人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課1.4.2《有理數(shù)的除法(第二課時(shí))》(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．以下計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2．老師設(shè)計(jì)了計(jì)算接力游戲，規(guī)則是每名同學(xué)只能利用前面一個(gè)同學(xué)的式子進(jìn)一步計(jì)算，將計(jì)算的結(jié)果傳給下一個(gè)同學(xué)，最后解決問題．過程如下，自己負(fù)責(zé)的那一步錯(cuò)誤的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．在算式中□的里，填入一個(gè)運(yùn)算符號，使得算式的值最小，則這個(gè)符號是（

）A．＋ B．﹣ C．× D．÷4．若，則計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．120 C． D．3005．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且，，，則的值為.（

）A． B． C．9900 D．6．定義一種新運(yùn)算：．例如．則的值為（

）A． B．9 C．15 D．277．計(jì)算：8．計(jì)算：．9．．10．定義一種新運(yùn)算：，則的值為．11．在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是，那么輸出的數(shù)是．12．如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是．13．在計(jì)算時(shí)，小明的解法如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）回答：(1)小明的解法是錯(cuò)誤的，主要錯(cuò)在第_______步，錯(cuò)因是___________；(2)請?jiān)谙旅娼o出正確的解答過程．14．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；15．計(jì)算：（能簡便計(jì)算的盡量用簡便方法計(jì)算）(1)(2)(3)(4)16．若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對值是2，求式子的值．能力提升17．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（

）A．15 B．13 C．11 D．18．2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是（

）A． B． C． D．19．已知，，是有理數(shù)，，，則．20．將若干個(gè)相同的“L”型卡片（如圖所示）按下圖方式依次擺放，依此類推，擺放2023個(gè)時(shí)，組合圖形的周長為．21．閱讀下列材料：計(jì)算：解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒數(shù)，所以，原式=(1)上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法___________是錯(cuò)誤的；(2)請你選擇合適的解法計(jì)算；

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．以下計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)不符合題意；B、，該選項(xiàng)不符合題意；C、，該選項(xiàng)符合題意；D、，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2．老師設(shè)計(jì)了計(jì)算接力游戲，規(guī)則是每名同學(xué)只能利用前面一個(gè)同學(xué)的式子進(jìn)一步計(jì)算，將計(jì)算的結(jié)果傳給下一個(gè)同學(xué)，最后解決問題．過程如下，自己負(fù)責(zé)的那一步錯(cuò)誤的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)乘除的混合運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，即可求解．【詳解】解：，∴甲負(fù)責(zé)的那一步錯(cuò)誤了，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．3．在算式中□的里，填入一個(gè)運(yùn)算符號，使得算式的值最小，則這個(gè)符號是（

）A．＋ B．﹣ C．× D．÷【答案】C【分析】將運(yùn)算符代入，比較大小即可；【詳解】解：根據(jù)題意：；；；；則要使算式的值最小，這個(gè)符號應(yīng)是×．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．若，則計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．120 C． D．300【答案】A【分析】先利用與的互為倒數(shù)，求出的值，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求出是解答本題的關(guān)鍵．5．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且，，，則的值為.（

）A． B． C．9900 D．【答案】C【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘，除運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是理解新定義的運(yùn)算法則．6．定義一種新運(yùn)算：．例如．則的值為（

）A． B．9 C．15 D．27【答案】C【分析】先求出的值，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴===，∴====15．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．計(jì)算：．【答案】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．．【答案】10【分析】先計(jì)算小括號內(nèi)的，再計(jì)算中括號內(nèi)的，然后計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．10．定義一種新運(yùn)算：，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)所給定義轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴===-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算方式是解答本題的關(guān)鍵．11．在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是，那么輸出的數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)程序框圖進(jìn)行代數(shù)式求值，直到符合輸出條件即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，則輸出的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，理解程序框圖，正確計(jì)算是解答的關(guān)鍵．12．如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是．【答案】1【分析】由題意知，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．13．在計(jì)算時(shí)，小明的解法如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）回答：(1)小明的解法是錯(cuò)誤的，主要錯(cuò)在第_______步，錯(cuò)因是___________；(2)請?jiān)谙旅娼o出正確的解答過程．【答案】(1)一，同級運(yùn)算沒有按照從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算(2)見解析【分析】（1）觀察小明的計(jì)算過程可以發(fā)現(xiàn)，第一步?jīng)]有按照運(yùn)算順序計(jì)算，所以錯(cuò)誤；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：通過觀察小明的計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)，第一步在計(jì)算乘除的同級運(yùn)算時(shí)，沒有按照從左到右的順序依次計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤，故答案為：一，同級運(yùn)算沒有按照從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．．14．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；【答案】(1)(2)1(3)31(4)【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）先算除法和乘法，再算加減法；（3）先算乘法和乘方，再算加減法；（4）先算括號內(nèi)的，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．15．計(jì)算：（能簡便計(jì)算的盡量用簡便方法計(jì)算）(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；（2）先計(jì)算括號內(nèi)，再進(jìn)行有理數(shù)乘除計(jì)算即可得到答案；（3）先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算．（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）原式．（4）解：原式．16．若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對值是2，求式子的值．【答案】或【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對值是2，，，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式，則代數(shù)式的值為0或4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．能力提升17．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（

）A．15 B．13 C．11 D．【答案】C【分析】把x=1代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，（1）×（2）+1=2+1=3＜10，當(dāng)x=3時(shí)，3×（2）+1=6+1=5＜10，當(dāng)x=5時(shí)，（5）×（2）+1=10+1=11＞10，輸出11，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列出對應(yīng)算式．18．2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．已知，，是有理數(shù)，，，則．【答案】1【分析】根據(jù)，可得a，b，c三個(gè)數(shù)一定是一正兩負(fù)，然后再進(jìn)行化簡計(jì)算即可．【詳解】解：，，是有理數(shù)，，，，，中一定是一正兩負(fù)，，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法，有理數(shù)加法和絕對值，學(xué)生必須熟練掌握才能正確解答．20．將若干個(gè)相同的“L”型卡片（如圖所示）按下圖方式依次擺放，依此類推，擺放2023個(gè)時(shí)，組合圖形的周長為．【答案】14164【分析】分別計(jì)算出已有圖形的周長，能夠得到每增加兩個(gè)圖形，周長增加，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：擺放1個(gè)時(shí)：周長為；擺放2個(gè)時(shí)：周長為，比擺放1個(gè)多；擺放3個(gè)時(shí)：周長為，比擺放2個(gè)多8；擺放4個(gè)時(shí)，加的“L”型卡片的擺放方法同擺放2個(gè)時(shí)加的“L”型卡片一致，即周長比擺放3個(gè)時(shí)多6；同理擺放5個(gè)時(shí)，比擺放4個(gè)時(shí)多8；∴每增加個(gè)“L”型卡片，周長多加；∴擺放2023個(gè)時(shí)，組合圖形的周長為；故答案為：14164．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律探究．根據(jù)已知圖形，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．21．