小學數(shù)學六年級上冊教案

六年級（上冊）數(shù)學全冊分析

教學目標：

一、知識與技能方面。

1、讓學生聯(lián)系已有的知識和經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過

程，進一步體會方程的思想和方法，增強列方程解決問題的意識和能力；

經歷探索分數(shù)乘除法計算方法的過程，進一步完善對乘除法運算意義的認

識和理解，形成必要的計算技能；經歷認識比以及百分數(shù)意義的過程，進

一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關系的理

解，提高綜合應用數(shù)學知識和方法解決簡單實際問題的能力。

2、讓學生通過操作，實驗，觀察和思考等活動，認識長方體，正方體的

展開圖；理解并掌握長方體、正方體的特征及表面積的計算方法，能根據(jù)

對長方體、正方體的表面積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問

題。

3、讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義，初步掌握用分數(shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)

生的可能性的方法，能根據(jù)指定的可能性設計相應的活動方案。

二、數(shù)學思考方面。

1、在解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，進一步感受方程的

思想方法和價值，發(fā)展抽象思維，增強符號感。

2、在探索分數(shù)乘除法的計算方法，比的基本性質，以及長方體和正方體

的體積公式的過程中，能夠主動聯(lián)系已有的知識經驗進行觀察和操作，比

較和分析，猜想和驗證，歸納和推理等活動，進一步發(fā)展合情合理與初步

的演繹推理能力。

三、解決問題方面。

1、能應用在本冊數(shù)學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發(fā)展應

用能力。

2、能在理解體積含義及理解長方體、正方體體積計算方法的基礎上，主

動解決一些有關的問題，進一步體會與他人交流的重要性，提高合作交流

的能力。

四、情感與態(tài)度方面。

在現(xiàn)實的情境中理解數(shù)學內容，利用學到的數(shù)學知識解決自己身邊的實際

問題，獲得成功的體現(xiàn)，增強學好數(shù)學的信心，增強創(chuàng)新意識，鍛煉實踐

能力。

教學重難點：

1、能理解并掌握長方體，正方體表面積，體積的計算方法，能根據(jù)對長

方體，正方體的表面積，體積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問

題。

2、掌握分數(shù)乘除法的計算方法，熟練進行分數(shù)四則混合運算。

3、認識比和百分數(shù)增強數(shù)感。

4、能應用在本冊數(shù)學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發(fā)展應

用能力。

教改措施：

1、激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助

他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與

技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。

2、教學的內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學生

主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。教學內容

的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

3、建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要

關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的

水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認

識自我，建立信心。

4、向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)

學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并

有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。

5、課余開展豐富多彩的數(shù)學活動，努力使數(shù)學知識的學習情境化、生

活化、趣味化，使學生愛學、樂學，學有所得。

課時安排：

一、方程......................................7課時

二、長方體與正方體...........................14課時

三、分數(shù)乘法..................................9課時

四、分數(shù)除法..................................8課時

五、認識比....................................6課時

六、分數(shù)四則混合運算.........................7課時

七、解決問題的策略...........................3課時

八、可能性....................................2課時

九、認識百分數(shù)............................9課時

十、整理與復習............................5課時

山塘中心小學數(shù)學課程教學進度表

2009~2010學年度第一學期年級_六_任教者吳玲娟

周

次起訖

時間教學內容及課時分配周次起訖

時間教學內容及課時分配

一9.1

f

9.4列方程解決實際問題（1）②

列方程解決實際問題（1）②十

二11.16

f

11.20比的意義和基本性質②

按比例分配問題②

機動①

二9.7

f

9.11整理與練習③

機動②十三11.23

f

11.27大樹有多高①機動①分數(shù)四則混合②用分數(shù)乘法和加、減法解決問

題①

三9.14

f

9.18長方體和正方體的認識②

長方體和正方體的表面積②

機動①十四11.30

f

12.4用分數(shù)乘法和加、減法解決問題②

整理與練習②機動①

四9.21

f

9.25體積和體積單位②

長方體和正方體的體積②

相鄰體積單位間的進率①十五12.7

f

12.11解決問題的策略③

機動②

五9.27

f

10.2相鄰體積單位間的進率①

整理與練習①

國慶放假十六12.14

f

12.18可能性②

機動②

百分數(shù)的意義和讀寫①

六10.5

f

10.10整理與練習②

表面積的變化①

機動①十七12.21

f

12.25百分數(shù)的意義和讀寫①百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化②求一個數(shù)是另

一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題②

七10.12

f

10.16分數(shù)與整數(shù)相乘③

分數(shù)與分數(shù)相乘、分數(shù)連乘②十八12.28

f

1.1整理與練習②

機動①

（元旦放假一天）

八10.19

f

10.23分數(shù)與分數(shù)相乘、分數(shù)連乘①

倒數(shù)的認識①

整理與練習②機動①十九1.4

f

1.8算出它們的普及率①

機動①

整理與復習③

九10.26

f

10.30分數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分數(shù)③分數(shù)除法的簡單應用、分數(shù)連除

和乘除混合運算①機動①二十1.11

f

1.15整理與復習②

機動③

十11.2

f

11.6分數(shù)除法的簡單應用、分數(shù)連除和乘除混合運算②

機動③二H^一1.18

f

1.22期末考查

H-一11.9

f

11.13整理與練習②

機動②

比的意義和基本性質①二十二1.25

f

1.29結業(yè)典禮

第一單元方程

教學目標：

知識目標：

1、認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。知道正方體是特

殊的長方體。

2、知道長方體和正方體表面積、體積、容積的意義。

3、理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程，掌握長方體和正方

體體積計算公式。

4、會求長方體和正方體的表面積，體積（容積）。

5、認識常用的體積單位。對常用的體積單位的形狀，大小有較明確的觀

念。知道體積單位與長度單位、面積單位的聯(lián)系與區(qū)別，掌握體積單位間

的進率與化、聚。

6、掌握容積單位間的進率與化、聚，及容積單位與體積單位間的關系。

能力目標：通過長方體和正方體有關知識的學習，進一步形成空間觀念，

并能運用已學知識解決一些實際問題，培養(yǎng)學生認真審題，細心計算，仔

細檢查的良好學習習慣。促進思維的發(fā)展，提高計算能力。

情感目標：結合長方體和正方體的教學，受到“實踐第一”觀點的教育,

養(yǎng)成仔細計算，認真檢驗的良好學習習慣。

教學重點難點：

1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。

2、掌握體積單位、容積單位及體積和容積單位間的進率和互化。

3、運用所學知識解決實際問題。

課時安排：

1、長方體和正方體的認識.................................1課時

2、長方體和正方體的表面積...............................3課時

3、長方體和正方體的表面積...............................8課時

整理和復習.............................................1課時

列方程解決實際問題（1）

教學內容：列方程解決實際問題P1—2

教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c

的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

能力目標：使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將

現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動

與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點與難點：讓學生經歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列

方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對

列方程解決實際問題的體驗。

教學準備：多媒體與課件

板書設計：列方程解決實際問題

小雁塔的高度x2-22=大雁塔的高度

小雁塔的高度X2一大雁塔的高度=22

教學過程

一、教學例1

1、談話導入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建

筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這

兩處建筑有關的數(shù)學問題。

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表

明它們之間高度的關系？

提出要求：你能不能用一個等量關系將它們高度之間的相等關系表示出

來？

板書學生交流中可能想到的數(shù)量關系式：小雁塔的高度義2—22=大雁塔的

高度；小雁塔的高度義2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度X2一大雁塔的

高度=22。

3、引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪

個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們去求的？

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學

習列方程解決實際問題。（板書課題）

4、談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶

一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系式列出方程。

5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能

解出這個方程嗎？

改進意見

交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22,使方程變形

為“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。

要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交

流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生

寫出答句。

6、提問：還可以怎樣列方程？

學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程

的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。

7、小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程

解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導學生關注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出

最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系；2）分清等量關系中的已知量和未知量，用字母

表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進行檢驗。

二、鞏固練習

1、做練一練：讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生

獨立完成。

交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方

程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自

己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、做練習一第1題

先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學生

獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進

行了檢驗。

3、做練習一第2題

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)

量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4、做練習一第3題

學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據(jù)題中數(shù)量之

間的相等關系列方程的。

三、作業(yè)

做練習一的第4、5題

四：總結

今天我們學習了什么內容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方?

列方程解決實際問題（1）練習

教學內容：列方程解決實際問題（1）練習一P2—3

教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如2乂+5飛的

方程的解法，同時理解并掌握形如方程，會列上述方程解決兩

步計算的實際問題。

能力目標：提高分析數(shù)量關系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

教學準備：多媒體與課件

板書設計：列方程解決實際問題

30x4-2=360

30x=360X2

30x=720

x=7204-30

x=24

教學過程：

一、復習準備

1、解方程

4x+12=502.3x-l.02=0.36

學生獨立完成，集體訂正。

二、嘗試練習

師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試

看。

30x4-2=360

學生獨立嘗試完成，全班交流。

指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的

什么性質？

三、鞏固練習

1、出示練習一第7題

(1)師：三角形的面積怎樣計算？你能根據(jù)這個公式列出方程嗎？

指名列方程，全體獨立解答，集體訂正。

(2)學生自己列方程解答，全班交流訂正。

2、練習一第8題

引導學生把楊樹與松樹有關的信息分別列表整理，再結合列表找出數(shù)量關

系。

3、練習一第9題

學生獨立思考，指名分析熟量關系，是結合學生回答畫出線段圖。生

獨立解答，訂正。

4、練習一第10題

師學生簡單介紹相關天文知識后，學生獨立解答。

5、練習一第11題

學生獨立完成，教師提示學生用不同的字母分別表示曉玲出生時的身高

與體重。

6、練習一第12、13題

學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正.

四、全課小結

說一說你這一節(jié)課的學習收獲。

五、作業(yè)

完成《補充習題》相關習題

列方程解決實際問題（2）

教學內容：列方程解決實際問題（2）P4—5

教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_bx=c

的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

能力目標：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關系

列方程的習慣。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：掌握列方程解應用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)

量關系的基礎上正確找出應用題中數(shù)量間的相等關系。

教學準備：多媒體與課件

板書設計：列方程解決實際問題

水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

x+3x=290

4x=290

X=72.5

3x=72.5X3=217.5

教學過程

一、談話導入：

同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，特別是昆明湖的美更

是讓人難以忘懷，這節(jié)課我們來研究一個與頤和園有關的數(shù)學問題。

二、學習新知

1、出示例2

指名讀題

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？

師：你能有線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關系嗎？

學生嘗試畫圖，集體交流。

得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設誰為x號呢？

引導學生思考交流。

師：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？

指名學生了出方程，鼓勵學生獨立求解。

集體交流解答方法。

追問：這道題可以怎樣檢驗？

鼓勵學生用不同的方法進行檢驗。

3、師：觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？

小結：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。

4、學生獨立完成為能夠第4頁練一練。

三、鞏固練習

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做

什么？依據(jù)是什么？

指名學生回答后，獨立解答，集體訂正。

2、完成練習二第2題

提示學生要對結果進行化簡。

3、完成練習二第3-5題

學生獨立解答。先小組交流，再全班交流。

讓學生說一說自己的解題思路記憶依據(jù)了怎樣等量關系列出的方程。

四、全課小結

者皆可我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注

意什么？

引導學生交流小結。

五、作業(yè)

完成《補充習題》相關練習

列方程解決實際問題（2）練習

教學內容：列方程解決實際問題（2）練習P5—6

教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如2乂+』飛的

方程的解法，同時理解并掌握形如+方程，會列上述方程解決兩

步計算的實際問題。

能力目標：提高分析數(shù)量關系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系.

教具：多媒體與課件

板書設計：列方程解決實際問題

30x4-2=360

30x=360X2

30x=720

x=7204-30

x=24

教學過程：

一、基礎練習

解方程

18x+2x=605x+6x=12.16.6x-5x=8

4x-x=241.5x-x=l1.9x+0.4x=9.2

學生獨立完成，集體訂正。

選擇一題指名說說怎樣做的，依據(jù)是什么。

二、提高練習

1、練習二第7題

出示題目：指名讀題

師：這是一道什么問題的應用題？（相遇問題）

你知道小明和小麗各自所走的路程與總路程有什么關系嗎？

指名說一說等量關系式。

學生根據(jù)數(shù)量關系式獨立列式解答，集體訂正。

2、練習二第8題

師：相距182千米是什么意思，說明了什么？

這道題與第7題有什么異同？

引導學生思考后列出等量關系式并解答。

集體訂正。

3、練習二第9、10題

學生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關系。

學生獨立解答，集體訂正。

5、練習二第11題

學生獨立完成，集體交流。

訂正時說一說是根據(jù)那個條件列出等量關系式的。

6、完成思考題

獨立思考，小組交流意見并列式解答。

可提示：甲比乙多跑了一圈說明了什么？

四、全課小結

說一說你這一節(jié)課的學習收獲。

五、作業(yè)

完成《練習冊》相關習題

整理與練習（1）

教學內容：整理與練習（1）P7—8

教學目標：

知識目標：通過回顧與整理，引導學生梳理本單元所學知識，進一步體會

列方程解決實際問題的基本思考方法。

能力目標：培養(yǎng)學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：使學生學會對問題進行分類整理，理清解題思路。

教具：多媒體與課件

板書設計：整理與練習

小樹原來的高度+6個月長的高度=現(xiàn)在的高度

（平均每月長的高度X6個月）

制版費+每本印刷費X本數(shù)=印制畫冊的總費用

教學過程

一、回顧與整理

組織小組討論：

實物投影出示小組討論內容

1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24這樣的方程各應怎樣解？

2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關系？舉例說

明。

小組自由討論，師參與小組討論。

全班交流。

二、練習與應用

1、解方程

生獨立解答，指名板演。

集體核對。

追問：在解“180+6X=330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27X

+31X=145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我

們還需要做什么？（要求學生選其中一題進行檢驗）

2、用含有字母的式子表示數(shù)量關系

指名讀題

提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什

么關系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間

又有什么關系？

要求學生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關系。（提醒學生用不同的

字母分別表示題中的兩未知量）

全班交流。

3、引導學生仔細觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？

提問：小樹從3月1日到9月1日共經過了幾個月？長高了多少?

啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關系嗎？

（先小組內交流再指名口答）

板書：

小樹原來的高度+6個月長的高度=現(xiàn)在的高度

（平均每月長的高度X6個月）

要求學生列出方程并解答，檢驗。

全班核對。

4、列方程解實際問題

指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。

提問：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由幾部分組成的？

板書：制版費、印刷費

提問：其中印刷費是怎樣得到的？

（板書：每本印刷費X本數(shù)）

完成板書：

制版費+每本印刷費X本數(shù)=印制畫冊的總費用

要求學生獨立解決，全班核對。

三、全課小結

今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有沒有疑惑的地

方？

四、作業(yè)

完成《練習冊》相關習題

整理與練習（2）

教學內容：整理與練習（2）P8

教學目標：

知識目標：進一步鞏固列方程解應用題的方法。

能力目標：引導學生在解決問題過程中，學會分析問題，找到問題的關鍵。

情感目標：進一步激發(fā)學生學習方程和應用方程的興趣。

教學重點與難點：啟發(fā)學生尋找題中數(shù)量之間的關系。

教具：多媒體與課件

板書設計：整理與練習

教學過程

一、鞏固練習

1、整理與練習5

啟發(fā)學生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。

小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關系。

要求學生獨立解決，集體核對。

（第二題根據(jù)長方形的周長計算方法列出“2X+L5X2=9"，也可以列出

“X+1.5=9+2”）

2、整理與練習6

指名讀題

小組討論題目中數(shù)量的相等關系。指名口答。

（根據(jù)學生回答板書：地鐵一號線地上部分長度X2—0.7千米=地下部分

的長度）

學生獨立列出方程出解決，要求學生寫出檢驗過程。

集體核對。

3、整理與練習7

指名讀題

生獨立解決，集體核對時讓學生說一說題目中數(shù)量間的相等關系。并請學

生口答檢驗過程。

4、整理與練習8

先讓學生獨立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少

米。

出示第八題，生獨立解決后根據(jù)數(shù)據(jù)說說感想。

5、思考題

啟發(fā)：取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個，說明什么？

學生獨立思考后全班交流。

二、課堂作業(yè)

整理與練習9、10

整理與練習（3）

教學內容：整理與練習（3）P9的“探索與實踐”，“評價與反思”，完成

第11?14題。

教學目標：

知識目標：在探究過程中鍛煉思維，提高能力。

能力目標：使引導學生圍繞評價指標客觀評價自己。找出學習中的問題

與不足。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

教具：多媒體和課件

板書設計：整理與練習

教學過程：

一、探索與實踐

組織學生小組活動的形式開展“探索與實踐”

第11題

先讓學生思考三角形的面積與什么有關？要畫出符合題意的三角形，必須

先求出什么？

小組討論解決后操作。

小組成員交流成果。

課件出示。

第12題

先讓學生在小組內討論分割的方法，再動手分一分。

操作完成后讓同組同學互相測量分成的兩段的長度，并交流方法。

全班交流。

第13題（課前要求學生課前進行測量活動）

首先交流學生課前準備情況。重點考查數(shù)據(jù)的合理性。

二、評價與反思

組織學生對本單元的學習內容進行自評與小組內的互評。

三、作業(yè)

完成《練習冊》相關習題

第二單元長方體和正方體

教學目標：

知識目標：

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以

及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，

發(fā)展數(shù)學思考。

3、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運

用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

4、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。

5、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求

問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

6、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

7、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立

方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

8、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程,

探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正

方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

9、使學生經歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的

推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。

10、會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌

握它們相鄰兩個單位間的進率。

能力目標：

1、能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程,

探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正

方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

情感目標：使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。

教學重點、難點：

通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱

長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思

考。

使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方

分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

課時安排：

1、長方體和正方體的認識....................2課時

2、長方體和正方體的表面積...................2課時

3、體積和體積單位............................2課時

4、長方體和正方體的體積.....................2課時

5、相鄰單位間的進率.........................2課時

6、整理和練習................................3課時

7、表面積的變化..............................1課時

長方體和正方體的認識（1）

教學內容：長方體和正方體的認識P10-11頁的例1、例2,完成隨后的

練一練及練習三1-5題。

教學目標：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、

頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間

觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）

的含義，掌握長方體和正方體的特征。

教具：長方體模型、框架，課件、多媒體，長方體形狀的紙盒等

板書設計：長方體和正方體的認識

6個面12條棱8個頂點

相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。

教學過程

一、導入新課：

我們已經學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和

梯形，都是平面圖形。

今天我們學習立體圖形。

像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物

體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里

面的——長方體和正方體。

二、探究新知：

1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？

2、出示例1：

拿一個長方體的紙盒來觀察：

⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度

看一個長方體,最多能同時看到幾個面？

指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。

得出：

長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立

體圖形。

在一個長方體中，相對的面完全相同。

⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些

棱的長度相等？

指導學生觀察、測量。得出:

相對的棱的長度相等

⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？

學生在小組里觀察交流，指名回答。

師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演

畫法。

3、請學生對照著長方體說說長方體的特征。

4、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察

一下：

⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

通過觀察得出：

相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

它的12條棱可以分成4組。

引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。

5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、

高。

6^出示例2

正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

學生自主觀察思考，并在小組里交流。

師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？

同桌互相說一說，指名匯報。

7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

四、鞏固練習

完成練習三1-4題。

第1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？

第4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、

高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。

四、全課小結

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

五、作業(yè)

完成練習三第5題。

嘗試自己做一個長方體。

長方體和正方體的認識（2）

教學內容：長方體和正方體的認識（2）P12—14

教學目標：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開

圖。強化對長方體面和棱特征的認識。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間

觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

情感目標：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點與難點：認識長方體的側面展開圖。

教具：長、正方體模型，課件，多媒體，長、正方體形狀的紙盒等

板書設計：長方體和正方體的認識

教學過程

一、復習引入

談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹

一下？

指名說說，全班交流補充。

二、探究新知

(1)除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我

們就繼續(xù)來進行學習。

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。

學生嘗試操作。

小組里交流。

(2)這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？

學生獨立操作。

看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

(3)完成練一練第1題

標注完后引導學生具體說說思考的過程。

（4）完成練一練第2題

先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

三、鞏固練習

1、完成練習三第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。

2、完成練習三第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。

3學有余力時可完成思考題

啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙

片的形狀的大小有什么聯(lián)系？

讓學會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。

三、全課總結

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

四、作業(yè)

自己動手制作一個長方體紙盒。

長方體和正方體的表面積（1）

教學內容：長方體和正方體的表面積（1）P15—17頁的例4,完成試一試、

練一練及練習四廠5題。

教學目標：

知識目標：使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方

法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問

題。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間

觀念和數(shù)學思考。

情感目標：使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。

教學重點與難點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運

用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教具：長方體模型、框架，課件、多媒體、長方體形狀的紙盒等

板書設計：長方體和正方體表面積

教學過程

一、復習準備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)

學習有關長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？

正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個

長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體

各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，

可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學生回答進行板書。

（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長

方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找

出3組面中相關的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以

的，請用自己喜歡的方法算出結果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要

多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。

3、揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的

問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面

積，叫做它的表面積。

三、應用拓展

1、做“練一練”

先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明

思考的過程。

2、做練習四第1題

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面

積計算是否正確。

3、做練習四第2題

讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結

果來解答地（20）題。

4、做練習四第5題

先讓學生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進行判斷，并說明判斷的理由，再讓學生獨

立計算，并將結果填入表中。

最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說

說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？

四、全課小結

同過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以

怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體

的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、作業(yè)

練習四第3、4題

長方體和正方體的表面積（2）

教學內容：長方體和正方體的表面積（2）P16—18

教學目標:

知識目標：進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根

據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

能力目標：進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。

情感目標：密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。

教學重點與難點：能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡

單的實際問題。

教具：長方體模型、課件、多媒體等

板書設計：長方體和正方體的表面積

教學過程

一、復習準備

上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或

正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1、課件出示例5：

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求

什么？

可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。

集體交流訂正。

2、出示練一練第1題

讀題后啟發(fā)學生思考：

這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？

明確就是求側面積。

然后學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習

1、練一練第2題

學生獨立思考并解答。

集體交流。指名說說怎樣想的。

2、完成練習四第6題

學生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？

學生先在小組里交流，然后獨立解答。

3、完成練習四第8題

引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積?

再結合題目進行解答。

4、完成練習四第9題

先畫出臺階的示意圖。

引導學生思考：

求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？

求鋪瓷石專的面積實際上就是求什么？

在此基礎上引導學生列式，集體訂正。

四、全課總結

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的

過程中我們要注意些什么？

五、作業(yè)

練習四第7、10題

思考題（選做）

體積和體積單位（1）

教學內容：體積和體積單位（1）P19—20頁的例6、例7及相應的試一試,

完成練一練和練習五1一4題。

教學目標：

知識目標：引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間

觀念和數(shù)學思考。

情感目標：使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。

教學重點與難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教具：大小不同的水果、玻璃杯、多媒體、課件等

板書設計：體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積

教學過程

一、導入

談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課

老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

讓我們來試試看。

二、操作探究

1、學習例6

（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。

再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？

下面請同學們仔細觀察：

教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。

問：杯子中為什么會剩下一些水呢？

引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。

（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。

你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？

指名學生回答，驗證。

將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。

進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，

因而相應杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。

引導學生思考：

這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣

的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？

引導學生比較、推想。操作驗證。

(4)師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

板書:體積

追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？

指名學生回答，再同桌互相舉例。

2、學習例7

(1)出示兩盒書

引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？

學生比較后回答。

師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。

這個書盒就是一個容積。

我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”

板書：容積

追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？

(2)試一試

下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？

師：什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？

學生在小組里交流比較方法，指名匯報。

三、鞏固練習

1、完成練一練第1題

借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。

指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。

2、完成練一練第2題

引導學生根據(jù)容積的意義進行解釋。

3、完成練習五第1題

獨立思考，指名回答

說說三堆餅干的體積為什么相等。

4、完成練習五第2題

獨立思考，指名回答

5、完成練習五第3題

學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。

6、完成練習五第4題

先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集

體交流。

四、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家

注意？

五、作業(yè)

完成《練習冊》相關練習。

體積和體積單位（2）

教學內容：體積和體積單位（2）P21—24例8

教學目標：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方

米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間

觀念和數(shù)學思考。

情感目標：使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。

教學重點與難點：認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立

方厘米的實際大小的觀念。

教具：正方體(1立方厘米、1立方分米)模型、多媒體、課件等

板書設計：體積和體積單位

立方米立方分米立方厘米

教學過程

一、復習引入

談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容

積？

指名說說，全班交流。

二、探究新知

(1)出示如例8的長方體和正方體紙盒：

你能說說什么是它們的體積嗎？

指名答。

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？

學生猜測。

當學生有爭議時，引導:

想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎？

突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單

位。

（2）認識常用的體積單位.

我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據(jù)這些推想出

有哪些常用的體積單位嗎？

根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位—立方厘米、立方分米、立方

米.隨板書出示相應的模型.（1立方厘米、1立方分米、立方米）

認識立方厘米、立方分米.

請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、

大小，量一量它們的棱長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米.

棱長1分米的正方體，體積是1立方分米.

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多

大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

認識立方米.

先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是

1立方米，想象1立方米有多大.

教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。

直觀演示：1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習

1、完成練一練

同桌互相或一說，集體交流。

2、完成練習五第5題

指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。

3、完成練習五第6題

學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。

4、成練習五第7題

學生獨立完成，集體訂正。

四、全課小結

這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習五第8題

思考題

長方體和正方體的體積（1）

教學內容：體積和體積單位（1）P25—28

教學目標：

知識目標：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

能力目標：能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

情感目標：培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點與難點：長方體和正方體體積的計算方法以及長方體和正方體

體積公式的推導

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊、1立方厘米

的立方體20塊、多媒體、課件等

板書設計：長方體和正方體的體積

V=abh.V=a?a?a或者V=

教學過程

一、復習準備.

1.提問：什么是體積？

2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺

成一排.

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積

單位.今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課.

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方

體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高.

2.學生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長

方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4,除了表示4厘米長外，還表示出

一排擺了4個1

立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示

高的數(shù)還表示有幾層.

3.【演示動畫“長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方

體，說出它的體積.

一排擺出4個1立方厘米的正方體一一共擺了三排一擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

一排擺出3個1立方厘米的正方體一一共擺了3排一擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出

體積.

一排擺出5個1立方厘米的正方體一一共擺了4排一擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看

一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積=長*寬X高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫

成：

板書：V=abh.

出示投影圖：

4.自學例L

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7X4X3=84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米.

（-）正方體體積.

1.【演示課件"正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2.練習棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2義2義2=8（立

方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4X4X4=64（立方厘米）

3.歸納正方體體積公式.

教師板書：正方體體積=棱長X棱長義棱長.

用V表體積，a表示棱長

V=a?a?a或者V=

4.獨立解答例2.

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方

分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米.

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，

所以公式中

b,h都變?yōu)閍.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,

但計算方法的實質是一樣的，都是長X寬義高.

三、鞏固反饋.

1.口答填表.

圖形長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）

長方體512

435

1024

正方體棱長/米體積（立方米）

6

30

2.判斷正誤并說明理由.

①（）

②（）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）（）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分

米.（）

四、課堂總結.

今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？

五、布置作業(yè)：練習六的第1—5題.

長方體和正方體的體積（2）

教學內容：長方體和正方體的體積（2）P27—P29

教學目標:

知識目標：讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，

進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。

能力目標：使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡

單的實際問題。

情感目標：讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積

的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。

教學重點與難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡

單的實際問題。

教具：課件和多媒體

板書設計：

長方體體積=長義寬X高正方體體積=棱長義棱長義棱長

II

底面積x高=底面積義高

長方體（或正方體）的體積=底面積X高

V=Sh

教學過程：

一、以史料引入新課

1.古代數(shù)學家求長方體體積的方法.

課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算

術》.這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計

算的問題.書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法

的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再

乘高就得到長方體的體積.

2.提出探究性問題.

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面

積？

（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方

法相同嗎？為什么？

（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式

1.長方體體積的另一種計算方法

讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全

班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的.如，有的會從

數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是

一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而

激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面積”的含義.

當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們

指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求.學生回答后，課件將

這個底面涂上顏色.并標上底面積的計算方法：底面積=長乂寬=邊長X

邊長.

告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要

以水平放置的面做底面.應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題

的解決，就確定那個面為底面.

（3）推出長方體體積的另一種計算方法.

提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長

方體體積=長義寬義高

再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算

公式的下方對著寫：長方體體積=底面積義高.

引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系.讓學生認識到

古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形

式：

長方體體積=長義寬X高

=底面積義高

2.推出正方體體積的另一種計算方法.

（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高

減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體.

（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個

正方體體積的另一種計算方法：

正方體體積=棱長X棱長X棱長

底面積X高

3.歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來.

教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來

嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用

字母表示出來.

長方體（或正方體）的體積=底面積X高

V=Sh

三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題

1.做書上“練一練”第1、2題。

學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案.提醒學生正確書寫體積單位“立

方厘米”。

2、練習六第4題

結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。

3、練習六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫

截面的形狀大小與底面是相同的。

學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。

4、練習六第8題

課件展示題意：一個長方形的操場一在上面鋪上10厘米厚的三合土形

成一個扁扁的長方體情境——再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個