湖北省孝感市應(yīng)城市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、精心選一選，相信自己的判斷?。▽⑾铝懈黝}中惟一正確答案的序號(hào)填入下面答題欄中相應(yīng)的題號(hào)欄內(nèi)，不填、填錯(cuò)或填的序號(hào)超過(guò)一個(gè)的不給分，每小題3分，共24分）1．9的平方根是（

）A． B．3 C． D．2．下列各數(shù)：，-π，，，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如果在第二象限，那么點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是對(duì)頂角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角5．如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（

）A．68° B．58° C．48° D．32°6．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)（

）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是(

)A．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則B．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則C．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則D．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則8．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（

）

A．102° B．108° C．124° D．128°二、細(xì)心填一填，試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）9．計(jì)算：________．10．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，又向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______．11．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：________．12．的小數(shù)部分是a，則______．13．如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,則∠2=____．14．如圖，把一個(gè)直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在表示的點(diǎn)處，并把圓片沿?cái)?shù)軸正方向無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是___________．15．如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移一定距離得到三角形DEF，若AB=8，BE=3，DG=2，則圖中陰影部分面積為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分）17．計(jì)算：(1)；(2)；18．求下列各式中x的值：(1)2x2－32＝0；(2)(x＋4)3＋64＝0.19．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，解答下列各題：(1)若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)若，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．21．完成下面的證明，并補(bǔ)充理由．已知：如圖，于，于，．

求證：平分．證明：∵，∴（______），∴，∴____________（______）．∴．（______），（______），又∵，∴（______），∴平分（______）．22．如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）直接寫出．（3）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo)．23．如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上，，．(1)求證：；(2)若DG是角的平分線，，且，請(qǐng)說(shuō)明AB和CD怎樣的位置關(guān)系？24．已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點(diǎn)C為直線GH上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，且∠GCD＝50°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B右邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說(shuō)明理由．1．D解析：解：，∴9的平方根是，故選：D．2．B解析：解：-π，-，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)；故選B．3．D解析：解：在第二象限，∴由得，同號(hào)，由得，，∴，∴點(diǎn)在第四象限，故選：．4．D解析：解：A．和是同位角，正確，不符合題意；B．和是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；C．和是對(duì)頂角，正確，不符合題意；D．和不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．5．B解析：解：如圖所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，故選：B．6．A解析：解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則根據(jù)題意有：-1-x=-（-1），解得：x=-2-．故選：A．7．A解析：解：根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的描述，畫出圖形，圖形如下圖所示：根據(jù)所畫圖形可知A選項(xiàng)正確，符合題意，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．8．A解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故選A．9．解析：解：，故答案為：．10．解析：點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后為，即，再向右平移3個(gè)單位后為，即，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：11．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等解析：解：把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果?那么?”的形式為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．12．解析：解：，，，．故答案為：．13．54°解析：解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案為：54°.14．##解析：解：∵圓的直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，∴此圓的周長(zhǎng)，∴當(dāng)圓向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．15．21解析：解：∵直角三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形DEF，∴△ABC≌△DEF，DE=AB=8，∴S△ABC=S△DEF，∴圖中陰影部分的面積=S梯形ABEG=×（8+6）×3=21．故答案是：21．16．解析：解：根據(jù)題意可知，，，，，，，，，……，∴坐標(biāo)變換的規(guī)律為每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都能為1，橫坐標(biāo)向右移動(dòng)力2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）解：．（2）解：．18．（1）x﹦±4，（2）x﹦﹣8．解析：解：（1）2x2﹣32=02x2﹦32

x2﹦16

x﹦±4，∴x1=4，x2=﹣4；

（2）（x+4）3+64=0（x+4）3﹦﹣64

x+4﹦﹣4

x﹦﹣8．19．(1)，，(2)解析：（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，∴，∴，∵，∴，∵c是的整數(shù)部分，∴；（2）解：∵，，∴，∵11的平方根為，∴的平方根為．20．(1)(2)(3)解析：（1）解：已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，解得，，∴，故答案為：．（2）解：，且軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，∴，解得，，∴，故答案為：．（3）解：點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為零，∴，解得，，把代入．21．垂直的定義；，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；角平分線定義解析：證明：∵，∴（垂直的定義），∴，∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，∴（等量代換），∴平分（角平分線定義）．22．（1），，；（2）7；（3）畫圖見解析，

解析：解：（1），，；（2）；（3）如圖所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5)．23．(1)見解析(2)，理由見解析解析：（1）證明∵，∴，又∵，∴，∴；（2），理由如下：由（1）知，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵DG是的平分線，∴，∴．24．（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°解析：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴∠DBP=∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，同理可證：，∴∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥MN．∵∠MBA＝80°．∴∠DBA＝180°?80°＝100°．∵BP平分∠DBA．∴，∵M(jìn)N∥PE，∴∠BPE＝180°?∠DBP＝130°，∵PC平分∠DCA．∴，∵M(jìn)N∥PE，MN∥GH，∴P