北京市第十九中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題2

高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)階段練習(xí)解析5月31日姓名：______班級：______分?jǐn)?shù)：______一、單選題（共36分）1.在的展開式中，的系數(shù)為（）A. B.C. D.2.某人射擊一次擊中的概率是，經(jīng)過次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為（）A B. C. D.3.袋中有個外形相同的球，其中個白球，個黑球，個紅球，從中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率A. B. C. D.4.若，則（）A. B.1 C.15 D.165.袋子里有個紅球和個黃球，從袋子里有放回地隨機(jī)抽取個球，用表示取到紅球的個數(shù)，則（）A. B. C. D.6.一個圓的周上有8個點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)畫出弦.如果有一對弦不相交且沒有共同的端點(diǎn)，我們稱它們?yōu)橐唤M“自由弦對”.則此圓上的“自由弦對”總組數(shù)為（）A.70 B.140 C.210 D.280二、填空題（共24分）7.若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的一個取值為_________.8.從，，，，這個數(shù)中任取個不同的數(shù)，記“兩數(shù)之積為正數(shù)”為事件，“兩數(shù)均為負(fù)數(shù)為事件．則________．9.某校開展“迎奧運(yùn)陽光體育”活動，共設(shè)踢毽、跳繩、拔河、推火車、多人多足五個集體比賽項(xiàng)目，各比賽項(xiàng)目逐一進(jìn)行.為了增強(qiáng)比賽趣味性，在安排比賽順序時，多人多足不排在第一場，拔河排在最后一場，則不同的安排方案種數(shù)為______．10.算籌是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，是中國古代的一項(xiàng)偉大、重要的發(fā)明．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：用算籌計(jì)數(shù)法表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，則“”表示的三位數(shù)為________；如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰校敲纯梢员硎灸鼙?整除的三位數(shù)的個數(shù)為________．三、解答題（共40分）11.根據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，高三男生和女生立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)等級如下（單位：cm）：立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)等級高三男生高三女生優(yōu)秀及以上及以上良好~~及格~~不及格及以下及以下從某校高三男生和女生中各隨機(jī)抽取名同學(xué)，將其立定跳遠(yuǎn)測試成績整理如下（精確到）：男生女生假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且每個同學(xué)測試成績相互獨(dú)立．（1）分別估計(jì)該校高三男生和女生立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)的優(yōu)秀率；（2）從該校全體高三男生中隨機(jī)抽取人，全體高三女生中隨機(jī)抽取人，設(shè)為這人中立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)等級為優(yōu)秀的人數(shù)，估計(jì)的數(shù)學(xué)期望；（3）從該校全體高三女生中隨機(jī)抽取人，設(shè)“這人的立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)既有優(yōu)秀，又有其它等級”為事件，“這人的立定跳遠(yuǎn)單項(xiàng)至多有個是優(yōu)秀”為事件．判斷與是否相互獨(dú)立．（結(jié)論不要求證明）12.網(wǎng)購生鮮蔬菜成為很多家庭日常消費(fèi)的新選擇.某小區(qū)物業(yè)對本小區(qū)三月份參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭的網(wǎng)購次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，從一單元和二單元參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭中各隨機(jī)抽取10戶，分別記為A組和B組，這20戶家庭三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜的次數(shù)如下：A組：8，9，11，13，15，17，18，26，29，30B組：5，12，14，21，24，27，28，33，35，39假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且各戶網(wǎng)購生鮮蔬菜情況互不影響.（1）從一單元參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭中隨機(jī)抽取1戶，估計(jì)該戶三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜次數(shù)大于20的概率；（2）從一單元和二單元參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭中各隨機(jī)抽取1戶，記這兩戶中三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜次數(shù)大于20的戶數(shù)為，估計(jì)的數(shù)學(xué)期望；（3）從組和組中分別隨機(jī)抽取2戶家庭