人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二8.3 簡單幾何體的表面積與體積（精練）（原卷版）

8.3簡單幾何體的表面積與體積（精練）1．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知正四棱柱的側(cè)棱長為，它的體對(duì)角線長為，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．2．（2022北京）已知正四棱錐的側(cè)棱長為2，高為.則該正四棱錐的表面積為（

）A． B． C． D．3．（2022春·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）如圖，在四棱柱中，底面是正方形，底面，，那么該四棱柱的體積為（

）A． B． C． D．4．（2022春·吉林長春·高一長春十一高?？茧A段練習(xí)）以邊長為2的正方形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的表面積為（

）A． B． C． D．5．（2022春·云南昆明·高一校聯(lián)考期中）將邊長為2的正三角形繞著它的一條高線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．6．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）若圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓面，則它的底面面積與側(cè)面面積之比是（

）A． B． C． D．7．（2023河北）以斜邊長為2的等腰直角三角形一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為（

）A． B． C． D．8．（2023·江蘇揚(yáng)州）已知圓錐的底面半徑為，側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．9．（2023湖南婁底）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早多年．在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖是陽馬，，，，．則該陽馬的外接球的表面積為（

）A． B．C． D．10．（2023·湖南岳陽·0）已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，是球O的直徑.若平面平面，，，球O的體積為，則三棱錐的體積為（

）A．9 B．18 C．27 D．3611．（2022秋·四川達(dá)州）如圖，所有棱長都等于的三棱柱的所有頂點(diǎn)都在球上，球的體積為（

）A． B． C． D．12．（2022·陜西西安）一個(gè)正四棱柱的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，且該四棱柱的底面面積為3，高為，則球的體積為（

）A． B． C． D．13．（2023山東濟(jì)南）若正四面體的表面積為，則其外接球的體積為（

）A． B． C． D．14．（2023河北石家莊）折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧DE，AC所在圓的半徑分別是3和6，且，則該圓臺(tái)的體積為（

）A． B． C． D．15．（2023·湖南益陽）在一次勞動(dòng)技術(shù)課上，某12人的小組中的同學(xué)們利用圖（一）的棱長為的正方體膠泥作為原料，每人制作一個(gè)圖（二）的冰激淋膠泥模型（上部分為一個(gè)半球，下部分為一個(gè)以半球的大圓面為底的圓錐），則制作完成后剩下的膠泥約為（

）（忽略制作過程中的損耗，）A． B． C． D．16．（2023秋·安徽淮北）已知圓錐的底面半徑為2，高為，則該圓錐的內(nèi)切球表面積為（

）A． B． C． D．17．（2022秋·湖南張家界）如下圖是一個(gè)正八面體，其每一個(gè)面都是正三角形，六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O與正八面體的體積之比是（

）A． B．C． D．18．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)正六棱柱的底面邊長為1，側(cè)棱長為5，那么它的體積為______．19．（2022秋·上海長寧）如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高4cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)，測得水深為3cm．若不計(jì)容器的厚度，則球的體積為______20（2022秋·上海楊浦·高二校考期末）如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成.已知球的直徑為8cm，圓柱筒高為3cm.(1)求這種“浮球”的體積；(2)要在這樣的3000個(gè)“浮球”的表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方厘米需要涂膠0.1克，共需膠多少克？1．（2022春·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）（多選）已知正四棱臺(tái)上、下底面邊長分別為，側(cè)棱長為，則（

）A．正四棱臺(tái)的高為 B．正四棱臺(tái)的斜高為C．正四棱臺(tái)的表面積為 D．正四棱臺(tái)的體積為2．（2022山東青島）已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1和2，側(cè)面積為，則該圓臺(tái)的外接球半徑為（

）A． B． C． D．3（2022·全國·高一專題練習(xí)）（多選）圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10和20，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為，則圓臺(tái)的（

）A．母線長是20 B．表面積是C．高是 D．體積是4．（2022春·貴州六盤水）已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（

）A． B． C． D．5．（2022·高一單元測試）如圖，直三棱柱中，是的中點(diǎn)，則

（

）A． B． C． D．6．（2022廣東）若圓臺(tái)的高是3，一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍，母線與下底面成角，則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是（

）A． B．C． D．7．（2022春·遼寧撫順·高一校聯(lián)考期末）在軸截面頂角為直角的圓錐內(nèi)，作一內(nèi)接圓柱，若圓柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積，則圓柱的底面半徑與圓錐的底面半徑的比值為（

）A． B．2 C． D．8（2022春·廣東潮州·高一饒平縣第二中學(xué)?？计谥校┌岩粋€(gè)鐵制的底面半徑為，側(cè)面積為的實(shí)心圓柱熔化后鑄成一個(gè)球，則這個(gè)鐵球的半徑為（

）A． B． C． D．9．（2022安徽亳州·高一統(tǒng)考期末）已知三棱柱所有的頂點(diǎn)都在球的球面上，球的體積是，，，則（

）A． B． C． D．10（2022·高一單元測試）正八面體是每個(gè)面都是正三角形的八面體．如圖所示，若此正八面體的棱長為2，則它的內(nèi)切球的表面積為（

）A． B．C． D．11．（2022春·山東青島·高一山東省萊西市第一中學(xué)校考期中）已知，，三點(diǎn)均在球的表面上，，且球心到平面的距離等于球半徑的，則下列結(jié)論正確的為（

）A．球的外切正方體的棱長為 B．球的表面積為C．球的內(nèi)接正方體的棱長為 D．球的半徑為12．（2022遼寧沈陽·高一東北育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若四面體的各棱長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積不可能是（

）A． B． C． D．13（2022山東聊城·高一山東聊城一中?？计谥校┮阎比庵牡酌鏋橹苯侨切?，如圖所示，，，，，則四面體的體積為__________，四棱錐的外接球的表面積為_________．14．（2022秋·上海黃浦）將個(gè)邊長為1的