福建福州延安中學(xué)2020-2021學(xué)年八上期末模擬卷（原卷版）

延安中學(xué)初二（上）期末數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.若分式的值等于0，則x的取值是（）A.x＝0 B.x＝3 C.x＝﹣3 D.x＝3或x＝﹣34.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A. B.C. D.5.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，若點(diǎn)N到∠AOB的兩邊距離相等，且PN＝NQ，則點(diǎn)N一定是（）．A.∠AOB的平分線與PQ的交點(diǎn)B.∠OPQ與∠OQP的角平分線的交點(diǎn)C.∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點(diǎn)D.線段PQ的垂直平分線與∠OPQ的平分線的交點(diǎn)8.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是16，MB和MC分別是∠ABC和∠ACB角平分線交于M,且MD⊥BC，MD=4，則S△ABC=（）A.64 B.48 C.32 D.429.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，P是△ABC的中線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（）A. B. C.10 D.二、填空題11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米＝1000000微米，則2.5微米＝0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____米．12.因式分解：______.13.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分別是D，E，BD＝5，DE＝3.則△BDC的面積是__________.14若a+3b﹣3＝0，則3a?27b＝_____．15.關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是____．16.已知a，b滿足(a—2b)(a＋b)—4ab＋4b2＋2b＝a—a2，且a≠2b，則a與b數(shù)量關(guān)系是_________.三、解答題17.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18.解分式方程.19.已知如圖，點(diǎn)C、D分別在線段AB上，且AC=BD，AE=BF，AE∥BF．試判斷FC與DE的關(guān)系．20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：(1)∠BAD度數(shù)；(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．21.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等（要求畫圖，寫已知、求證、證明）．22.如圖，Rt∠ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）尺規(guī)作圖：在BC邊上求作點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到邊AB的距離等于CQ（保留作圖痕跡，不寫做法）；（2）連接AQ（Q為所求作點(diǎn)）交CD于點(diǎn)P，若∠ABC=55°，求∠CPQ的度數(shù)．23.已知一組數(shù)9，17，25，33，…，(8n＋1)（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是9，第2個(gè)數(shù)是17，第3個(gè)數(shù)是25，第4個(gè)數(shù)是33，依此類推，第n個(gè)數(shù)是8n＋1）．設(shè)這組數(shù)的前n個(gè)數(shù)的和是sn.(1)第5個(gè)數(shù)是多少？并求1892—S5的值；(2)若n滿足方程＝，則的值是整數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由.24.甲、乙兩位采購員兩次同去一家水果批發(fā)公司購買一樣的水果，兩次水果的單價(jià)不同，但兩人在同一次購買時(shí)單價(jià)相同，另外兩人的購買方式也不同，其中甲每次購買800kg；乙每次用去600元．（1）若第二次購買水果的單價(jià)比第一次多2元/kg，則乙第二次買的量是第一次的，求甲兩次購買水果共用多少錢?（2）設(shè)甲兩次購買水果的平均單價(jià)是M元/kg，乙兩次購買水果的平均單價(jià)是N元/Kg，誰的購買方式更合算（誰單價(jià)低誰合算），并說明理由．25.已知，△ABC為等邊三角形，BC交y軸于點(diǎn)D，A（a，0）、B（b，0），且a、b滿足方程．（1）如圖1，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及CD的長(zhǎng)．（2）如圖2，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是CP右側(cè)一點(diǎn)，CP=PE，且∠CPE=60°，連接EB，求證