歷史模擬法在單支股票風險度量中的應用

歷史模擬法在單支股票風險度量中的應用1引言八十年代以來,國際金融市場經(jīng)歷了前所未有的迅猛發(fā)展,金融活動不斷地以超出人們想象的方式影響著人類的整個經(jīng)濟生活。面對金融的自由化和國際化浪潮,面對不斷創(chuàng)新的金融工具和不斷涌現(xiàn)的金融衍生品,投資者不僅需要知道投資活動的預期收益和資產(chǎn)價值,更需要了解投資活動承受的風險。1959年,Markowitz發(fā)表了《組合選擇:投資的有效多樣性》一書,開創(chuàng)了嶄新的投資組合理論。組合理論中用方差或半方差度量投資風險,特別揭示了相關性對投資組合的風險的重要影響。隨著風險管理實踐的不斷發(fā)展,特別是金融衍生工具的迅速發(fā)展,和其交易量不斷膨脹,人們越來越對杠桿作用、風險的隱蔽性和突發(fā)性充滿擔憂。第一線的從業(yè)者急需要更精確更直觀更容易操作的風險度量方法和風險管理工具,能夠解決不同類型頭寸的風險管理問題。在九十年代初,風險管理實踐中開始強調(diào)風險報告,其目的是高層經(jīng)理及時準確地理解各項投資所面臨的風險和依據(jù)風險調(diào)整決策。其中,最著名的是J1P1Morgan集團開發(fā)的叫做RiskMetrics的風險管理系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中,全面應用了度量金融風險的VaR方法。之后，VaR方法很快得到了廣泛的應用,并正在成為風險管理的國際標準。VaR簡要地給出了在一定的置信水平下,在某一特定時期給定的資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失,或者說在一個給定的時期內(nèi),一個資產(chǎn)組合的價值的下跌以一定的概率一般不會超過的水平。VAR方法把一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的風險歸納起來用一個單一的指標來衡量,把風險管理中所涉及的主要方面組合價值的潛在損失用具體的貨幣單位來表達。VaR的度量方法基本上可以劃分為兩類:第一類,以局部估值為基礎,其典型代表就是德爾塔———正態(tài)方法,即解析方法;第二類,以完全估值為基礎,完全估值包括歷史模擬法,應力測試法和結構蒙特·卡羅法(SMC)。2歷史模擬法簡介歷史模擬法假定回報分布為獨立同分布，市場因子的未來波動與歷史波動完全一樣。其核心在于用給定歷史時期上所觀測到的市場因子的波動性，來表示市場因子未來變化的波動性。它不需要假定資產(chǎn)回報服從的統(tǒng)計分布形式。歷史模擬法在歷史數(shù)據(jù)能按每日即時行情收集時，非常簡單，同樣的數(shù)據(jù)也可以保存下來，以便以后估計VaR時使用；它能避開必須估計協(xié)方差矩陣的情形，簡化了計算；它也直接處理了衡量VaR時期的選擇問題，而且也允許非線性和非正態(tài)分布；它不依賴定價模型，因此不容易產(chǎn)生模型風險，是穩(wěn)健和直觀的，應用比較廣泛。歷史模擬法也有其不足：①我們必須確實有價格變換的充分歷史資料；②假定市場因子未來變化與歷史變化完全一樣，這與金融市場的實際變化不一致，不能預測和反映未來的突然變化和極端事件。③不能提供比所觀察樣本中最小收益還要壞的預期損失。④計算的VaR波動性較大，較少的幾個極端值對VaR的影響很大。⑤不能作極端情景下的靈敏度分析。3實證分析3．1假設條件分別選出取工商銀行和ST中鼎作為分析的對象。其中，工商銀行為藍籌股，ST中鼎為境內(nèi)上市公司連續(xù)虧損兩年的股票。用歷史模擬法計算這兩支股票的VaR值。根據(jù)VaR的參數(shù)選擇標準，持有期越短，交易頭寸的流動性越強，實際回報分布越接近正態(tài)分布，頭寸組合保持不變的可能性越大。所以假設持有期為一天。在VaR值的計算中，置信水平通常取作99%或者95%，在本文中，研究者將兩種置信水平的計算結果均列出并加以比較。分別以過去51天和101天的股票價格為市場因子，最后將計算結果加以比較。故使用的數(shù)據(jù)為兩支股票2007年1月9日至2007年6月13．2計算步驟(1)數(shù)據(jù)處理ST中鼎在2007年3月30日之前的平均收盤價為3.09元，而3月30日開盤價為11.73，收盤價為11.14。產(chǎn)生這種巨幅變動使我們使用的數(shù)據(jù)口徑不一致。究其原因，發(fā)現(xiàn)是由于30日中鼎公司發(fā)布了減資彌補虧損方案開始實施的公告，定當日開盤價為11.73。計算結果表明，3月30日至6月14日，ST中鼎的平均收盤價為11.29。所以，我們用以下公式來對ST中鼎處理后數(shù)據(jù)見附表1。(2)計算歷史價格的變動量分別由于101筆和51筆歷史價格的資料時間序列：和計算出100筆和50筆價格變動量：……計算結果見附表1。（3）計算預期價格歷史模擬法中，假定股價的未來波動與歷史波動完全一樣，這樣，我們就用歷史樣本的變化模擬了兩支股票價格的未來100種（50種）變化的可能性。用這100種（50種）價格的變動量，加上6月15日的股票價格，得到對6月18日的100種（50種）預期價格。計算結果見附表1。（4）構造未來報酬的模擬值對6月18日的100種（50種）預期價格從小到大排序。選取第100×個（第50×個）分位數(shù)。這里，我們選取的值分別為0.05和0.01。所以我們分別選取第5個和第1個最小值。置信水平0.990.95股票工商銀行ST中鼎工商銀行ST中鼎51天4．619．714．8110．02101天4．619．714．8110．02由上表我們可以看出，在對單支股票的研究中，使用過去51天的歷史資料和使用過去101天的歷史資料，計算的結果是相同的。用選定的股票價格分位數(shù)，計算兩支股票收益率的模擬值的分位數(shù)。置信水平0.990.95股票工商銀行ST中鼎工商銀行ST中鼎預期價格4.619.714.8110.02預期收益率-0.0852-0.1045-0.06250.0030就是我們所求的風險值VaR。由上表，我們可以發(fā)現(xiàn)，在置信水平為99%的情況下，ST中鼎的VaR值小于工商銀行，這說明前者的未來的可能損失值，要大于后者。而在置信水平為95%的情況下，ST中鼎的VaR值是正的，說明最壞的情況下也會有所收益。而工商銀行未來的可能損失值是0.0625。從對同一支股票來分析的角度，不管是對哪一支股票，VaR值在置信水平為99%的情況下小于置信水平為95%的情況，即預期的未來可能損失大。這說明，置信度越高，對風險越敏感，可以抵御風險的能力強，更適合于風險厭惡的投資者使用。附表1序號日期工商銀行ST中鼎工行變動價中鼎變動價工行預期價中鼎預期價-101.002007-1-95.7810.36-----100.002007-1-105.7010.41-0.080.054.9810.65-99.002007-1-115.5010.39-0.20-0.024.8610.58-98.002007-1-125.3310.39-0.170.004.8910.60-97.002007-1-155.5710.360.24-0.035.3010.57-96.002007-1-165.5210.34-0.05-0.025.0110.58-95.002007-1-175.4410.45-0.080.114.9810.71-94.002007-1-185.2410.56-0.200.114.8610.71-93.002007-1-195.3210.680.080.125.1410.72-92.002007-1-225.4810.800.160.125.2210.72-91.002007-1-235.6310.930.150.135.2110.73-90.002007-1-245.5310.88-0.10-0.054.9610.55-89.002007-1-255.2810.82-0.25-0.064.8110.54-88.002007-1-265.2610.75-0.02-0.075.0410.53-87.002007-1-295.3410.880.080.135.1410.73-86.002007-1-305.1810.93-0.160.054.9010.65-85.002007-1-315.0110.79-0.17-0.144.8910.46-84.002007-2-15.0010.66-0.01-0.135.0510.47-83.002007-2-24.8310.78-0.170.124.8910.72-82.002007-2-54.6910.82-0.140.044.9210.64-81.002007-2-64.8910.730.20-0.095.2610.51-80.002007-2-74.8910.750.000.025.0610.62-79.002007-2-84.8410.88-0.050.135.0110.73-78.002007-2-94.7911.01-0.050.135.0110.73-77.002007-2-124.9310.990.14-0.025.2010.58-76.002007-2-134.9111.13-0.020.145.0410.74-75.002007-2-145.0511.170.140.045.2010.64-74.002007-2-155.1811.180.130.015.1910.61-73.002007-2-165.1411.33-0.040.155.0210.75-72.002007-2-265.1011.32-0.04-0.015.0210.59-71.002007-2-274.6911.48-0.410.164.6510.76-70.002007-2-284.9011.640.210.165.2710.76-69.002007-3-14.7511.81-0.150.174.9110.77-68.002007-3-24.8111.990.060.185.1210.78-67.002007-3-54.7011.80-0.11-0.194.9510.41-66.002007-3-64.8811.620.18-0.185.2410.42-65.002007-3-74.9111.750.030.135.0910.73-64.002007-3-84.9211.630.01-0.125.0710.48-63.002007-3-95.0511.760.130.135.1910.73-62.002007-3-125.1111.940.060.185.1210.78-61.002007-3-135.0412.07-0.070.134.9910.73-60.002007-3-144.9112.25-0.130.184.9310.78-59.002007-3-154.9512.050.04-0.205.1010.40-58.002007-3-164.9512.030.00-0.025.0610.58-57.002007-3-195.1812.120.230.095.2910.69-56.002007-3-205.1612.13-0.020.015.0410.61-55.002007-3-225.1812.310.020.185.0810.78-54.002007-3-235.1412.26-0.04-0.055.0210.55-53.002007-3-265.1912.230.05-0.035.1110.57-52.002007-3-275.1612.04-0.03-0.195.0310.41-51.002007-3-285.3011.850.14-0.195.2010.41-50.002007-3-295.5912.030.290.185.3510.78-49.002007-3-305.5011.14-0.09-0.894.979.71-48.002007-4-25.5810.580.08-0.565.1410.04-47.002007-4-35.6210.910.040.335.1010.93-46.002007-4-45.5310.93-0.090.024.9710.62-45.002007-4-55.5410.840.01-0.095.0710.51-44.002007-4-65.4610.73-0.08-0.114.9810.49-43.002007-4-95.4810.710.02-0.025.0810.58-42.002007-4-105.5810.330.10-0.385.1610.22-41.002007-4-115.5910.850.010.525.0711.12-40.002007-4-125.5710.67-0.02-0.185.0410.42-39.002007-4-135.4510.78-0.120.114.9410.71-38.002007-4-165.5210.850.070.075.1310.67-37.002007-4-175.4811.39-0.040.545.0211.14-36.002007-4-185.4211.96-0.060.575.0011.17-35.002007-4-195.2211.36-0.20-0.604.8610.00-34.002007-4-205.3211.720.100.365.1610.96-33.002007-4-235.4311.830.110.115.1710.71-32.002007-4-245.3911.60-0.04-0.235.0210.37-31.002007-4-255.5311.130.14-0.475.2010.13-30.002007-4-265.5311.320.000.195.0610.79-29.002007-4-275.4210.77-0.11-0.554.9510.05-28.002007-4-305.4210.800.000.035.0610.63-27.002007-5-85.4910.930.070.135.1310.73-26.002007-5-95.7811.200.290.275.3510.87-25.002007-5-105.7711.12-0.01-0.085.0510.52-24.002007-5-115.7010.87-0.07-0.254.9910.35-23.002007-5-145.7611.410.060.545.1211.14-22.002007-5-155.5111.75-0.250.344.8110.94-21.002007-5-165.5511.770.040.025.1010.62-20.002007-5-175.5512.360.000.595.0611.19-19.002007-5-185.5012.98-0.050.625.0111.22-18.002007-5-215.4513.63-0.050.655.0111.25-17.002007-5-225.4813.880.030.255.0910.85-16.002007-5-235.5213.340.04-0.54