5.3 誘導(dǎo)公式（精練）（解析版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

5.3誘導(dǎo)公式（精練）1誘導(dǎo)公式應(yīng)用1．（2022湖南）已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】角的終邊過點(diǎn)，，則，.故答案為：C.2．（2022·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：=（）A．-sinθ B．sinθC．cosθ D．-cosθ【答案】A【解析】原式=，=，=-sinθ.故選：A3．（2021·陜西）的值是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A.4（2022天津）（1）化簡(jiǎn)：（2）求值：【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式；（2）原式.2誘導(dǎo)公式與定義、同角三角函數(shù)綜合1．（2022高一上·南充期末）設(shè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊上有一點(diǎn)，且.（1）求及的值；（2）求的值.【答案】見解析【解析】（1）解：∵，∴，即，，.（2）解：原式.2．（2022衡陽(yáng)期末）已知α為第三象限角，，.（1）化簡(jiǎn)f(α)；（2）若，求f(α)的值.【答案】見解析【解析】（1）解：．（2）解：∵，∴－sinα＝，從而sinα＝－.又∵α為第三象限角，∴cosα＝－，∴f(α)＝－cosα＝.3．（2022石家莊期末）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若為第四象限角，且，求的值．【答案】見解析【解析】（1）解：由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式可知：（2）解：由題意，，可得．【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合誘導(dǎo)公式，進(jìn)而化簡(jiǎn)。

（2）利用已知條件結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，從而求出角的正弦值，進(jìn)而求出的值。4．（2022菏澤期末）已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）已知，，求.【答案】見解析【解析】（1）解：（2）解：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，綜上可得，．5．（2022銅仁月考）已知.（1）化簡(jiǎn).（2）若為第三象限角，且，求的值.【答案】見解析【解析】（1）解：（2）解：若為第三象限角，且，∴，∴.6．（2022揚(yáng)州月考）已知.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】見解析【解析】（1）解：，；（2）解：，所以，平方可得：，可得，所以，又，所以，所以7．（2022湖南）已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值；（3）解關(guān)于的不等式：.【答案】見解析【解析】（1）因?yàn)椋?，，，，，?（2）由（1）可知，=11（3）因?yàn)椋赊D(zhuǎn)化為整理可得，則，解得，故不等式的解集為.3角的拼湊1．（2022湖南月考）已知為銳角，若，則．【答案】【解析】因?yàn)闉殇J角，所以，又因?yàn)椋詾殁g角，所以．所以．故答案為：.

2．（2022淄博期末）若，則，.【答案】；【解析】因，則；.故答案為：；3．（2022南充期末）若，則．【答案】【解析】，，。故答案為：。4．（2021·陜西省洛南中學(xué)高一月考）若，則__________．【答案】【解析】因?yàn)?，?/p>