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文檔簡介
線性代數(shù)(安徽理工大學(xué))安徽理工大學(xué)智慧樹知到答案2024年第一章測試
如果=M,則=()
A:2M
B:6M
C:M
D:8M
答案:D設(shè),則取值為()
A:λ≠0
B:λ=3
C:λ≠0且λ≠-3
D:λ=0或λ=-1/3
答案:D行列式中元素k的余子式和代數(shù)余子式值分別為()
A:20,20
B:-20,20
C:20,-20
D:-20,-20
答案:C設(shè),則a,b取值為()
A:a≠0,b=0
B:a≠0,b≠0
C:a=b=0
D:a=0,b≠0
答案:C設(shè),則4A41+3A42+2A43+A44=()
A:0
B:-1
C:3
D:1
答案:A已知2階行列式,,則()
A:
B:
C:
D:
答案:C計算行列式()
A:-180
B:120
C:-120
D:180
答案:A交換行列式的兩行,行列式的值不變。()
A:對B:錯
答案:B把一個行列式的某一行的所有元素都乘以一個相同的非零常數(shù)后加至另一行,行列式的值不變。()
A:錯B:對
答案:B一個行列式的某一行元素全部相等,它的值一定為0。()
A:對B:錯
答案:B
第二章測試
設(shè)A為3階方陣,B為4階方陣,且,,則行列式之值為()
A:8
B:-2
C:2
D:-8
答案:D,,,,則()
A:QA
B:PA
C:AP
D:AQ
答案:C已知A是一個矩陣,下列命題中正確的是(
)
A:若矩陣A中所有3階子式都為0,則秩(A)=2B:若A中存在2階子式不為0,則秩(A)=2C:若秩(A)=2,則A中所有2階子式都不為0D:若秩(A)=2,則A中所有3階子式都為0
答案:D設(shè)矩陣A,B,C,X為同階方陣,且A,B可逆,AXB=C,則矩陣X=()
A:
B:
C:
D:
答案:A設(shè)A,B均為n階矩陣,A≠O,且AB=O,則下列結(jié)論必成立的是()
A:
B:
C:
D:
答案:A若A是3階方陣,且|A|=2,是A的伴隨矩陣,則|A|=()
A:1/2
B:8
C:2
D:-8
答案:B若都是n階方陣,則。()
A:對B:錯
答案:B若5階方陣A的秩等于3,則其行列必為0。()
A:對B:錯
答案:AA,B都是n階方陣,若AB可逆,則A和B也可逆。()
A:錯B:對
答案:B
第三章測試
下列各向量組線性相關(guān)的是()
A:
B:
C:
D:
答案:B設(shè)是一非齊次線性方程組,是其任意2個解,則下列結(jié)論錯誤
的是()
A:是的一個解
B:是的一個解
C:是的一個解
D:是的一個解
答案:D若齊次線性方程組有非零解,則常數(shù)()
A:1
B:4
C:-1
D:-2
答案:A設(shè)A為n階方陣,A的秩r(A)=r<n,那么在A的n個列向量中()
A:任何一個列向量都可以由其它r個列向量線性表出
B:必有r個列向量線性無關(guān)
C:任意r個列向量線性無關(guān)
D:任意r個列向量都構(gòu)成最大線性無關(guān)組
答案:B已知向量組線性無關(guān),線性相關(guān),則()
A:必能由線性表出
B:必能由線性表出
C:必能由線性表出
D:必能由線性表出
答案:B設(shè)A為矩陣,,則方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩()
A:等于m
B:等于n
C:小于n
D:小于m
答案:B若方程組存在非零解,則常數(shù)b=()
A:2
B:-2
C:4
D:-4
答案:D設(shè)A為n階方陣,且|A|=0,則()
A:A中至少有一行(列)的元素全為零
B:A中必有兩行(列)的元素對應(yīng)成比例
C:A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的線性組合
D:A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的線性組合
答案:C一組向量中如果有一部分線性相關(guān),則這組向量一定線性相關(guān)。()
A:對B:錯
答案:A3維向量空間的任意3個線性無關(guān)的向量都是一組基。()
A:錯B:對
答案:B
第四章測試
設(shè)A為3階方陣,A的特征值為1,2,3,則3A的特征值為()
A:1,2,3
B:1,1/2,1/3
C:1/6,1/3,1/2
D:3,6,9
答案:Dn階方陣A可對角化的充分條件是()
A:A有n個不同的特征值
B:A的不同特征值的個數(shù)小于n
C:A有n個不同的特征向量
D:A有n個線性相關(guān)的特征向量
答案:D已知矩陣的四個特征值為4,2,3,1,則=()
A:4
B:3
C:24
D:2
答案:Cn階矩陣A是可逆矩陣的充要條件是()
A:A的特征值都等于零
B:A的特征值至少有一個等于零
C:A的秩小于n
D:A的特征值都不等于零
答案:Dn階實方陣A的n個行向量構(gòu)成一組標準正交向量組,則A是()
A:|A|=n
B:正交矩陣
C:對稱矩陣
D:反對稱矩陣
答案:B設(shè)A為可逆矩陣,則與A必有相同特征值的矩陣為()
A:
B:
C:
D:
答案:B設(shè)A=,則下列矩陣中與A相似的是()
A:
B:
C:
D:
答案:B設(shè)向量α=(1,-2,3)與β=(2,k,6)正交,則數(shù)k為()
A:-10
B:10
C:-4
D:3
答案:Bn階矩陣A和它的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值可能不同。()
A:錯B:對
答案:A若A與B相似,則r(A)=r(B),但是不一定等于。()
A:錯B:對
答案:A
第五章測試
用正交變換化二次型為標準型是()
A:
B:
C:
D:
答案:A若正定,則x,y,z的關(guān)系為()
A:xy=z
B:z>xy
C:x+y=z
D:z>x+y
答案:B設(shè)二次型的標準形為,則二次型的正慣性指標為()
A:2
B:3
C:-1
D:1
答案:An階對稱矩陣A為正定矩陣的充要條件是()
A:|A|>0
B:A的秩為n
C:A的特征值都不等于零
D:A的特征值都大于零
答案:D設(shè)二次型的標準形為,則二次型的秩為()
A:1
B:3
C:0
D:2
答案:B設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值分別為,則()
A:A負定
B:A半負定
C:A正定
D:A半正定
答案:D與相似的
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