七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下面四個(gè)數(shù)中比﹣5小的數(shù)是（）A．1B．0C．﹣4D．﹣62．如果與互為倒數(shù)，那么的值是（

）A．2020B．C．D．3．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣(﹣1)B．|﹣(+1)|C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|4．由中國南車制造的CTT500型高鐵，它的實(shí)驗(yàn)速度高達(dá)605公里/小時(shí)，打破了法國高速列車574.8公里/小時(shí)的世界紀(jì)錄．若保持這樣的速度，用科學(xué)記數(shù)法寫出行駛10小時(shí)的路程為（

）A．公里B．公里C．公里D．公里5．下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cD．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c6．下列判斷中正確的是（

）A．與是同類項(xiàng)B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是D．是二次三項(xiàng)式7．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（

）A．B．C．D．8．已知的值是，則的值是（

）A．B．C．0D．9．如圖，、、、是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，且，而數(shù)在與之間，數(shù)在與之間，若，且、、、中有一個(gè)是原點(diǎn)，則此原點(diǎn)可能是（

）A．點(diǎn)或點(diǎn)B．點(diǎn)或點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)10．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求的值是（

）A．10B．-10C．20D．-20二、填空題11．用四舍五入法按照要求對0.43295取近似值，精確到千分位是________．12．若與是同類項(xiàng)，則__________．13．某超市銷售的一種水果原價(jià)為m元，因?yàn)殇N量不好，降價(jià)10%進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后銷量良好，決定提價(jià)20%，提價(jià)20%后這種水果的價(jià)格為________．14．若式子的值與無關(guān)，則的值是________．15．對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算：．則的值是________．16．如圖是用大小相等的小正方形拼成的一組圖案：…（1）（2）（3）（4）…觀察并探索：第（100）個(gè)圖案中有小正方形的個(gè)數(shù)是________．17．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．三、解答題18．計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）．19．化簡：（1）．（2）．20．先化簡，再求值：，其中．21．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，到原點(diǎn)距離2個(gè)單位．（1）根據(jù)題意，________．（2）求的值．22．某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分．用整式表示草坪的面積；若米，米，求草坪的面積．23．已知一個(gè)三角形的第一條邊長為，第二條邊比第一條邊短，第三條邊比第二條邊長．（1）則第二邊的邊長為________，第三條的邊長為________．（2）用含，的式子表示這個(gè)三角形的周長，并化簡．（3）若，滿足，求這個(gè)三角形的周長．24．小麗暑假期間參加社會實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場以每個(gè)元的價(jià)格購進(jìn)50個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)元到市場出售．（以下結(jié)果用含，的式子表示）（1）全部售出50個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為多少元？（2）由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出30充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完．①她的總銷售額是多少元？②如果不采取降價(jià)銷售，并且全部售出這50個(gè)充電寶，小麗將比實(shí)際銷售多盈利多少元？25．“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若到的距離剛好是3，則點(diǎn)叫做的“幸福點(diǎn)”；若到、的距離之和為6，則叫做和的“幸福中心”．（1）如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，則的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是________．（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為4，點(diǎn)所表示的數(shù)為，若點(diǎn)就是和的幸福中心，則所表示的所有數(shù)中，整數(shù)之和為________．（3）如圖3，、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為4，點(diǎn)所表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)是和的幸福中心？26．已知點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)，…，依此類推．設(shè)點(diǎn)（）對應(yīng)的數(shù)為（）．（1）點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)________，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)________．（2）第次移動(dòng)到點(diǎn)，求的表達(dá)式（用含的式子表示）．（3）是否存在第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2020？如果存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．參考答案1．D【解析】【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四個(gè)數(shù)中比﹣5小的數(shù)是﹣6．故選：D．2．D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：∵，∴-2020的倒數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．3．C【解析】【分析】將各式的結(jié)果計(jì)算出來，再根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】A．﹣(﹣1)=1，1是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．|﹣(+1)|=1，1是正數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是負(fù)數(shù)，故C正確；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的分辨，明確小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，能夠正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：605×10=6.05×103（公里），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項(xiàng)符號發(fā)生改變，“﹣”遇“+”變“﹣”號，“﹣”遇“﹣”變“+”；據(jù)此判斷．【詳解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合題意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合題意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的知識，若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項(xiàng)符號發(fā)生改變．6．C【解析】【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，整式的定義，單項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故本選項(xiàng)不合題意；B、屬于整式，故本選項(xiàng)不合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)符合題意；D、是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后判斷出a+b，b-c的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b＜0，b-c＜0，∴|a+b|?|b?c|=-（a+b）+（b-c）=-a-b+b-c=-a-c．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的大小關(guān)系以及a+b，b-c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．8．D【解析】【分析】先化簡多項(xiàng)式，再變形已知條件，最后整體代入求值．【詳解】解：，的值是，．即．原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】先根據(jù)圖形和已知條件找出各線段長度，然后由推測原點(diǎn)位置．【詳解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且數(shù)m在A與B之間，數(shù)n在C與D之間”可以得出：①當(dāng)原點(diǎn)是B點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)，與已知相矛盾，故原點(diǎn)不可能是B點(diǎn)或C點(diǎn)；②當(dāng)原點(diǎn)在A點(diǎn)或D點(diǎn)且時(shí)，，綜上可知：數(shù)軸原點(diǎn)可能是A點(diǎn)或D點(diǎn)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，解決本題的關(guān)鍵在于理解絕對值的幾何意義．10．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義求出a+b=0，cd=1，，分兩種情況代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，∴a+b=0，cd=1，，當(dāng)x=2時(shí)，=16+4-0=20，當(dāng)x=-2時(shí)，=16+4-0=20，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．11．0.433【解析】【分析】把萬分位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.43295≈0.433（精確到千分位）．故答案是：0.433．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．12．3．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【詳解】∵-5x2ym和xny是同類項(xiàng)，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m【解析】【分析】直接利用降價(jià)與提價(jià)的變化得出變化后實(shí)際價(jià)格．【詳解】解：由題意可得：m（1-10%）（1+20%）=1.08m（元）．故答案為：1.08m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出變化后價(jià)格是解題關(guān)鍵．14．4【解析】【分析】先將原式化簡為，，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與無關(guān)，可得，，由此即可求得的值．【詳解】解：，式子的值與無關(guān)，，，，．．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，重點(diǎn)是根據(jù)題中條件得到，，同學(xué)們應(yīng)靈活掌握．15．-7【解析】【分析】先計(jì)算（-3）*4得出其結(jié)果，再代入[（-3）*4]*2列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16．397【解析】【分析】觀察圖形可知后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多4個(gè)小正方形，所以可得規(guī)律為：第個(gè)圖形中共有個(gè)小正方形．【詳解】解：由圖片可知：第（1）個(gè)圖案中有個(gè)小正方形，第（2）個(gè)圖案中有個(gè)小正方形，第（3）個(gè)圖案中有個(gè)小正方形，規(guī)律為小正方形的個(gè)數(shù)．當(dāng)時(shí)，小正方形的個(gè)數(shù)．故答案為：397．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化，是找規(guī)律題，目的是培養(yǎng)同學(xué)們觀察、分析問題的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第個(gè)圖形中共有個(gè)小正方形．17．﹣6m．【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．18．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及混合運(yùn)算，計(jì)算即可；【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，涉及了加減、乘除以及乘方，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．，【解析】【分析】先將原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義可得答案；（2）先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義得出a+b=0，xy=1，再結(jié)合m的值分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵m到原點(diǎn)距離2個(gè)單位，∴m=2或-2，故答案為：2或-2；（2）根據(jù)題意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，當(dāng)m=2時(shí)，=22+0+（-1）2020=4+1=5；當(dāng)m=-2時(shí)，=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；綜上，的值為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．(1)草坪的面積為平方米；草坪的面積是平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面積=大長方形的面積-兩個(gè)空白長方形的面積，應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行計(jì)算，然后求差；（2）將米，米代入求值即可．【詳解】（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+a+2a+a）-2.5b×2a×2=18ab，即草坪的面積為平方米；（2）當(dāng)米，米時(shí)，（平方米），答：草坪的面積是平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，認(rèn)清各圖形的關(guān)系，然后求解．23．（1），；（2）；（3）128【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）先求出與的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）第二條邊為，第三條邊為：，故答案為：，；（2）該三角形的周長為：；（3）∵，且，，∴，，∴，，該三角形的周長為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，也考查了絕對值和平方的非負(fù)性．24．（1）全部售出50個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為50（a+b）元（2）①她的總銷售額是（46a+46b）元；②小麗將比實(shí)際銷售多盈利（4a+4b）元．【解析】【分析】（1）根據(jù)總銷售額=銷售單價(jià)×數(shù)量列出式子即可．（2）①總銷售額等于未打折的30個(gè)充電寶的銷售額+（50-30）個(gè)打8折的充電寶的銷售額，列出算式并化簡即可；②用（1）中的銷售額減去（2）①中的銷售額，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意可知，每個(gè)手機(jī)充電寶的售價(jià)為（a+b）元，∴全部售出50個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為：50（a+b）元．（2）①由題意得：30（a+b）+（50-30）（a+b）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b）元，∴她的總銷售額是（46a+46b）元；②由題意得：50（a+b）-46（a+b）=（4a+4b）元，∴小麗將比實(shí)際銷售多盈利（4a+4b）元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式在成本利潤問題中的應(yīng)用，明確成本利潤問題的基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（1）2或；（2）7；（3）秒或秒【解析】【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解，注意分類討論；（2）先根據(jù)題意可求得，由此再結(jié)合幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況討論：①在的右邊；②在的左邊，由此可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1），，的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是2或，故答案為：2或；（2），，之間的所有數(shù)都是