找因數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

找因數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是找因數(shù)，出自2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第80頁。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何通過試除法找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。此部分內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的整數(shù)知識(shí)有緊密聯(lián)系，為學(xué)生提供了更深入的數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生需要通過實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固找因數(shù)的方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過探索和發(fā)現(xiàn)因數(shù)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯思考問題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，進(jìn)一步理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。同時(shí)，通過小組合作和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是找因數(shù)的方法和理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。學(xué)生需要掌握如何通過試除法找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。具體重點(diǎn)包括：

-掌握試除法找因數(shù)的基本步驟。

-理解因數(shù)與倍數(shù)的定義及其相互關(guān)系。

-能夠運(yùn)用找因數(shù)的方法解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)找因數(shù)方法的深入理解和靈活應(yīng)用，以及理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。具體難點(diǎn)包括：

-學(xué)生對(duì)于如何快速準(zhǔn)確地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)存在困難，尤其是對(duì)于較大的數(shù)。

-學(xué)生對(duì)于為什么某些數(shù)沒有因數(shù)或者其他數(shù)的因數(shù)不止兩個(gè)的理解不夠深入。

-學(xué)生對(duì)于如何從實(shí)際問題中抽象出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用這一關(guān)系解決問題的能力有待提高。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

-通過具體例子和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)找因數(shù)的方法，加深對(duì)試除法的理解和記憶。

-使用圖表和動(dòng)畫等輔助工具，幫助學(xué)生形象地理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。

-提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同層次上鞏固和應(yīng)用找因數(shù)的方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和思維碰撞。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第80頁的教材，以便學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如因數(shù)與倍數(shù)的概念圖、因數(shù)試除法的步驟圖等，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶找因數(shù)的方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)算器、紙張、鉛筆等，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)和練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)，將教室座位布置成圓形或方形，以便學(xué)生更容易進(jìn)行互動(dòng)和交流。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：“你們?cè)谏钪杏袥]有遇到過需要找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的情況？比如，在做衣服時(shí)，需要確定一塊布的因數(shù)來剪裁出合適的衣服尺寸?！币龑?dǎo)學(xué)生思考并分享自己的經(jīng)歷。然后，教師提出本節(jié)課的主題：“找因數(shù)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解找因數(shù)的方法和因數(shù)與倍數(shù)的概念。具體內(nèi)容包括：

（1）介紹試除法找因數(shù)的步驟，如從1開始試除，直到試除到該數(shù)本身為止，記錄下所有的因數(shù)。

（2）解釋因數(shù)與倍數(shù)的概念，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除該數(shù)的數(shù)，而該數(shù)是這些因數(shù)的倍數(shù)。

（3）舉例說明如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，教師可以選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，確保學(xué)生正確掌握找因數(shù)的方法。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討以下問題：“你們?cè)谡乙驍?shù)的過程中遇到了哪些困難？如何解決這些困難？”鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)和方法，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)和交流。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

教師提出一些與找因數(shù)相關(guān)的問題，如“你能找到一個(gè)沒有因數(shù)的數(shù)嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，進(jìn)一步拓展學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)找因數(shù)的方法和因數(shù)與倍數(shù)的概念。然后，布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過程共計(jì)45分鐘，通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，講授新課使學(xué)生理解和掌握找因數(shù)的方法，鞏固練習(xí)確保學(xué)生能夠獨(dú)立完成找因數(shù)的任務(wù)，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，創(chuàng)新拓展培養(yǎng)學(xué)生的思考和解決問題的能力，最后總結(jié)和布置作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：可以介紹一些與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的歷史故事或生活中的實(shí)際應(yīng)用，如畢達(dá)哥拉斯與勾股定理、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

-數(shù)學(xué)游戲：可以推薦一些與找因數(shù)或因數(shù)與倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“因數(shù)接龍”、“倍數(shù)接力”等，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

-因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站：可以推薦一些提供因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)學(xué)習(xí)資源的網(wǎng)站，如互動(dòng)教學(xué)網(wǎng)站、在線練習(xí)題庫等，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和鞏固。

2.拓展建議

-讓學(xué)生在家里找一些日常物品，如衣物、書籍等，嘗試找出它們的因數(shù)，并記錄下來。第二天在課堂上與同學(xué)分享自己的發(fā)現(xiàn)。

-布置一個(gè)關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的數(shù)學(xué)日記作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，寫一篇關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的數(shù)學(xué)日記。

-組織一個(gè)因數(shù)與倍數(shù)的小比賽，讓學(xué)生在比賽中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和競(jìng)爭(zhēng)力。

-推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的書籍或文章，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的趣味性和應(yīng)用價(jià)值。典型例題講解本節(jié)課的典型例題將圍繞找因數(shù)的方法和因數(shù)與倍數(shù)的概念進(jìn)行講解。通過以下五個(gè)例題的講解，幫助學(xué)生鞏固找因數(shù)的方法，并加深對(duì)因數(shù)與倍數(shù)概念的理解。

例1：找因數(shù)

題目：找出24的所有因數(shù)。

解答：首先，我們從1開始試除，發(fā)現(xiàn)24可以被1整除，所以1是24的因數(shù)。接著，我們?cè)嚦?，發(fā)現(xiàn)24也可以被2整除，所以2也是24的因數(shù)。我們繼續(xù)試除3、4、5等，直到試除到24本身。在這個(gè)過程中，我們發(fā)現(xiàn)3、4、6、8、12都是24的因數(shù)。所以，24的所有因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

例2：找倍數(shù)

題目：找出20的倍數(shù)。

解答：要找出20的倍數(shù)，我們可以從20開始，不斷加上20，直到找到需要的倍數(shù)。所以，20的倍數(shù)有20、40、60、80、100...等等。

例3：找共同的因數(shù)

題目：找出12和18共同的因數(shù)。

解答：首先，我們分別找出12和18的因數(shù)。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，而18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。然后，我們找出兩個(gè)數(shù)共同的因數(shù)，即1、2、3、6。所以，12和18共同的因數(shù)有1、2、3、6。

例4：找最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)

題目：找出15的最大因數(shù)和最小倍數(shù)。

解答：首先，我們找出15的因數(shù)，15的因數(shù)有1、3、5、15。然后，我們可以看到15本身是它自己的倍數(shù)，所以15的最小倍數(shù)是15。同時(shí)，15的最大因數(shù)也是15，因?yàn)?5不能被比15更大的數(shù)整除。

例5：應(yīng)用題

題目：小明有一塊巧克力，他吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。小明一共吃掉了這塊巧克力的幾分之幾？

解答：首先，我們可以將小明吃掉巧克力的過程表示為分?jǐn)?shù)。小明第一次吃掉的巧克力部分是1/3，然后他又吃掉了剩下的1/2，即(1-1/3)×1/2。我們可以將這個(gè)表達(dá)式簡(jiǎn)化為(2/3)×(1/2)=1/3。所以，小明一共吃掉了這塊巧克力的1/3+1/3=2/3。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：試除法找因數(shù)的基本步驟，如從1開始試除，直到試除到該數(shù)本身為止，記錄下所有的因數(shù)。

-關(guān)鍵詞：試除法、因數(shù)、試除、記錄

-板書設(shè)計(jì)：步驟清晰地列出試除法找因數(shù)的步驟，并用箭頭連接，形成一個(gè)邏輯清晰的流程圖。

2.因數(shù)與倍數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的定義及其相互關(guān)系，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除該數(shù)的數(shù)，而該數(shù)是這些因數(shù)的倍數(shù)。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、整除、相互關(guān)系

-板書設(shè)計(jì)：用兩個(gè)框分別列出因數(shù)和倍數(shù)的定義，并用箭頭連接，表示它們之間的相互關(guān)系。

3.找共同因數(shù)的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出共同的因數(shù)。

-關(guān)鍵詞：共同因數(shù)、分別找出、共同

-板書設(shè)計(jì)：用兩個(gè)框分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后用一個(gè)框列出共同的因數(shù)，形成一個(gè)清晰的邏輯關(guān)系圖。

4.找最大因數(shù)和最小倍數(shù)的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：找出一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。

-關(guān)鍵詞：最大因