三角形畫高（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

三角形畫高（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析“三角形畫高”是2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的一章節(jié)，主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握三角形的高的概念及其畫法。此章節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積等知識(shí)打下基礎(chǔ)。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解三角形高的含義，掌握畫三角形高的方法，并能夠運(yùn)用三角形高解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形的高的概念及其畫法，學(xué)生能夠增強(qiáng)對(duì)幾何圖形的直觀感知能力，提高運(yùn)用邏輯推理解決幾何問題的能力，并能運(yùn)用三角形高解決實(shí)際問題，從而提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法為了解決這一重點(diǎn)難點(diǎn)，可以采取以下辦法：首先，通過實(shí)物演示和幾何圖形展示，讓學(xué)生直觀感知三角形高的概念，從而理解三角形高的含義。其次，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，如使用直尺和三角板畫三角形的高，讓學(xué)生掌握畫三角形高的方法。最后，通過設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用三角形高，從而突破難點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和交流，分享彼此的學(xué)習(xí)心得和方法，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便他們能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握三角形高的概念及其畫法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全、順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，增強(qiáng)對(duì)三角形高的直觀感知。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠在不同的學(xué)習(xí)場景中進(jìn)行合作交流和動(dòng)手實(shí)踐。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供三角形高的概念和畫法的預(yù)習(xí)資料，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“三角形的高是什么？如何畫一個(gè)三角形的高？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和問題，了解學(xué)生的準(zhǔn)備情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生獨(dú)立閱讀教材和相關(guān)資料，理解三角形高的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將通過圖片、繪圖或文字形式提交預(yù)習(xí)成果，展示自己的學(xué)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索和學(xué)習(xí)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步理解三角形高的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例或動(dòng)畫演示，引入三角形高的主題，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解三角形高的定義和畫法，結(jié)合實(shí)際圖形進(jìn)行演示。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，讓學(xué)生嘗試畫出不同類型的三角形的高，并交流討論。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，提供解釋和示范，確保學(xué)生理解正確。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對(duì)三角形高的概念和畫法進(jìn)行思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中合作畫出三角形的高，并分享自己的方法和發(fā)現(xiàn)。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不理解的地方提出問題，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，讓學(xué)生掌握三角形高的基本知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)三角形高畫法的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

作用與目的：

-確保學(xué)生對(duì)三角形高的概念和畫法有清晰的認(rèn)識(shí)，能夠正確地畫出三角形的高。

-培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資料，如數(shù)學(xué)游戲、線上幾何學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和進(jìn)步。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得和待改進(jìn)之處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思，提高自我認(rèn)知和自我提升能力。

作用與目的：

-通過作業(yè)的完成，鞏固學(xué)生對(duì)三角形高的理解和應(yīng)用能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)不足，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)成長。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：可以在課堂上引入關(guān)于三角形高的數(shù)學(xué)故事，如“三角形的高的傳說”，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)三角形高的知識(shí)。

（2）生活實(shí)例：提供一些生活中的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)中三角形高的應(yīng)用，讓學(xué)生了解三角形高在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

（3）幾何游戲：推薦學(xué)生玩一些幾何游戲，如“三角形高挑戰(zhàn)”，讓學(xué)生在游戲中鞏固三角形高的知識(shí)。

（4）數(shù)學(xué)視頻：推薦一些關(guān)于三角形高的數(shù)學(xué)視頻，如“三角形高的奧秘”，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)更深入理解三角形高。

（5）課后習(xí)題：提供一些與三角形高相關(guān)的課后習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形高的知識(shí)。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生在家觀察周圍的三角形物體，如家具、建筑物等，并嘗試測量它們的高，了解三角形高在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)博客、論壇等，與其他學(xué)生交流關(guān)于三角形高的學(xué)習(xí)心得和方法。

（3）讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些關(guān)于三角形高的數(shù)學(xué)題目，并與同學(xué)互相交換解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討三角形高的其他應(yīng)用場景，如物理學(xué)、工程學(xué)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，如探究三角形高的最短路徑問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力。板書設(shè)計(jì)1.三角形高的概念

①三角形的高：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高。

②高線：連接頂點(diǎn)和垂足的線段。

③對(duì)邊：三角形中與頂點(diǎn)相對(duì)的邊。

2.三角形高的畫法

①準(zhǔn)備工具：直尺、三角板、量角器。

②步驟：a.以一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，畫一條直線穿過這個(gè)頂點(diǎn)；b.將對(duì)邊放在直尺上，將直尺沿著對(duì)邊移動(dòng)，直到直尺上的點(diǎn)與頂點(diǎn)重合；c.沿著直尺畫出垂線，垂線與對(duì)邊相交的點(diǎn)即為垂足；d.連接頂點(diǎn)與垂足，得到三角形的高。

3.三角形高的性質(zhì)

①每個(gè)三角形都有三個(gè)高。

②三角形的高線相交于一點(diǎn)，稱為垂心。

③三角形的高線長度可以相等，也可以不等。

4.三角形高的應(yīng)用

①計(jì)算三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2。

②證明幾何定理：如證明三角形的內(nèi)角和為180度。

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，通過關(guān)鍵詞和句子準(zhǔn)確傳達(dá)三角形高的核心概念和性質(zhì)，同時(shí)注重藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.繪制三角形的高：要求學(xué)生獨(dú)立繪制三個(gè)不同類型的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）的高，并標(biāo)注頂點(diǎn)和對(duì)邊。

2.計(jì)算三角形面積：給出三個(gè)三角形，要求學(xué)生計(jì)算每個(gè)三角形的面積，并解釋計(jì)算過程。

3.證明幾何定理：讓學(xué)生選擇一個(gè)與三角形高相關(guān)的幾何定理，如三角形內(nèi)角和定理，要求學(xué)生通過畫圖和證明過程，展示三角形高的應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

1.繪制三角形的高：檢查學(xué)生的高的畫法是否正確，頂點(diǎn)和垂足是否連接，對(duì)邊的選擇是否正確。對(duì)于畫法錯(cuò)誤的學(xué)生，提供具體的修改建議，如重新畫高線，確保頂點(diǎn)和垂足之間的連接。

2.計(jì)算三角形面積：檢查學(xué)生的計(jì)算過程是否正確，是否正確應(yīng)用了面積公式。對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，指出錯(cuò)誤的原因，如忘記除以2或者錯(cuò)誤地計(jì)算了底或高。

3.證明幾何定理：檢查學(xué)生的證明過程是否完整，是否正確地應(yīng)用了三角形高的概念。對(duì)于證明過程不完整或錯(cuò)誤的學(xué)生，提供具體的指導(dǎo)，如指出需要補(bǔ)充的步驟或糾正錯(cuò)誤的概念。

在作業(yè)反饋中，不僅要指出學(xué)生的錯(cuò)誤，還要給予積極的反饋，鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中提出問題，提供反饋的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于三角形高的數(shù)學(xué)故事或歷史，如“三角形的高的發(fā)現(xiàn)”和“古代數(shù)學(xué)家對(duì)三角形高的研究”。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看關(guān)于三角形高的數(shù)學(xué)視頻，如“三角形高的奧秘”和“三角形高的應(yīng)用”。

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)和探