第58講 異面直線上兩點(diǎn)間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學(xué)常見題型解法歸納反饋訓(xùn)練及詳細(xì)解析_第1頁
第58講 異面直線上兩點(diǎn)間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學(xué)常見題型解法歸納反饋訓(xùn)練及詳細(xì)解析_第2頁
第58講 異面直線上兩點(diǎn)間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學(xué)常見題型解法歸納反饋訓(xùn)練及詳細(xì)解析_第3頁
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文檔簡介

【知識(shí)要點(diǎn)】一、兩種距離的定義及常見解法1、異面直線上兩點(diǎn)間的距離常見求法：如果兩條異面直線所成的角為，它們的公垂線的長度為，在上有線段，上有線段，那么（“±”符號(hào)由實(shí)際情況選定）.2、球面距：球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長度,就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度.（大圓就是經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓），我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離常見求法：求弦的長度解得圓心角的大小（是球心）利用公式求兩點(diǎn)間的球面距.【方法講評(píng)】異面直線上兩點(diǎn)間的距離方法公式法使用情景公式中需要的條件已知多半已經(jīng)給出.解題步驟求出公式中的基礎(chǔ)量代入異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式＝（如果兩條異面直線所成的角為，它們的公垂線的長度為，在上有線段，上有線段，那么＝）（“±”符號(hào)由實(shí)際情況選定）.【例1】兩條異面直線的距離是1厘米，它們所成的角為，上各有一點(diǎn),距離公垂線垂足的距離都是10厘米，求兩點(diǎn)間的距離.【解析】根據(jù)題意進(jìn)行畫圖得，【點(diǎn)評(píng)】（1）求異面直線上兩點(diǎn)間的距離，實(shí)際上就是解三角形，本題就是把異面直線上兩點(diǎn)間的距離放到中，再解三角形.注意分類討論.（2）本題也可以直接代異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式求解.注意“±”號(hào)的取舍.學(xué).科.網(wǎng)【反饋檢測(cè)1】正方體的棱長為1，則異面直線與間的距離為（）A．B．C．D．球面距使用情景求球面距解題步驟求線段的長度解得的大小（是球心）利用公式求兩點(diǎn)間的球面距.【例2】如圖球的半徑為2，圓是一小圓，，是圓上兩點(diǎn)，若=，則兩點(diǎn)間的球面距離為.ABO1OABO1O【點(diǎn)評(píng)】求兩點(diǎn)的球面距離就是求弧長，求弧長就要轉(zhuǎn)化成求弦長，求弦長再轉(zhuǎn)化成解三角形.【反饋檢測(cè)2】如圖，是半徑為l的球心，點(diǎn)在球面上，兩兩垂直，分別是大圓弧與的中點(diǎn)，則點(diǎn)在該球面上的球面

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