《向心加速度》拔高練習(xí)2

學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方PAGE8PAGE76.3向心加速度提高優(yōu)化（含答案）一、單選題1．一個物體做勻速圓周運(yùn)動時，若角速度大小保持不變，下列說法中正確的是（）A．軌道半徑越小周期越大 B．軌道半徑越小線速度越大C．軌道半徑越大線速度越大 D．軌道半徑越大向心加速度越小2．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)，此時紐扣上距離中心處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）A． B． C． D．3．如圖，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，AB長為，所對應(yīng)的圓心角為。則下列選項(xiàng)正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度始終不變B．質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的向心加速度大小為C．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量大小為D．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均加速度大小為4．小紅同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動一周正好均勻“點(diǎn)”上15點(diǎn)奶油，若在距離圓心5cm處放上水果裝飾。下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速約為2r/minB．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為rad/sC．蛋糕邊緣的線速度與所放水果的線速度之比約為4:1D．蛋糕邊緣的向心加速度與所放水果的向心速度之比約為4:15．在地球表面上，除了兩極以外，任何物體都要隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)同一物體先后位于a和b兩地時，下列表述正確的是（）A．該物體在a、b兩地所受合力都指向地心B．該物體在a、b兩地時角速度一樣大C．該物體在b時線速度較小D．該物體在b時向心加速度較小6．做勻速圓周運(yùn)動的兩物體甲和乙質(zhì)量相等，它們的向心加速度分別為和，軌道半徑分別為和，且、，下列判斷正確的是（）A．甲的線速度大于乙的線速度 B．甲的角速度大于乙的角速度C．甲的周期小于乙的周期 D．甲的向心力小于乙的向心力7．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C，如圖所示。正常騎行自行車時，下列說法正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等，周期也相等B．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，角速度大小也相等C．A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度D．B點(diǎn)的向心加速度大于C點(diǎn)的向心加速度8．如圖所示，一個圓環(huán)以直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動，、、是環(huán)上的三個質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．向心加速度的大小關(guān)系為B．任意時刻、、三個質(zhì)點(diǎn)的向心加速度方向均不同C．線速度的大小關(guān)系為D．任意時刻、、三個質(zhì)點(diǎn)的線速度方向均不同9．如圖所示，轉(zhuǎn)筆是大部分同學(xué)都會一個小游戲，在轉(zhuǎn)筆時，重的一端到支撐點(diǎn)的距離要近一點(diǎn)，這樣才能使筆在手指上更穩(wěn)定地繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動，假設(shè)重的一端的尾部是A點(diǎn)，輕的一端的尾部是B點(diǎn)，支撐點(diǎn)為O，OA：OB=2：3，筆繞支撐點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．相同時間內(nèi)A點(diǎn)和B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2B．相同時間內(nèi)A點(diǎn)和B點(diǎn)走過的弧長之比為3：2C．A、B兩點(diǎn)向心加速度之比為2：3D．相同時間內(nèi)OA和OB掃過的面積相等10．夏天，電風(fēng)扇是解暑的電器之一，如圖所示，電風(fēng)扇葉片上的b點(diǎn)到中間轉(zhuǎn)軸的距離是a點(diǎn)的2倍，電風(fēng)扇正常勻速轉(zhuǎn)動時（）A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度比b點(diǎn)的角速度小B．a(chǎn)點(diǎn)的線速度比b點(diǎn)的線速度大C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的周期之比為1∶2D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶211．如圖所示，小愷同學(xué)下課觀察到教室外面樹枝上站著A、兩只小鳥，小鳥跟隨樹枝在搖擺，小鳥離樹干較近，則（）A．A鳥的速度小于鳥的速度B．A鳥的角速度等于鳥的角速度C．A鳥的向心加速度小于鳥的向心加速度D．A鳥的向心力大于鳥的向心力12．如圖所示是起吊重物的吊車，當(dāng)液壓桿長度收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸順時針轉(zhuǎn)動，吊臂上的M、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，M為ON的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．M和N兩點(diǎn)的周期之比為1：2B．M和N兩點(diǎn)的角速度之比為1：2C．M和N兩點(diǎn)的線速度之比為1：2D．M和N兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：413．如圖所示，，，為直角三角板的三個頂點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，若三角板以點(diǎn)為圓心，在豎直面內(nèi)逆時針方向轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是（）A．B點(diǎn)與D點(diǎn)線速度相同B．A點(diǎn)與D點(diǎn)線速度相同C．A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小之比為D．A點(diǎn)與B點(diǎn)加速度大小之比為14．某學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的俯視圖如圖所示。已知質(zhì)量為的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為的教練在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為3.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為2.0m，學(xué)員和教練均可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．學(xué)員和教練的角速度之比為3：2B．學(xué)員和教練的向心加速度大小之比為3：2C．學(xué)員和教練的線速度大小之比為D．學(xué)員和教練受到的合力大小之比為2：315．如圖，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，長為，所對應(yīng)的圓心角為。則下列選項(xiàng)正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度始終不變B．質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的向心加速度大小為C．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量大小為D．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均加速度大小為16．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R．現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運(yùn)動，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時速率為v0，則下列說法中錯誤的是A．若，則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力B．若，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力C．若，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力D．不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力二、解答題17．如圖所示，在水平圓盤上有一過圓心的光滑小槽，在槽內(nèi)兩條原長和勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，一條橡皮繩拴在O點(diǎn)，另一條拴在點(diǎn)，其中O為圓盤的中心，點(diǎn)在圓盤的邊緣上，橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長為圓盤半徑R的?，F(xiàn)使圓盤角速度由零開始緩慢增大，求當(dāng)圓盤的角速度分別為與時，所對應(yīng)的小球線速度之比。18．如圖所示，細(xì)桿ABC靠在固定的半圓環(huán)上，兩者處于同一豎直平面內(nèi)，桿上的B點(diǎn)恰好落在圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為R．已知A端沿半圓直徑方向移動的速度大小為，當(dāng)桿與水平線夾角為時，求：(1)桿的角速度；(2)桿上相切點(diǎn)B的速度；(3)圓環(huán)上相切點(diǎn)的速度與加速度．19．A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為的細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO＇上．如圖所示，當(dāng)A與B均以角速度繞OO＇作勻速圓周運(yùn)動時，彈簧長度為，求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？PAGE16PAGE17參考答案1．C【詳解】A．根據(jù)可知，周期與半徑大小無關(guān)，A錯誤；BC．根據(jù)當(dāng)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動，半徑越大時，線速度越大，半徑越小時，線速度越小，B錯誤C正確；D．根據(jù)角速度不變，半徑越大，向心加速度越大，D錯誤。故選C。2．D【詳解】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律向心加速度為故選D。3．D【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度大小不變、方向變化，故A錯誤；B．質(zhì)點(diǎn)的角速度大小軌跡圓的半徑故質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的向心加速度大小故B錯誤；C．質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的速度大小根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量大小故C錯誤；D．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均加速度大小故D正確。故選D。4．B【詳解】A．圓盤每轉(zhuǎn)一圈，故轉(zhuǎn)速為1r/min，A錯誤；B．由角速度與周期的關(guān)系可得B正確；C．根據(jù)角速度相等，半徑之比為2：1，則蛋糕邊緣的線速度與所放水果的線速度之比約為2:1，C錯誤；D．根據(jù)角速度相等，半徑之比為2：1，蛋糕邊緣的向心加速度與所放水果的向心速度之比約為2:1，D錯誤。故選B。5．B【詳解】A．物體要隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，使物體a、b繞地軸轉(zhuǎn)動，而物體在a、b兩地所受到的合力都指向地軸，A錯誤；BC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)知，b的半徑大，則b的線速度大，C錯誤B正確；D．根據(jù)b的半徑大，則b的向心加速度大，D錯誤。故選B。6．A【詳解】A．根據(jù)向心加速度與線速度的關(guān)系有a=整理有v甲=，v乙=由于，則甲的線速度大于乙的線速度，A正確；B．根據(jù)向心加速度與角速度的關(guān)系有a=rω2整理有ω甲=，ω乙=由于甲、乙兩物體的向心加速度、做圓周運(yùn)動的半徑不明確，則無法判斷它們角速度的大小關(guān)系，B錯誤；C．由選項(xiàng)B可知，甲、乙兩物體的角速度的大小關(guān)系，從而也無法判斷出它們的周期關(guān)系，C錯誤；D．根據(jù)向心力與向心加速度的關(guān)系有F向甲=ma1，F(xiàn)向乙=ma2則甲的向心力大于乙的向心力，D錯誤。故選A。7．A【詳解】A．B、C兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由于周期T=，則周期也相等，A正確；B．根據(jù)圓周運(yùn)動，同皮帶上的各點(diǎn)具有相同的線速度，則A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=ωr可知線速度相同時，角速度與半徑成反比，B錯誤；C．根據(jù)a=可知，線速度相同時，向心加速度與半徑成反比，所以A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度，C錯誤；D．根據(jù)a=rω2可知，角速度相同時，向心加速度與半徑成正比，則C點(diǎn)向心加速度大于B點(diǎn)向心加速度，D錯誤。故選A。8．C【詳解】A．三點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，根據(jù)可知，向心加速度的大小關(guān)系為選項(xiàng)A錯誤；B．任意時刻、、三個質(zhì)點(diǎn)的向心加速度方向均指向轉(zhuǎn)軸，則方向相同，選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)v=ωr可知，線速度的大小關(guān)系為選項(xiàng)C正確；D．任意時刻、、三個質(zhì)點(diǎn)的線速度方向均沿各自圓周的切線方向，則方向相同，選項(xiàng)D錯誤。故選C。9．C【詳解】ABC．A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，由可知弧長之比、向心加速度之比均等于半徑之比，故AB錯誤，C正確；D．相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，而半徑不等，所以O(shè)A、OB掃過的面積不等，故D錯誤。故選C。10．D【詳解】A．電風(fēng)扇葉片上的兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，則a點(diǎn)的角速度與b點(diǎn)的角速度相等，A錯誤；B．根據(jù)和，可得a點(diǎn)的線速度比b點(diǎn)的線速度小，B錯誤；C．電風(fēng)扇葉片上的兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，則a、b兩點(diǎn)的周期之比為1∶1，C錯誤；D．由和，可得a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶2，D正確；故選D。11．B【詳解】A．根據(jù)離樹干越近半徑越小線速度越小，所以A鳥的速度大于鳥的速度，則A錯誤；B．小鳥跟隨樹枝在搖擺，等效同一轉(zhuǎn)軸，具有相同的角速度，則A鳥的角速度等于鳥的角速度，所以B正確；C．根據(jù)可知，A鳥的向心加速度大于鳥的向心加速度，所以C錯誤；D．根據(jù)可知，兩只小鳥的質(zhì)量不確定，則向心力無法確定，所以D錯誤；故選B。12．C【詳解】A．因?yàn)榈醣凵系腗、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，可知M和N兩點(diǎn)的周期之比為1：1，A錯誤；B．因?yàn)榈醣凵系腗、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，可知M和N兩點(diǎn)的角速度之比為1：1，B錯誤；C．因?yàn)榈醣凵系腗、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，M為ON的中點(diǎn)，由可知M和N兩點(diǎn)的線速度之比為1：2，C正確；D．因?yàn)榈醣凵系腗、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，M為ON的中點(diǎn)，由可知M和N兩點(diǎn)的加速度之比為1：2，D錯誤。故選C。13．C【詳解】A．B點(diǎn)與D點(diǎn)繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度相同，但是轉(zhuǎn)動半徑不同，則線速度不相同，選項(xiàng)A錯誤；B．A點(diǎn)與D點(diǎn)繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度相同，轉(zhuǎn)動半徑也相同，則線速度大小相同，但是方向不同，則線速度不同，選項(xiàng)B錯誤；C．A點(diǎn)與B點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動，則角速度大小之比為，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)可知，A點(diǎn)與B點(diǎn)繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動半徑之比為1：，則加速度大小之比為，選項(xiàng)D錯誤。故選C。14．B【詳解】A．學(xué)員和教練具有相同的角速度，則學(xué)員和教練的角速度之比為1：1，A錯誤；B．由向心加速度可得他們的向心加速度之比為故B正確；C由線速度和角速度的關(guān)系可得故C錯誤；D．由牛頓第二定律可得故D錯誤。故選B。15．D【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度不變、方向變化，選項(xiàng)A錯誤；B．質(zhì)點(diǎn)的角速度大小軌跡圓的半徑故質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的向心加速度大小選項(xiàng)B錯誤；CD．質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的速度大小根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量大小質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均加速度大小選項(xiàng)C錯誤、D正確。故選D。16．D【詳解】A．到達(dá)管道的最高點(diǎn),假設(shè)恰好與管壁無作用力.則有:小球僅受重力,由重力提供向心力,即：得所以A選項(xiàng)是正確的，不符合題意．B．當(dāng),則小球到達(dá)最高點(diǎn)時,有離心的趨勢，與內(nèi)上壁接觸,從而受到內(nèi)上壁向下的壓力，所以小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力，故B選項(xiàng)是正確的，不符合題意．C．當(dāng),則小球到達(dá)最高點(diǎn)時,有向心的趨勢，與內(nèi)下壁接觸,從而受到內(nèi)下壁的壓力.所以C選項(xiàng)是正確的，不符合題意．D．小球?qū)軆?nèi)壁的作用力,要從速度大小角度去分析.，若，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力；若，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力．故D不正確，符合題意．17．【詳解】當(dāng)橡皮繩拉伸而剛好處于原長時，設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，有解得當(dāng)時，，兩條橡皮繩均處于拉伸狀態(tài)，設(shè)此時小球到圓心的距離為，則解得當(dāng)時，，橡皮繩處于松馳狀態(tài)，橡皮繩處于拉伸狀態(tài)，設(shè)此時小球到圓心的距離為，則解得所以18．(1)；(2)

；(3)

【詳解】(1)根據(jù)運(yùn)動的分解可知