3.1 函數(shù)的概念及表示（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

3.1函數(shù)的概念及表示（精練）1區(qū)間的表示1.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列區(qū)間與集合相對(duì)應(yīng)的是()A．

B．C．

D．2（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列集合不能用區(qū)間的形式表示的個(gè)數(shù)為()①；②；③；④；⑤；⑥．A．2

B．3

C．4

D．53.（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）用區(qū)間表示下列集合：(1)；(2)且.（3）5x+15>4x-13；（4）.4．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）用區(qū)間表示下列數(shù)集：（1）；

（2）；（3）；

（4）R；（5）；

（6）．2函數(shù)的判斷1（2023·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，可以表示函數(shù)的圖象的是（

）A．B．C．D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域M＝{x|}，值域?yàn)镹＝{y|}，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列圖形能表示函數(shù)的圖象的是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·高一）（多選）下列各圖中，可能是函數(shù)圖象的是（

）A． B．C． D．5．（2020·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）下列選項(xiàng)中所給圖象是函數(shù)圖象的為（

）A．B．C． D．3函數(shù)的定義域1．（2022·新疆喀什·高一期末）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．2．（2022·山東省臨沂第一中學(xué)高一開學(xué)考試）函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東潮州·高一期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．4．（2022·安徽·歙縣教研室高一期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．5．（2022·湖北）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?．（2022·太原市）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?．（2022·吉林）已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是9（2022北京）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是10.（2021·江蘇·高一期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的取值集合為11．（2022·福建省德化第一中學(xué)高二階段練習(xí)）若函數(shù)的定義城為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12．（2021·湖南·高一期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是13．（2022·上海）求下列函數(shù)定義域（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域.（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域.（4）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域.（5）若的定義域?yàn)?，求的定義域14．（2022·全國(guó)·高一）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍.4函數(shù)的表示方法1．（2022·湖北）已知函數(shù)和的定義如下表格所示，則不等式的解為（

）x123f(x)231g(x)321A． B． C． D．2．（2021·浙江·嘉興市第五高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）若函數(shù)如下表所示．x01232210若，則_______．3．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），頂點(diǎn)是（-2，3），則函數(shù)f（x）的解析式為___________.4．（2022·江蘇·高一）（1）已知是一次函數(shù)，且，求；（2）已知是二次函數(shù)，且滿足，求.（3）已知，求的解析式．（4）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有，求.（5）已知，求的解析式；（6）已知，求的解析式.5．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）公司生產(chǎn)了10臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)售價(jià)3000元，試求售出臺(tái)數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來(lái).6．（2022·新疆）已知函數(shù)f(x)=x+|2x+4|.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求不等式f(x)<1的的解集.5相等函數(shù)的判斷1．（2022·黑龍江·鐵人中學(xué)高一開學(xué)考試）以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）給出下列三組函數(shù)，其中表示同一函數(shù)的是___________（填序號(hào)）．①；②；③．3．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）（多選）下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A．與B．與C．與D．與4．（2022·東莞市光明中學(xué)）判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1），（）；（2），；（3），；（4），．A．（1），（4） B．（2），（3） C．（1） D．（3）6分段函數(shù)1．（2022·河南·鄭州市回民高級(jí)中學(xué)）已知函數(shù)則等于（

）A．－2 B．0 C．1 D．22．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）畫出函數(shù)的圖象．3．（2022全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù).（1）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；（2）在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域.4．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）給定函數(shù)，，x∈R.（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像，（2）若min{a，b}表示a，b中的較小者，例如min{2，1}=1.記m（x）=min{f（x），g（x）}.（i）請(qǐng)分別用圖像法和解析法表示函數(shù)m（x），并指出函數(shù)m（x）的單調(diào)區(qū)間