11.1 整式的乘法（第4課時 單項式與單項式、整式相乘）（教學(xué)課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊考試滿分全攻略同步備課備考系列（滬教版2024）

滬教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第十一章整式的乘除11.1整式的乘法第四課時

單項式與單項式、整式相乘目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則.（重點）2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.（難點）學(xué)習(xí)目標問題光的速度約為3×105km/s，1光年是指光在真空中經(jīng)過1年所行的距離，它是一個長度單位，若取一年的時間約為3.15x107

s，則1光年的距離大約為多少?1光年等于光在真空中的速度乘一年的時間，即(3×105)×(3.15×107)

=(3×3.15)×(105×107)

=9.45×1012（km）所以1光年的距離大約為9.45×1012km新知探究1.單項式乘單項式思考——3ax5·bx7=(3a·b)·(x5·x7)=3abx12以上計算是單項式與單項式相乘，用到了哪些運算律與運算法則?單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘概念歸納(2)

(-4ax2)·(-3a2x3)

解：(-4ax2)·(-3a2x3)=[(-4)×(-3)](a·a2)(x2·x3)=12a3x5.解：(-2x)3·(5x2y)2

.

=(-8x3)·(25x4y2)=(-8×25)·(x3·x4)·y2

=-200x7y2課本例題例9計算:

(3)

(-2x)3·(5x2y)2

.

課本例題思考——3x5(4x7+2x)=3x5·4x7+3x5·2x=12x12+6x6這是單項式乘整式，用到了哪些運算律與運算法則?概念歸納單項式乘整式，用單項式乘整式的每一項，再把所得的積相加。課本例題

討論——如何求圖中涂色部分的面積？

課堂練習(xí)1.計算：

2.計算：

1.

[2024懷化期中]計算2(a3)2·3a2的結(jié)果是(

D

)A.

5a7B.

5a8C.

6a7D.

6a82.

計算(7.2×103)×(2.5×104)的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

D

)A.

180

000

000B.

18×107C.

1.8×107D.

1.8×108DD分層練習(xí)-基礎(chǔ)3.

化簡：a(a－2)＋4a＝(

A

)A.

a2＋2aB.

a2＋6aC.

a2－6aD.

a2＋4a－2A4.

已知單項式2x3y2與－5x2y2的積為mxny4，那么m－n

＝

?.－15

5.

數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式與多項式相乘，回到家，小麗拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，突然發(fā)現(xiàn)一道題：－3x2(2x－□＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2，“□”的地方被墨水污染了，則“□”上應(yīng)是

?.y

6.

計算：(1)a3c·(－2ab4)·(－5ab2c)2；【解】原式＝－2a4b4c·25a2b4c2＝－50a6b8c3.(2)(－2x2y3)2－x3y4·3xy2；【解】原式＝4x4y6－3x4y6＝x4y6.(3)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.【解】原式＝4x6y2·x3y＋(－14x6)·(－x3y3)＝4x9y3＋14x9y3＝18x9y3.

(2)(5mn2－4m2n)·(－2mn)；【解】原式＝5mn2·(－2mn)－4m2n·(－2mn)＝－10

m2n3＋8m3n2.(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；【解】原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝x－2x2.8.

已知有理數(shù)a，b，c滿足｜a－b－3｜＋(b＋1)2＋｜c

－1｜＝0，先化簡，再求值：(－3ab)·(a2c－6b2c).

A.

－a3b2B.

a6b4C.

－a4b4D.

－a6b4D分層練習(xí)-鞏固10.

下圖為小李家住房的結(jié)構(gòu)，小李打算在臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少要買多少平方米的木地板(

A

)A.

12xyB.

10xyC.

8xyD.

6xyA11.

已知(x4－n＋ym＋3)·xn

＝x4＋x2y7，則m＋n的值是(

D

)A.

3B.

4C.

5D.

612.

[2024蚌埠龍子湖區(qū)期中]要使x(x＋2a)＋2x－2b＝x2＋6x＋8成立，

則a，b的值分別為(

C

)A.

a＝－2，b＝－4B.

a＝2，b＝4C.

a＝2，b＝－4D.

a＝－2，b＝4DC14.

若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b2n)＝a5b3，則m＋n的值為

?.

－2x4＋8x3

17.

小明計算一道整式乘法題：－2x3m＋1y2n·7xn＋6y3＋m.由于小明將第一個單項式中的3m＋1抄成了2m＋1，將第二個單項式中的n＋6抄成了6－n，結(jié)果得到－14x8y11.(1)根據(jù)上述信息，分別計算出m，n的值；

(2)請你計算出這道整式乘法題的正確答案.【解】∵m＝3，n＝3，∴－2x3m＋1y2n·7xn＋6y3＋m＝－2x7y6·7x9y5＝－14x16y11.

(2)如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場和商廈，求這塊地的面積.【解】長方形地的長為(3a＋2b)＋(2a－b)＝5a＋b，寬為4a，所以這塊地的面積為4a·(5a＋b)＝20a2＋4ab.整式乘法單