【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 教案

【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線教案教學(xué)內(nèi)容人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第11章“三角形的高、中線與角平分線”的內(nèi)容，主要包括以下幾個部分：

1.三角形的高：通過具體圖形，讓學(xué)生理解三角形高的概念，掌握高線的性質(zhì)，并能夠計算不同類型三角形的高。

2.三角形的中線：介紹三角形中線的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過幾何作圖理解中線的作用，并能夠計算三角形的中線。

3.三角形的角平分線：講解角平分線的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生掌握角平分線的作法，并能夠判斷和計算三角形的角平分線。

4.三角形的高、中線與角平分線的綜合應(yīng)用：通過實際問題，讓學(xué)生靈活運用三角形的高、中線與角平分線的知識，解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形的高、中線與角平分線，學(xué)生能夠：

1.借助具體圖形，運用幾何直觀理解三角形的高、中線與角平分線的概念和性質(zhì)，提升幾何直觀能力。

2.運用邏輯推理，掌握三角形的高、中線與角平分線的計算方法，并能解決實際問題，提高邏輯推理能力。

3.結(jié)合生活實際，運用三角形的高、中線與角平分線知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，增強解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法本章節(jié)的重點是三角形的高、中線與角平分線的概念理解，性質(zhì)掌握以及實際應(yīng)用。難點在于對高、中線與角平分線的作圖和計算方法的理解。

針對這些重點難點，我將采取以下解決辦法：

1.利用具體圖形和實際問題，幫助學(xué)生直觀地理解三角形的高、中線與角平分線的概念和性質(zhì)。通過觀察和操作，讓學(xué)生感受這些線段的性質(zhì)和作用，從而加深理解。

2.通過步驟化的講解和示范，引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形的高、中線與角平分線的作圖方法。讓學(xué)生在動手實踐中，逐步掌握作圖技巧，突破難點。

3.設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，運用三角形的高、中線與角平分線知識。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將理論知識應(yīng)用于實際問題，提高解題能力。

4.組織小組討論和交流，鼓勵學(xué)生分享自己的解題思路和心得。通過互動互學(xué)，幫助學(xué)生鞏固知識點，提高學(xué)習(xí)效果。

5.在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的指導(dǎo)和支持。幫助每個學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步，克服困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)》第11章“三角形的高、中線與角平分線”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：收集和準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生更直觀地理解三角形的高、中線與角平分線的概念和性質(zhì)。

3.實驗器材：準(zhǔn)備三角板、直尺、量角器等實驗器材，確保其完整性和安全性，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行實際的測量和操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實驗操作。教學(xué)過程親愛的同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第11章“三角形的高、中線與角平分線”。希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能夠掌握三角形的高、中線與角平分線的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。下面，我們就開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！

首先，讓我們來探究三角形的高。請大家拿出一張三角形的紙片，嘗試畫出這個三角形的三條高。通過操作，大家會發(fā)現(xiàn)三角形的高有三種情況，分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。接下來，我會給大家講解三角形高的性質(zhì)，并告訴大家如何計算不同類型三角形的高。

最后，我們來探討三角形的角平分線。角平分線是從一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分成兩個相等角的線段。請大家畫出某個角的角平分線，并嘗試判斷角平分線與三角形其他線段的關(guān)系。通過觀察和操作，大家能夠發(fā)現(xiàn)角平分線具有許多有趣的性質(zhì)。

學(xué)會了三角形的高、中線與角平分線之后，我們就可以解決一些實際問題了。我會給大家提供幾個實際問題，請大家運用所學(xué)的知識，嘗試解決這些問題。通過實際應(yīng)用，大家能夠更好地理解和掌握三角形的高、中線與角平分線。

在本節(jié)課的最后，我會組織大家進(jìn)行小組討論，分享自己在本節(jié)課中學(xué)到的知識和心得。請大家積極參與討論，互相學(xué)習(xí)和交流。

希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能夠掌握三角形的高、中線與角平分線的相關(guān)知識，并在實際問題中靈活運用。下面，我們就開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！學(xué)生學(xué)習(xí)效果首先，學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地理解三角形的高、中線與角平分線的概念。他們學(xué)會了如何通過具體圖形和實際問題，運用幾何直觀理解這些線段的性質(zhì)和作用。此外，學(xué)生們還掌握了三角形的高、中線與角平分線的計算方法，并能解決實際問題，提高了他們的邏輯推理能力。

其次，學(xué)生們在動手操作方面也有了很大的進(jìn)步。他們能夠熟練地使用三角板、直尺、量角器等實驗器材，通過實際的測量和操作，加深了對三角形的高、中線與角平分線的理解。同時，通過小組討論和交流，學(xué)生們學(xué)會了分享自己的解題思路和心得，提高了他們的合作能力和溝通能力。

最后，學(xué)生們在解決實際問題方面取得了顯著的效果。他們能夠靈活運用所學(xué)的三角形的高、中線與角平分線知識，解決一些與三角形相關(guān)的實際問題。這不僅提高了他們的應(yīng)用能力，也增強了他們對數(shù)學(xué)知識的興趣和自信心。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的三角形的高、中線與角平分線知識，請大家完成以下課后作業(yè)：

1.請用文字和圖形相結(jié)合的方式，總結(jié)三角形的高、中線與角平分線的概念、性質(zhì)和計算方法。

2.請舉例說明如何運用三角形的高、中線與角平分線知識解決實際問題。

3.請選取一個三角形，畫出它的高、中線與角平分線，并標(biāo)注出它們的長度和角度。

4.請用三角形的高、中線與角平分線知識解釋一下為什么等腰三角形的底角相等。

5.請計算以下三角形的面積，并展示計算過程：（1）底為6cm，高為8cm的三角形；（2）底為8cm，高為10cm的三角形；（3）底為10cm，高為12cm的三角形。

在完成作業(yè)的過程中，請大家注意運用所學(xué)知識，認(rèn)真思考，積極動腦。相信通過這次作業(yè)，大家能夠更好地鞏固和運用三角形的高、中線與角平分線知識。

作業(yè)解答：

1.三角形的高、中線與角平分線的概念、性質(zhì)和計算方法：

-三角形的高：從三角形的頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段稱為三角形的高。

-三角形的中線：連接三角形的一個頂點和對邊中點的線段稱為三角形的中線。

-三角形的角平分線：從三角形的一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分成兩個相等角的線段稱為三角形的角平分線。

2.運用三角形的高、中線與角平分線知識解決實際問題：

-問題：一塊三角形土地，底為10cm，高為8cm，求這塊土地的面積。

-解答：這塊土地的面積為1/2×底×高=1/2×10cm×8cm=40cm2。

3.選取一個三角形，畫出它的高、中線與角平分線，并標(biāo)注出它們的長度和角度：

-圖形略。

4.用三角形的高、中線與角平分線知識解釋一下為什么等腰三角形的底角相等：

-解答：在等腰三角形中，底邊兩側(cè)的角平分線相等，因為它們都是底角的角平分線。根據(jù)角平分線的性質(zhì)，底角相等。

5.計算以下三角形的面積，并展示計算過程：

-（1）底為6cm，高為8cm的三角形：面積=1/2×底×高=1/2×6cm×8cm=24cm2。

-（2）底為8cm，高為10cm的三角形：面積=1/2×底×高=1/2×8cm×10cm=40cm2。

-（3）底為10cm，高為12cm的三角形：面積=1/2×底×高=1/2×10cm×12cm=60cm2。

希望以上解答能夠幫助大家更好地理解和鞏固三角形的高、中線與角平分線知識。請大家認(rèn)真完成作業(yè)，并及時檢查答案，確保學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與改進(jìn)在今天的課堂教學(xué)中，我教授了人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第11章“三角形的高、中線與角平分線”。課后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思，發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方，并制定了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

首先，在教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生在理解三角形的高、中線與角平分線的概念時存在一定的困難。有些學(xué)生對于這些線段的性質(zhì)和作用理解不深刻，導(dǎo)致在實際問題中無法靈活運用。針對這一問題，我計劃在未來的教學(xué)中更加注重概念的教學(xué)，通過具體的圖形和實際問題，幫助學(xué)生直觀地理解這些線段的性質(zhì)和作用。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實際問題時，往往不知道如何運用所學(xué)的知識。他們對于如何將理論知識應(yīng)用于實際問題缺乏理解和經(jīng)驗。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中，增加更多的實際問題練習(xí)，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，運用所學(xué)的三角形的高、中線與角平分線知識，提高他們的應(yīng)用能力。

此外，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論和交流時，參與度不高，有的學(xué)生積極性不高，不愿意發(fā)表自己的觀點。針對這一問題，我計劃在未來的教學(xué)中，更加注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。我將通過設(shè)置有趣的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論和交流，提高他們的合作能力和溝通能力。作業(yè)布置與反饋為了幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的三角形的高、中線與角平分線知識，我布置了以下作業(yè)：

1.請用文字和圖形相結(jié)合的方式，總結(jié)三角形的高、中線與角平分線的概念、性質(zhì)和計算方法。

2.請舉例說明如何運用三角形的高、中線與角平分線知識解決實際問題。

3.請選取一個三角形，畫出它的高、中線與角平分線，并標(biāo)注出它們的長度和角度。

4.請用三角形的高、中線與角平分線知識解釋一下為什么等腰三角形的底角相等。

5.請計算以下三角形的面積，并展示計算過程：（1）底為6cm，高為8cm的三角形；（2）底為8cm，高為10cm的三角形；（3）底為10cm，高為12cm的三角形。

在學(xué)生們完成作業(yè)后，我會及時對他們的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。在批改過程中，我會注意以下幾點：

1.檢查學(xué)生對三角形的高、中線與角平分線概念、性質(zhì)和計算方法的理解是否準(zhǔn)確。

2.評估學(xué)生運用三角形的高、中線與角平分線知識解決實際問題的能力。

3.觀察學(xué)生畫圖和標(biāo)注是否準(zhǔn)確，以及他們對等腰三角形底角相等概念的理解。

4.檢查學(xué)生計算三角形面積的過程和方法是否正確。

對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，我會給予具體的改進(jìn)建議，以幫助學(xué)生提高。例如，如果學(xué)生在概念理解上存在困惑，我會提供進(jìn)一步的解釋和示例；如果學(xué)生在應(yīng)用能力上有待提高，我會推薦相關(guān)的練習(xí)題讓學(xué)生加強練習(xí)。通過這樣的作業(yè)布置與反饋，我相信學(xué)生們能夠更好地鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)能力。板書設(shè)計1.三角形的高：

①概念：從三角形的頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段稱為三角形的高。

②性質(zhì)：三角形的高線是垂直的，且與中線相交。

③計算方法：三角形的高線可以通過直尺和三角板畫出。

2.三角形的中線：

①概念：連接三角形的一個頂點和對邊中點的線段稱為三角形的中線。

②性質(zhì)：三角形的中線將三角形平分成兩個面積相等的三角形。

③計算方法：三角形的中線可以通過直尺和三角板畫出。

3.三角形的角平分線：

①概念：從三角形的一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分成兩個相等角的線段稱為三角形的角平分線。

②性質(zhì)：角平分線與三角形的三邊相交，且與三角形的三邊垂直。

③計算方法：角平分線可以通過直