1.3 集合的基本運算 講義（知識點+考點+練習）-2021-2022學年人教A版（2019）高一數學必修第一冊

集合的基本運算一、集合的基本運算1.并集（unionset）由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作2.交集（intersection）由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集，記作3.補集（complementary）全集：一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，記作U.補集：由全集U中不屬于集合A中所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作自然語言對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作?UA符號語言?UA＝{x|x∈U且x?A}圖形語言

考點一：交集運算【例1】(2020·湖南懷化高二期末)設集合，，則()A． B． C． D．1.1(2020·江西高一期末)已知集合，，則()A． B． C． D．考點二：并集運算【例2】(2020·貴州南明貴陽一中高三其他(理))已知集合，若，則B可能是()A． B． C． D．2.1(2020·上海高一課時練習)滿足條件的所有集合A的個數是()A．1 B．2 C．3 D．4考點三：補集運算【例3】(2020·上海高一課時練習)已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},?UA={5,7},則a的值是()A．2 B．8 C．-2或8 D．2或8考點四：交并補綜合【例4】(2020·全國高一課時練習)已知全集，，，則集合等于()A． B． C． D．4.1(2020·浙江高一課時練習)已知全集U=R，則正確表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}關系的韋恩(Venn)圖是()A．B． C． D．

課后練習(2020·湖南懷化高二期末)設集合，，則()A． B． C． D．(2020·江蘇泰州。高三三模)已知集合，，則_______．(2020·浙江高一單元測試)集合，，則______．(多選)(2019·山東濟寧.高一月考)已知集合，則()A． B．C． D．(多選)(2019·浙江椒江臺州一中高三期中)已知，，為全集的子集，且滿足，下列結論不正確的是()．A． B．C． D．(2020·全國高一課時練習)已知集合，則集合＝()A． B． C． D．(2020·浙江高一課時練習)已知集合且.則實數取值范圍為().A． B． C．或 D．(2020·呼和浩特開來中學高二期末(文))已知集合，若，則的值為__________.(2020·上海高一開學考試)已知全集，集合，.(1)求；(2)若集合，滿足，，求實數的取值范圍.(2019·浙江高一期中)已知，．(Ⅰ)當時，求；(Ⅱ)當時，若，求實數a的取值范圍．(2020·浙江高一課時練習)設集合，．(1)若，求實數的值；(2)若，求實數的取值范圍；(3)若全集，，求實數的取值范圍．精講答案【例1】【答案】A【解析】由題意得，，，則，故選：A．1.1【答案】C【解析】∵集合，，∴．故選：C．【例2】【答案】A【解析】因為，所以，四個選項中只有是集合A的子集.故選：A2.1【答案】D【解析】因為，所以，集合A可能為，即所有集合A的個數是4，故選D.【例3】【答案】D【解析】由由已知得；故選D【例4】【答案】D【解析】化簡集合A，B，得，，或.在數軸上表示如圖..故選：D4.1【答案】B【解析】由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N?M，故選B．練習答案1.【答案】A【解析】由題意得，，，則，故選：A．2.【答案】【解析】，，.故答案為：.3.【答案】【解析】因為，所以，因為，所以，則，故答案為：.4.【答案】AD【解析】由解得，故,.故選AD.5.【答案】ACD【解析】作出Venn圖，由圖可得，，正確，錯誤．故選：ACD．6.【答案】D【解析】，解之得，，則.故選：D.7.【答案】C【解析】要使，則或．解得或．故選C．8.【答案】或或【解析】若，則，此時滿足，若，則，由，得或，解得或，所以的值為：或或故答案為：或或9.【答案】(1)或；(2)【解析】(1)由題，或，，或；(2)由得，則，解得，由得，則，解得，∴實數的取值范圍為．10.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)由，得到，則；當時，由得，則；則；(Ⅱ)若，則，而當時，，則，得到，所以．11.【答案】(1)或(2)(3)【解析】(1)由得，因為，所以，所以，整理得，解得或．當時，，滿足；當時，，滿足；故的值為或．(2)由題意，知．由，得．當集合時，關于的方程沒有實數根，所