2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

高中數(shù)學(xué)精編資源—2023學(xué)年下期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1已知集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C D.3.北斗七星自古是我國人民辨別方向判斷季節(jié)的重要依據(jù)，北斗七星分別為天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開陽、搖光，其中玉衡最亮，天權(quán)最暗．一名天文愛好者從七顆星中隨機(jī)選三顆進(jìn)行觀測，則玉衡和天權(quán)都未被選中的概率為（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)隨機(jī)變量，其中，則的值為（）A.0 B. C.1 D.的不確定值6.現(xiàn)有完全相同的甲，乙兩個(gè)箱子（如圖），其中甲箱裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，乙箱裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．某人先從兩個(gè)箱子中任取一個(gè)箱子，再從中隨機(jī)摸出一球，則摸出的球是黑球的概率是（）A. B. C. D.7.代數(shù)式的展開式中的系數(shù)為（）A.20 B. C.10 D.8.已知，則（）A.2 B.3 C. D.二、選擇題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.某服裝公司對(duì)1-5月份的服裝銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：月份編號(hào)x12345銷量y（萬件）5096142185227若與線性相關(guān)，其線性回歸方程為，則下列說法正確的是（）A.線性回歸方程必過 B.C.相關(guān)系數(shù) D.6月份的服裝銷量一定為272.9萬件10.若在定義域上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A. B. C. D.11.通過隨機(jī)詢問相同數(shù)量的不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得知有的男大學(xué)生“不看”，有的女大學(xué)生“不看”，若有的把握認(rèn)為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)可能為（）附：，其中．0.100.0100.0012.706663510.828A.150 B.170 C.192 D.21012.已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.將6本不同的書分成兩堆，每堆至少兩本，則不同的分堆方法共有_________種．14.函數(shù)的最大值為__________．15.若命題“函數(shù)無極值”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．16.已知函數(shù)，若且，則最小值是________．四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．（1）求；（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程．19.為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和濃度（單位：），得下表：PM2.5濃度濃度3218468123710（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且濃度不超過150”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：PM2.5濃度濃度并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否推斷該市一天空氣中PM2.5濃度與濃度有關(guān)？附：，0.0500.01000013.8416.63510.82820.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值；（2）若函數(shù)有個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.某校開展“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競賽．每人可參加多輪答題活動(dòng)，每輪答題情況互不影響、每輪比賽共有兩組題，每組都有兩道題，只有第一組的兩道題均答對(duì)，方可進(jìn)行第二組答題，否則本輪答題結(jié)束．已知甲同學(xué)第一組每道題答對(duì)的概率均為，第二組每道題答對(duì)的概率均為，兩組題至少答對(duì)3題才可獲得一枚紀(jì)念章．（1）記甲同學(xué)在一輪比賽中