2021-2022學年廣東省廣州113中七年級（上）期中數(shù)學試卷

PAGE9頁（18頁）2021-2022113中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（330分）1（3）實活，果入100記作100，么﹣800示（ ）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元2（3）﹣8倒是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣D．33市天最氣為5低溫﹣℃么天最氣比低溫高（ ）A．﹣11℃ B．﹣6℃ C．11℃ 4（3）把372000行學數(shù)表正的（ ）A．0.372×106 B．3.72×105 C．3.72×106 D．37.2×1055（3）列式，括正的（ ）A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+cC．a(chǎn)+2（b+c）＝a+2b+c 6（3）列項中次為6是（ ）A．3a5b2 B．﹣2a4b C．4a5b D．﹣22a2b27（3）﹣147，0﹣﹣，數(shù)（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8（3分）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么能正確表示這個兩位數(shù)的式子是（ ）A．ba B．10ba C．10b+a 9（3）軸與示﹣2點離12單的是（ ）A．14 B．±12 C．10 D．10或﹣141（3）知3x4x6值為9則6x+x值（ ）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7二、填空題（6318分）3）﹣相數(shù) ．1（3）較小﹣6 2用號“＜或＝空．1（3分（10.3428 精到分位，24715≈ ．1（3）對不于5所整的是 ．1（3）知﹣a2b與74b﹣n同項則2m﹣＝ ．1（3）⊕”如下：a≥b時，a⊕b＝b2a＜b時，a⊕b＝a．當x＝2時1⊕x﹣3⊕x的為 ．三、解答題（本大題共9小題，共72：17（4分）在數(shù)軸上把下列有理數(shù)：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出來，并用“＞”把它們連接起來．1（4）計算：120﹣÷3（1﹣2； （22|9|﹣4（﹣．1．6m22m23m2mn3m2﹣1n＝2．與標準質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)14232820與標準質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？與標準質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？2.520筐白菜可賣多少元？20．（8分）小明在實踐課中做了一個長方形模型，模型的一邊長為3a+2b，另一邊比它小a﹣b，則長方形模型周長為多少？21．（10分）已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣aa+b的值．210點BABBA、BAB＝|a﹣b|，例如：數(shù)軸上表示﹣1與﹣2的兩點間的距離＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|x與﹣2兩點間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示﹣2和5兩點之間的距離 ．若數(shù)軸上表示點x的數(shù)滿足|x﹣1|＝3，那么x＝ ．（3）若數(shù)軸上表示點x的數(shù)滿足﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝ ．2（12）A﹣6B6P從點A3ABPB后立即返回，3At秒．t＝1P表示的有理數(shù)；PABAPAt的代數(shù)式表示）P3t值． 2（12）①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…；③﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；nx，y，zn＝2時，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．當n＝7時，請直接寫出x，y，z的值，并求這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；若m＝x+y+z，則x，y，z這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？（用含m的式． 2021-2022113中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（330分）1（3）實活，果入100記作100，么﹣800示（ ）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負數(shù)來表示，收入100元記作+100元，那么支出則為負，100100﹣800800故選：A．【點評】考查用負數(shù)表示相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解決問題的前提．2（3）﹣8倒是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣8×（﹣）＝1，即可解答．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：﹣8×（﹣）＝1，因此﹣8的倒數(shù)是﹣．故選：C．【點評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎題，注意掌握倒數(shù)的定義：若兩個1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．33市天最氣為5低溫﹣℃么天最氣比低溫高（ ）A．﹣11℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．6℃【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可．【解答】解：5﹣（﹣6）＝5+6（，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解題的關鍵是掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．4（3）把372000行學數(shù)表正的（ ）A．0.372×106 B．3.72×105 C．3.72×106 D．37.2×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：3720000＝3.72×106，故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．5（3）列式，括正的（ ）A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+cC．a(chǎn)+2（b+c）＝a+2b+c D．a(chǎn)﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則，即可得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本選項錯誤；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本選項錯誤；D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了去括號的方法：去括號時，括號前是“+﹣6（3）列項中次為6是（ ）A．3a5b2 B．﹣2a4b C．4a5b D．﹣22a2b2【分析】利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【解答】解：A7，故此選項不符合題意；B、次數(shù)是5，故此選項不符合題意；C、次數(shù)是6，故此選項符合題意；D、次數(shù)是4，故此選項不符合題意；10頁（18頁）故選：C．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關鍵．7（3）﹣147，0﹣﹣，數(shù)（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)整數(shù)包含正整數(shù)，零，負整數(shù)可得答案．【解答】解：在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整數(shù)有﹣14，+7，0，3個．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握整數(shù)的分類是關鍵．8（3分）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么能正確表示這個兩位數(shù)的式子是（ ）A．ba B．10ba C．10b+a D．10a+b【分析】10，再加上個位數(shù)字即可．【解答】ab，10b+a，故選：C．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．9（3）軸與示﹣2點離12單的是（ ）A．14 B．±12 C．10 D．10或﹣14【分析】分在﹣2的左側(cè)和在﹣2的右側(cè)兩種情況討論．【解答】解：當所求點在﹣2的左側(cè)時，則距離12個單位長度的點表示的數(shù)是﹣2﹣12＝﹣14；當所求點在﹣2的右側(cè)時，則距離12個單位長度的點表示的數(shù)是﹣2+12＝10．故選：D．【點評】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的求法：用右邊的點表示的數(shù)﹣左邊的點表示的數(shù)＝兩點之間的距離；求點表示的數(shù)，適當變形即可．1（3）知3x4x6值為9則6x+x值（ ）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【分析】將代數(shù)式適當變形，利用整體代入的思想方法解答即可得出結(jié)論．解：∵3x2﹣4x+69，∴3x2﹣4x+6＝9，∴3x2﹣4x＝3．∴6﹣x2+x＝6﹣（3x2﹣4x）＝6﹣×3＝6﹣1＝5．故選：B．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當變形，利用整體代入的思想方法解答是解題的關鍵．二、填空題（6318分）3）相數(shù) ．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣的相反數(shù)是．故答案為：．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．1（3）較小﹣6＜﹣用號＞“”“”空．【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣6|＞|﹣|，∴﹣6＜，【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，要熟練掌握并正確運用有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?（3分（10.34280.30 精到分，24715≈4.7×14 ．（1）2進行四舍五入即可；（2）先利用科學記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．1）0.3020.34，24715≈4.710．故答案為：0.340；4.72×104．1（3）對不于5所整的是0 ．【分析】00解答．【解答】解：由題意得，（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4×5＝0．故答案為：0．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，準確列出算式并觀察出有0因數(shù)是解題的關鍵．1（3）知﹣a2b與74b﹣n同項則2m﹣＝2 ．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：﹣2a2mb7a4b3﹣n是同類項，∴2m＝4，3﹣n＝1．∴m＝2，n＝2，∴2m﹣n＝4﹣2＝2．故答案為：2．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．1（3）⊕”如下：a≥b時，a⊕b＝b2a＜b時，a⊕b＝a．當x＝2時1⊕x﹣3⊕x的為﹣3 ．【分析】首先認真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算．【解答】1⊕x中，1a，xb，∵x＝2，a＜b時的運算公式，∴1⊕x＝1．3⊕x中，3a，xb，∵x＝2，a≥b時的運算公式，∴3⊕x＝4．∴（1⊕x）﹣（3⊕x）＝1﹣4＝﹣3．【點評】解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準用哪一個數(shù)字代替哪一個字母．三、解答題（本大題共9小題，共72：17（4分）在數(shù)軸上把下列有理數(shù)：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出來，并用“＞”把它們連接起來．【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較大小即可．【解答】解：如圖所示：用“＞”把它們連接起來為：．【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應用，能正確比較兩個數(shù)的大小是解此題的關鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．1（4）計算：120﹣4）3﹣1﹣﹣2；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．（1）先算乘除法、再算減法即可；（2）先算乘方、再算乘法、最后算加減法即可．1）2÷﹣）3×﹣﹣﹣2）＝20××1+2＝+2＝；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3＝﹣4+9﹣16×（﹣）＝﹣4+9+2＝7．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．19（6分）先化簡，再求值：﹣m2（mn2﹣mn）﹣（mn2﹣3m2n，其中m＝﹣1，n＝2．【分析】先去括號，再合并同類項，化為最簡形式，把m＝﹣1，n＝2代入求值．【解答】解：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n）＝﹣m2n+4mn2﹣6m2n﹣mn2+3m2n＝﹣4m2n+3mn2，m＝﹣1，n＝2時，原式＝﹣4×1×2+3×（﹣1）×4＝﹣20．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握做題步驟一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，去括號、合并同類項是解題關鍵．與標準質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)14232820與標準質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？與標準質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？2.520筐白菜可賣多少元？（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標準的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案．12.（3＝2.535.千克，答：205.5千克；2﹣31﹣2×4﹣1.）20×3122.588千克，答：208千克；3[25208]×2.5082.5127元，201270元．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，理清題目中的正數(shù)和負數(shù)的意義是解答本題的關鍵．28分a2a﹣b，則長方形模型周長為多少？【分析】此題可根據(jù)等量關系“長方形模型的周長＝2×（長方形模型較長的一邊+長方【解答】解：根據(jù)題意得：長方形模型的周長＝2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）＝10a+10b．【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．2（10）已知a|7|b＝，且|ab＝baab的值．【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)|a﹣b|＝b﹣a，得到a≤b，然后分兩種情況分別計算即可．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，a＝﹣7，b＝3時，a+b＝﹣7+3＝﹣4；a＝﹣7，b＝﹣3時，a+b＝﹣7+（﹣3）＝﹣10；∴a+b的值為﹣4或﹣10．【點評】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加減法，考查了分類討論的數(shù)學思想，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0是解題的關鍵．210點BABBA、BAB＝|a﹣b|，例如：數(shù)軸上表示﹣1與﹣2的兩點間的距離＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|x與﹣2兩點間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示﹣2和5兩點之間的距離7 ．若數(shù)軸上表示點x的數(shù)滿足|x﹣1|＝3，那么x＝﹣2或4 ．（3）若數(shù)軸上表示點x的數(shù)滿足﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝6 ．（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算可得；由|x﹣1|＝31x3，據(jù)此解答可得；由|x﹣2|+|x+4|表示在數(shù)軸上表示x的點到﹣4和2的點的距離之和，且x位于﹣42之間，據(jù)此解答可得．1﹣2和5（﹣2＝，故答案為：7；∵|x﹣1|＝31x3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案為：﹣24；∵|x﹣2|+|x+4|表示在數(shù)軸上表示x的點到﹣4和2的點的距離之和，且x位于﹣42之間，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案為：6．【點評】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，利用了兩點間的距離公式，線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的距離．2（12）A﹣6B6P從點A3ABPB后立即返回，3At秒．t＝1P表示的有理數(shù)；PABAPAt的代數(shù)式表示）P3t值．（1）P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得答案；根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得答案．解】1當＝1時 31＝﹣63﹣3所以，點P所表示的有理數(shù)是﹣3；PABAPA的距離分為二種情況：P到達點BPAt0t4；P到達點BAPA2434≤≤8；當點P表示的有理數(shù)與原點（設原點為O）的距離是3個單位長度時，則有以下四種情況：PAO時：OP＝AO﹣3t，即：6﹣3t＝3，∴t＝1；POB時：OP＝3t﹣AO，即：3t