2.2 基本不等式（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

2.2基本不等式（精練）1直接型1．（2022·江西）當(dāng)時(shí)，的最小值為（

）A．3 B． C． D．2．（2022·廣東茂名·高一期末）若a，b都為正實(shí)數(shù)且，則的最大值是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東·深圳市高級中學(xué)高一期末）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江杭州·高一期末）若為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A． B． C．3 D．5．（2022·廣東深圳·高一期末）已知，則的最大值為（

）A． B． C．0 D．26．（2022·北京通州·高一期末）已知函數(shù)，則（

）A．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值為D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值為7．（2022·北京東城·高一期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，那么的最大值為（

）A． B． C．1 D．28．（2022·北京豐臺·高一期末）已知a>0，那么的最小值是（

）A． B． C． D．9．（2022·上海浦東新·高一期末）任意，下列式子中最小值為2的是（

）A． B．C． D．2常數(shù)代換型1．（2022·四川?。┮阎?，，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2022·河南信陽·高一期末）設(shè)，且，則的最小值是（

）A． B．8 C． D．163．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期末）已知，，且，則的最小值為（

）A．24 B．25 C．26 D．274．（2022·云南·會澤縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)校高一開學(xué)考試）已知a，b＞0，且a＋2b＝1，則的最小值為（

）A．6 B．8 C．9 D．105．（2022·山東泰安·模擬預(yù)測）已知，則的最小值是（

）A．2 B． C． D．36．（2022·甘肅·永昌縣）（多選）已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則對于，下列說法準(zhǔn)確的是（

）A．取得最小值時(shí)a＝ B．最小值是5C．取得最小值時(shí)b＝ D．最小值是7．（2022·江蘇淮安·高一期末）已知實(shí)數(shù)x，y>0，且，則的最小值是________．8．（2022·江西南昌·高一期末）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為___________．3配湊型1．（2022·四川·樹德中學(xué)高一階段練習(xí)）若，則函數(shù)的最小值為（

）A．4 B．6 C． D．2．（2021·遼寧·沈陽市第五中學(xué)）已知正實(shí)數(shù)x，則的最大值是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江省樂清中學(xué)）已知實(shí)數(shù)，則的最小值是（

）A．1 B． C．2 D．4．（2022·浙江·杭師大附中模擬預(yù)測）已知正數(shù)，則的最大值為_________．5．（2022·湖北省仙桃中學(xué)模擬預(yù)測）已知，則的最小值為___

.6．（2022·重慶·高一期末）已知，且，則的最小值為____________.4消元型1．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知，滿足，則的最小值是（）A． B． C．2 D．22．（2021·江蘇·常州市北郊高級中學(xué)）已知，且，則最大值為______．3．（2022·浙江）已知，若，則的最大值為_______．4（2021·浙江高三期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+xy=1，則y2﹣2xy的最小值為___________.5（2022云南）．若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為______.6．（2021·全國高三）已知，，且，則的最小值為7（2022年福建）.若正數(shù)滿足，則的最小值是。5求參數(shù)1．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期中）已知，，且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·河南）若對任意正數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·河南·虞城縣高級中學(xué)高一期末）若對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，若不等式恒成立，則的最大值為________．5．（2022·江蘇·高一）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．6．（2021·河南·高一階段練習(xí)）已知x、y為兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．7．（2022·廣東·深圳科學(xué)高中高一期中）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．8．（2022·全國·高一）已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3時(shí)取得最小值，則a＝________.6綜合運(yùn)用1．（2022·陜西安康·高一期中）若，，，則下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．2．（2022·新疆·烏蘇市第一中學(xué)高一開學(xué)考試）下列函數(shù)，最小值為2的函數(shù)是（

）A． B．C． D．3（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知，則（

）A．的最大值為B．的最小值為4C．的最小值為D．的最小值為164．（2022·遼寧朝陽·高一開學(xué)考試）（多選）設(shè)正實(shí)數(shù)?滿足，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·貴州·赫章縣教育研究室高一期末）（多選）若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．有最小值 B．有最大值C．有最小值4 D．有最小值6．（2022·福建龍巖·高一期末）（多選）