北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

第一單元圓柱與圓錐..............................................................................I

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn).............................................................................3

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的外表積.........................................................................4

第一課時....................................................................................4

第二課時....................................................................................5

第三課時....................................................................................6

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積...........................................................................6

第二課時....................................................................................7

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積...........................................................................8

第一課時....................................................................................8

第二課時....................................................................................9

第二單元正比例和反比例..........................................................................9

教學(xué)內(nèi)容：正比例...............................................................................11

教學(xué)內(nèi)容：畫一畫..............................................................................13

教學(xué)內(nèi)容：反比例..............................................................................15

教學(xué)內(nèi)容：觀看與探究.........................................................................16

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮..........................................................................16

教學(xué)內(nèi)容：比例尺..............................................................................17

第四單元整理和復(fù)習(xí)..............................................................................18

數(shù)的意義.......................................................................................18

數(shù)的整除.......................................................................................21

四那么運(yùn)算的意義和法那么......................................................................23

用字母表示數(shù)和簡易方程（一）..................................................................26

用字母表示數(shù)和簡易方程........................................................................29

比和比例.......................................................................................31

簡單應(yīng)用題.....................................................................................34

復(fù)合應(yīng)用題.....................................................................................36

列方程解應(yīng)用題................................................................................39

用比例知識解容許用題..........................................................................41

量的計量.......................................................................................44

幾何初步知識復(fù)習(xí)..............................................................................47

平面圖形的周長和面積..........................................................................49

簡單的統(tǒng)計.....................................................................................52

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容:

面的旋轉(zhuǎn)圓柱的外表積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學(xué)目的：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)絡(luò)。

2、從多種角度探究圓柱和圓錐的特征。

3、探究圓柱外表積的計算方法，開展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會“類比〃的思想。

5、在解決實際咨詢題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步理解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，

學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）外表積與體積的含義及

其計算方法。在此根底上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元要緊追過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面

的旋轉(zhuǎn)：圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的外表積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與理論活動。本單元教材

編寫力圖表達(dá)以下要緊特點(diǎn)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面””面動成體〃的過程，體會“點(diǎn)、線、

面、體”之間的聯(lián)絡(luò)教材的第一個活動表達(dá)的內(nèi)容是“由平面圖形通過旋轉(zhuǎn)形成幾何體〃，這不僅是對幾何體形

成過程的學(xué)習(xí)，同時體會面和體的關(guān)系也是開展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)〃

的緣故。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的詳細(xì)情境，鼓舞學(xué)生進(jìn)展觀看，激活學(xué)生的生活經(jīng)歷，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成

線”"線動成面”“面動成體〃的過程。在結(jié)合詳細(xì)情境感受的根底上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速

旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，開展空間觀念。教材還提供了假設(shè)干由面旋轉(zhuǎn)成

體的練習(xí)。

2.重視操作與考慮、想象相結(jié)合，開展學(xué)生的空間觀念操作與考慮、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探究圖

形特征、開展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了

操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、開展空間觀念。如“圓柱的外表積〃的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說

明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎么樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后

是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱

形”的理論活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱

形，研究兩個圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱

形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，深化對圓柱外表積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思

想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的浸透。在“圓柱的體積"教學(xué)時，教

材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜測一驗證說明”的探究過程。由丁圓柱和長方體、正方體基本上直柱體，而且長方體

與正方體的體積都等于“底面積x高”，由此能夠產(chǎn)生猜測：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積x高"。在形

成猜測后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗證說明”自己的猜測。在“圓錐的體積"教學(xué)時，教材接著浸透類比的思想，再

次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜測一驗證說明”的探究過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的浸透，如

在驗證說明“圓柱的體積=底面積x高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)展研究，表達(dá)了化曲為直

的思想方法。

4.在解決實際咨詢題中穩(wěn)固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的

應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的咨詢題，引導(dǎo)學(xué)生靈敏運(yùn)用所學(xué)知識解決咨詢題。如學(xué)

習(xí)“圓柱的外表積"時，鼓舞學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積

等，由于實際情形變化比擬多，需要學(xué)生依照實際情況靈敏地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)展計算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體

積"后，教材鼓舞學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際咨詢

題的解決，將使學(xué)生穩(wěn)固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，逐

步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時安排：12課時

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目的，

1.通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。

2.通過觀看和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體"之間的關(guān)系，開展空間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本特征，明白圓柱和圓錐的各局部名

稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)絡(luò)生活，在生活中識不圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

各和面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過程：

—.活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶.轉(zhuǎn)動后車輪，觀看并考慮彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成

的圖形是什么？

學(xué)生依照發(fā)覺的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的辦法，并體驗：點(diǎn)動成線

二.活動二

觀看下面各圖，你發(fā)覺了什么？

學(xué)生發(fā)覺：

風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形

學(xué)生體驗：線動成面

三.活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀看并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實際動手操作，然后依照想象的圖形連線

1—1（圓柱）2——3（球）3—（圓錐）4—2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生依照自己的觀看介紹一下這幾個立體圖形的特點(diǎn)。指名請學(xué)

生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體基本上由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立

體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四.尋一尋

請你尋一尋我們學(xué)過的立體圖形

五.說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個面是大小一樣的圓，有另一個面是曲面。

圓鎧：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六.認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全一樣的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間

的間隔叫做高。

圓鋸的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的間隔是圓錐的高。（老師畫出平

面圖進(jìn)展講解。并在圖上標(biāo)出各局部的名稱。）

七.練一練

1.尋一尋，以下圖中哪些局部的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3.想一想，連一連

4.應(yīng)用題

A.板書

九.隨堂反思

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的外盤積

第一課時

教學(xué)目的：

1.能依照詳細(xì)情境，靈敏運(yùn)用圓柱外表積的計算方法解決生活中一些簡單的咨詢題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)

與生活的親密聯(lián)絡(luò)

2.通過想象、操作等活動，明白圓柱側(cè)面展開后能夠是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，開展空間

觀念。

3.結(jié)合詳細(xì)情境和動手操作，探究圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和外表積的計算方法，能正確

計算圓柱的側(cè)面積和外表積。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各局部建立聯(lián)絡(luò)，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、外表積的計算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾局部組成的？想一想工人叔叔做那個茶葉罐是怎么樣下料的？

（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大伙兒猜猜側(cè)面是怎么樣做成的呢？（說說自己的猜測）

二、自主探究，發(fā)覺咨詢題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜愛的方式驗證剛剛的猜測。

2、觀看比照：觀看展開的圖形各局部與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面假如沿著高展開是一個長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）那個長方形與圓柱體上的

那個面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高1

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長X寬=底面周長X高，因此，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高S側(cè)==Cxh

假如已經(jīng)明白底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也能夠?qū)懗桑篠側(cè)=2[lrxh

假如圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。[因為剛剛學(xué)生是用自己喜愛的方式剪開的，因此可能

已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。如今能夠讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大伙兒拿出預(yù)備好的

圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱外表積

1、如今請大伙兒試著求出那個圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測量，計算外表積。

2、圓柱體的外表積怎么樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

3、動畫：圓柱體外表展開過程

三、實際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

3、要求一個圓柱的外表積，一般需要明白哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

四、板書

圓柱體的外表積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高T5側(cè)=而

1Tt

長方形面積=長X寬

圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

五、隨堂反思：

第二課時

教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和外表積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實際中解決咨詢題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實際中解決咨詢題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱外表積的實際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

說說計算方法

二、實際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說自己的辦法，獨(dú)立解答。

三、理論活動

四、課后反思

第三課時

教學(xué)目的，

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和外表積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實際中解決咨詢題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實際中解決咨詢題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱外表積的實際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、實際應(yīng)用

1、

2、

3、

二、隨堂反思

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

第一課時

教學(xué)目的：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思

想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理才能。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（答復(fù)）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎么樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成假設(shè)干等

份，能夠拼成一個近似的長方形。那個長方形的面積確實是圓的面積。

3.提咨詢：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已經(jīng)明白長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎么樣計算長方體的體積?（板書：長方體的體積=底面積x高）

二、探究新知

1.依照學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎么樣計算圓柱的體積呢?我們能不能依照圓柱的底面能夠像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼

的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的立體圖形來計算呢，如今我們大伙兒一起來討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)展）

（1）請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回憶圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探究求圓柱體積的公式。

依照圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也能夠運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來

推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎么樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀看以下實驗，邊觀看邊考慮圓柱

的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。老師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成

許多相笨的扇形（數(shù)量一般為16個），然后把圓柱切開，照以下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個長方體。能

夠想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能依照那個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?什么原因？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化

成近似的長方體。那個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，那個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長

方體的體積等于底面積乘以高，因此，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積x高（板書：圓柱的體積

=底面積X高）用字母表示：

（板書：V=Sh）

（5）小結(jié)。

圓柱的體積是怎么樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須明白哪些條件？

4.教學(xué)算一算

審題。提咨詢：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依照是

什么?應(yīng)注意哪些咨詢題?最后結(jié)果用體積單位）

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須明白底面積和高。假如不明白底面積，只明白半徑r,通過什么途徑求出圓柱的

體積?假如明白d呢?明白C呢?明白r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

三、穩(wěn)固練習(xí)

練習(xí)冊練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎么樣計算，那個公式是怎么樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)

化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，（在課題下板書：圓柱些長方體）得出了圓柱體的體積計算公式丫=511。

五、板書：

六、隨堂反思:

第二課時

教學(xué)目的：

1.進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決咨詢題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維才能；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的考慮方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

二、實際應(yīng)用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地點(diǎn)：單位的統(tǒng)一

說說哪個體積大？什么原因？

上升的2厘米是什么

分不說說外表積和體積的計算方法。

三、理論活動

四、課后反思

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積

第一課時

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維才能；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的考慮方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓隹體體積計算公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計算公式.

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

】、提咨詢：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么樣計算呢？這節(jié)課我

們就來研究那個咨詢題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.

1、老師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個圓錐體容器，兩個圓

柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓

錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一

想，通過實驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、學(xué)生分組實驗

學(xué)生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一

些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一

些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、考慮：要求圓錐的體積，必須明白哪兩個條件？

7、反應(yīng)練習(xí)

圓箱的底面積是5,高是3,體積是（）

圓鋸的底面積是10,高是9,體積是（）

（-）算一算

學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、課后反思

第二課時

教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確純熟地運(yùn)用公式計算圓錐的體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際咨詢題的才能和動手操作的才能°

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓隹的體積計算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓銘的體積計算

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

圓隹體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實際應(yīng)用

占地面積是求得什么？

三、理論活動

四、課后反思

第二單元正比例和反比例

單元教學(xué)內(nèi)容：

變化的量正比例畫一畫反比例觀看與探究圖形的縮放比例尺

單元教學(xué)目的：

1、堵合詳細(xì)情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在詳細(xì)情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變

量之間的關(guān)系.

2、結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能依照正比例和反比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不

是成正比例或反比例

3、能尋出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活咨詢題。

4、通過觀看、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，理解比例尺的含義。

5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際咨詢題。

單元教材分析：

單元教材分析這局部內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的根底上學(xué)習(xí)的。本單元教材

編寫力圖表達(dá)以下要緊特點(diǎn)。：

1.提供詳細(xì)情境，使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度

研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測將來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)

律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開場接觸一種新的思維方式。我們明白，函數(shù)（函數(shù)能夠直觀

地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,關(guān)于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫

做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要

內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程開展的趨勢說明，對變量之間關(guān)系的探究、描繪應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開場，早期對函

數(shù)的豐富經(jīng)歷是特不重要的。事實上，往常學(xué)習(xí)的探究數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積存

了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)歷，而本章的正比例、反比例本身確實是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間互相

關(guān)系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的

變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，

教材設(shè)計了三個詳細(xì)情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的咨詢題，使他們體會變量和變量之間互相依賴的關(guān)

系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)展人致地描繪。多種研究說明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)

的多種表示-----數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)詳細(xì)

情境中變量之間的關(guān)系時，分不運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)

習(xí)中，也特不重視三種方式的結(jié)合。

2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中

比擬重要的數(shù)量關(guān)系，同時，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比擬困難。為此，教材親密聯(lián)絡(luò)學(xué)生己有的

生活經(jīng)歷和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之

處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和考慮，并通過對詳細(xì)咨詢題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成正比例的量、成反比例的量以及

正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例””反比例〃的意義提供了豐富的直

觀背景和詳細(xì)案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探究并理解正比例意義的情

境，這些情境中既包括“時刻與路程”“購置蘋果應(yīng)付的鈔票數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊

長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象概括出正比例的過

程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際咨詢題，關(guān)注知識之間的聯(lián)絡(luò)正、反比例在生活中有

著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓舞學(xué)生尋尋生活情境中成“正、反

比例”的量。如，設(shè)計“尋一尋生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識到正、反比

例的知識與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)。同時，教材還特不注重知識之間的聯(lián)絡(luò)，呈現(xiàn)了大量學(xué)生往常學(xué)過的量與量

之間的關(guān)系，鼓舞學(xué)生推斷它們之間的關(guān)系。如I,底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實際咨詢題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用關(guān)于比例尺的知識，學(xué)生并不生疏，生活經(jīng)歷

比擬豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用關(guān)于學(xué)生來說依然比擬抽象的，教材結(jié)合詳細(xì)的活

動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)歷，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小

貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在理論活動中，通過畫自己臥房的

平面圖，設(shè)計巨人的教室，進(jìn)一步體會比例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你明白嗎〃欄目中的知識，理解比

例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

課時安排：

15課時

教學(xué)內(nèi)容：變化的量

教學(xué)目的:

1.堵合詳細(xì)目的，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在詳細(xì)情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合詳細(xì)目的，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：

在詳細(xì)情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

活動一：觀看并答復(fù)。

1、下表是小明的體重變化情況。

觀看表中所反映的內(nèi)容，搞清晰表中所涉及的量是哪兩個量？觀看后請答復(fù)。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6—10歲是體重的增長頂峰。說明這兩個階段是小孩成

長的重要階段。

4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。

6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)操縱自己的體重。

活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時刻的變化而發(fā)生較大的變化。

觀看書上統(tǒng)計圖：

1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀看并考慮，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時刻范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時刻范圍內(nèi)駱駝的體溫在下落？

5、翌日8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

活動三：某地的一位學(xué)生發(fā)覺蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3,所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣溫值差不多。

2、假如用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示那個近似關(guān)系嗎？請你寫出那個關(guān)系式，全班展

示，交流。

3、你還發(fā)覺生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎么樣變化的？四人小組交流你搜集

到的信息，選派代表請舉例說明

4、你還發(fā)覺我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個量基本上相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課

我們將深化研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個量，在變化時有一樣的變化特征，如此的知識在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：正比例

教學(xué)目的：

1.利用正比例解決一些簡單的生活咨詢題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能依照正比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.姑合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

2、能依照正比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能依照正比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一：

1、觀看圖，分不把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請依照你的觀看，把數(shù)

據(jù)填在表中。

2、填完表以后考慮：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分不有怎么樣的規(guī)

律？規(guī)律一樣嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)覺了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定

基本上4o正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發(fā)覺的規(guī)律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時刻和路程如下：

2、清把下表填寫完好。

3、從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？

說說你發(fā)覺的規(guī)律：路程與時刻的比值（速度）一樣。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購置蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的鈔票數(shù)如下。

2、把表填寫完好。

3、從表中發(fā)覺了什么規(guī)律？

應(yīng)付的鈔票數(shù)與質(zhì)量的比值（也確實是單價）一樣。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時刻的變化而變化，在變化過程中路程與時刻的比值一樣；應(yīng)付的鈔票數(shù)隨購置蘋果的質(zhì)

量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的鈔票數(shù)與質(zhì)量的比值一樣。

5、正比例關(guān)系：

（1）時刻增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時刻的比值（速度）一樣。那么我們說路程和時刻

成正比例。

（2）購置蘋果應(yīng)付的鈔票數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

6、觀看考慮成正比例的量有什么特征？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值一樣。

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？什么原因？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，同時周長與邊長的比值基本上4,因此正方形的周長與邊長成

正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積盡管也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，因此正方形的面

積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫完好。

(2)父子的年齡成正比例嗎？什么原因？

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。盡管小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比

值隨著時刻發(fā)生變化，不是一個確定的值，因此父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

活動二：練一練。

1、推斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、依照下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，推斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，

并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，因此平行四邊形的面積與高

成正比例。(也能夠用公式進(jìn)展說明)

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的鈔票數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由

應(yīng)付的鈔票數(shù)隨購置的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。因此應(yīng)付的鈔票數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比

例。

4、尋一尋生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。

課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：畫一畫

教學(xué)目的：

1、在詳細(xì)情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依照一個變量的值估量它所對應(yīng)的變量的

值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單咨詢題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、在詳細(xì)情境中，通過“畫一畫〃的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依照一個變量的值估量它所對應(yīng)的變量的

值。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依照一個變量的值估量它所對應(yīng)的變量的

值。

2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單咨詢題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

活動一；推斷下面的量是否成正比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、長方形的周長一定，長和寬。

6、一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長與周長。

8、正方形的邊長與面積。

9、圓的半徑與周長。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個量叫做成正比例的量

二、新授

活動二：探究一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。

2、推斷一個數(shù)的5倍和那個數(shù)有怎么樣的關(guān)系？說說你推斷的理由

小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、依照上表，說出以下圖中各點(diǎn)的含義。(圖見書上)。請觀看橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說

說各點(diǎn)表示的含義。

4、連接各點(diǎn)，你發(fā)覺了什么？

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

5、利用書上的圖，把下表填完好。

6、估量并尋一尋這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。

自己獨(dú)立完成。

在統(tǒng)計圖上估量一下，看看自己估量地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)

活動三：試一試。

1、在以下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、考慮：連接各點(diǎn)，你發(fā)覺了什么？

活動四：練一練。

1、圓的半往和面積成正比例關(guān)系嗎？什么原因？

老師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見書上)

(1)將書上的圖補(bǔ)充完好。

(2)說說哪個量沒有變？

(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

(4)連接各點(diǎn)，你發(fā)覺了什么？

每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、答復(fù)以下咨詢題：

(1)圓的周長與直徑成正比例嗎？什么原因？

圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。

(2)依照右圖，先估量圓的周長，再實際計算。

(3)直徑為5厘米的圓的周氏估量值為()，實際計算值為

(4)直徑為15厘米的圓的周長估量值為()，實際計算值為

4、把下表填寫完好。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)覺了什么？（表格見書上）所有的點(diǎn)

都在同一條直線上。

四、課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：反比例

教學(xué)目的：

1、結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。

2、能依照反比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活咨詢題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能依照反比例的意義推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能依照反比例的意義推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2、推斷下面各題中的兩種量是否成正比例？什么原因？

（1）工作效率一定，工作時刻和工作總量。

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)展新課

情境（一）

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律：加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12,一個乘

數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時刻的表填完好，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時刻怎么樣變化？每

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)覺？獨(dú)立觀看，考慮

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度x時刻=路程（一定）

觀看考慮并用自己的語言描繪變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完好，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎么樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積

各是多少？你有什么發(fā)覺？用自己的語言描繪變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量X杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，同時這兩種量中相對應(yīng)的兩

個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想

P26頁第1、2、3題

關(guān)系式：XxY=K（一定）

課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：觀看與探究

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。2、浸透事物之間基本上互

相聯(lián)絡(luò)和開展變化的觀點(diǎn)，初步浸透函數(shù)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？什么原因？

二、新課

呈現(xiàn)情境

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略

1、觀看表格，依照數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。

3、長和寬是怎么樣變化的？有什么規(guī)律？一長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。

關(guān)系式：長、寬=長方形面積（一定）

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎

三、小結(jié)：

四、課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮

教學(xué)目的：

1、通過觀看、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。

2、通過圖形的放縮，結(jié)合詳細(xì)情境，感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。

教學(xué)過程：

呈現(xiàn)情境圖

討論誰畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？

笑笑是按一樣的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按一樣的比來畫。

小結(jié)

3、他們基本上按一樣的比來畫，因此都畫得像。

4、什么原因同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？

5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+一樣的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。

小組交流后，獨(dú)立操作，老師指導(dǎo)

課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：比例尺

教學(xué)目的：

1、站合詳細(xì)情境，認(rèn)識比例尺，能依照圖上間隔，實際間隔，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際咨詢題,

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能依照三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實際咨詢題的才

能。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能依照三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實際咨詢題的才

能。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、二匕例尺1：100是什么意思？

圖上間隔

2、二匕例尺=---------

實際間隔

3、獨(dú)立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎么樣求窗戶的圖上間隔？注意比成相成的單位后再計算。

5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上間隔與實際間隔的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清晰兩地間隔一般假設(shè)是直線間隔，計算時，注意單位換算。

P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

老師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

試一試練一練

第四單元整理和復(fù)習(xí)

數(shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材73—75頁及做一做，練習(xí)十五第1題、第3題、第4題。

素養(yǎng)教育目的

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生比擬系統(tǒng)地、結(jié)實地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的根底知識。

2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)不。

（二）才能訓(xùn)練點(diǎn)

使學(xué)生逐步學(xué)會整理的方法，不斷進(jìn)步思維的靈敏性。

（三）德育浸透點(diǎn)

浸透事物間互相聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生比擬系統(tǒng)地、結(jié)實地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的根底知識。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)不。

教具學(xué)具預(yù)備：投影儀、投影片。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.投影出示一組數(shù)：

113107

0、1、79、0.25.06100、2-,85%、30、

224118

90%、7、8、2.35......

讓同學(xué)們分類填數(shù)：

整數(shù)分?jǐn)?shù)

少數(shù)百分?jǐn)?shù)

2.導(dǎo)入：上題同學(xué)們填的非常正確，這確實是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

分?jǐn)?shù)。（板書）這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)展一下整理和復(fù)習(xí)。（板書課題：數(shù)的意義）

二、探求新知

1.整數(shù)。

先以小組為單位回憶一下小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的有關(guān)整數(shù)的知識有哪些？各自的意義是什么。由一人記

錄。然后交流。

待全班交流以后，老師出示下面的圖解，說明整數(shù)的范圍：（板書如下）

［自然數(shù)：1、2、3……（大于。的）

°

|……（小于。的）

老師說明：在小學(xué)只學(xué)大于o和等于。的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于o的整數(shù)。

想一想：自然數(shù)有什么特征？學(xué)生小組議論，全班交流。

最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的?！?〃是

自然數(shù)的單位，任何自然數(shù)基本上由假設(shè)干個1組成的。

2.分?jǐn)?shù)。

（1）引導(dǎo)學(xué)生考慮：

①把單位"I”平均分成假設(shè)干份，表示如此的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）表示其中一份的

數(shù)是那個分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）

②在整數(shù)范圍內(nèi)能計算2+9嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計算嗎？什么原因？學(xué)生考慮、議論后做出答復(fù)。

（2）填空練習(xí):

①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是^—把3平均

分成4份，每一份是^一

②,的分?jǐn)?shù)單位是（），它至少再添上（）個這樣的單位

就成了整數(shù)。

（3）老師說明：兩個數(shù)相除，它們的商能夠用分?jǐn)?shù)表示。

即：a+b=j（b卉0）

b

（4）老師提咨詢：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)能夠分為哪兒類？

J真分?jǐn)?shù)

學(xué)生回答后，教師板書：（假分?jǐn)?shù)

老師接著咨詢：誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識？（舉例說明）學(xué)生議論后說出:

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于I。

②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大丁1或者等丁1。

③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能夠化成整數(shù)。

④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能夠化成帶分?jǐn)?shù)。

⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也能夠化成假分?jǐn)?shù)。

f帶分?jǐn)?shù)

學(xué)生回答后，教師板書?孫

整數(shù)

老師說明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)能夠互相轉(zhuǎn)化。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是

分母倍教的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。

3.小數(shù)。

老師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識呢？你能舉例說

明嗎？

學(xué)生小組議論，一一作出答復(fù)后，

［有限小數(shù)

教師板書:

無限小數(shù)一循環(huán)小數(shù)

老師說明：整數(shù)和小數(shù)基本上按十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以