k-8＝12，解得k＝3，所以x＝3k-4＝3×3-4＝5，y＝2k-3＝2×3-3＝3，z＝4k-8＝4×3-8＝