7.4.2超幾何分布課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性(1)2

7.4.2超幾何分布第七章隨機(jī)變量及其分布四川省仁壽一中北校區(qū)

郭靜教學(xué)目標(biāo)：1理解超幾何分布，并能解決簡單的實(shí)際問題.2邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解超幾何分布，并能解決簡單的實(shí)際問題.知識回顧：1.二項(xiàng)分布：一般地，在n重伯努利試驗(yàn)中，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，則X的分布列為如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式，則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n，p).2.二項(xiàng)分布的均值與方差若X~B(n,p)，則有情景引入：問題：已知5件產(chǎn)品中有2件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機(jī)抽取2件.設(shè)抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.

X012P情景引入：問題：已知5件產(chǎn)品中有2件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機(jī)抽取2件.設(shè)抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.

X012P概念：一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,

m＝max{0,n-N+M},

r＝min{n,M}.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式,那么稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.合作探究：1.從50名學(xué)生中隨機(jī)選出5名學(xué)生代表，求甲被選中的概率.

引入：2.一批零件共有10個，其中有3個不合格.隨機(jī)抽取4個零件進(jìn)行檢測，求至少有1件不合格的概率.合作探究：

引入：3.學(xué)校舉辦“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，競賽方案如下：學(xué)生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題便可獲勝．已知6道備選題中甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；1）求甲獲勝的概率。2）求甲正確完成競賽題數(shù)的分布列.合作探究：引入：

合作探究：X123P課堂小結(jié)：一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,

m＝max{0,n-N+M},

r＝min{n,M}.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式,那么稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.某商場推出一項(xiàng)抽獎優(yōu)惠活動：在一個不透明的箱子中，放有外觀相同的10個小球，其中有3個小球的表面寫有“獎”字，顧客消費(fèi)滿600元便可獲得兩次抽獎機(jī)會，每次從箱子中任意摸取一個球，抽中帶“獎”字的乒乓