習(xí)題課光的折射和全反射

習(xí)題課:光的折射和全反射必備知識基礎(chǔ)練1.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐,其頂點恰好與桌面接觸,圓錐的軸與桌面垂直,過軸線的截面為等邊三角形,如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5,則光束在桌面上形成的光斑半徑為()A.r B.1.5r C.2r D.2.5r2.(多選)(2021天津一中高二檢測)如圖所示,這是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,來自B點的光線BD從D點射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則()A.此玻璃的折射率為3B.光線從B到D需用時3C.若增大∠ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D.若減小∠ABD,從AD段射出的光線均平行于AB3.如圖所示,某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測量半圓形玻璃磚的折射率,OA是畫在紙上的直線,他在直線OA的適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針,按圖所示放上玻璃磚,然后插上P3、P4大頭針。(1)其中他確定P3大頭針位置的方法應(yīng)是

。

(2)若該同學(xué)實驗操作規(guī)范準(zhǔn)確,其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個以O(shè)為圓心,半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)。請算出玻璃磚的折射率n=。

4.如圖所示,扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面,圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì),經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB。(1)求介質(zhì)的折射率;(2)折射光線中恰好射到M點的光線(選填“能”或“不能”)發(fā)生全反射。

5.(2021河北邢臺第二中學(xué)高二期末)如圖所示為一半徑為R的透明半球體過球心O的橫截面,面上P點到直徑MN間的垂直距離為d=22R。一細(xì)光束沿PO方向從P點入射,經(jīng)過面MON恰好發(fā)生全反射。若此光束沿平行MN方向從P點入射,從圓上Q點出射,光在真空中的傳播速度為c,求(1)透明半球體的折射率n;(2)沿MN方向從P點入射的光在透明半球體中的傳播時間t。關(guān)鍵能力提升練6.(多選)(2021山東濰坊檢測)在光纖制造過程中,由于拉伸速度不均勻,會使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體,而呈現(xiàn)圓臺形狀(如圖所示)。已知此光纖長度為L,圓臺對應(yīng)底角為θ,折射率為n,真空中光速為c?，F(xiàn)在光從下方垂直射入下臺面,則下列說法正確的是()A.光從真空射入光纖,光子的頻率不變B.光通過此光纖到達(dá)小截面的最短時間為LC.從上方截面射出的光束一定是平行光D.若滿足sinθ>1n,7.半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在的平面內(nèi)的一細(xì)束光線,以角i0由O點入射,折射光線由上邊界的A點射出。當(dāng)光線在O點的入射角減小至某一值時,折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。8.如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚放置在水平面上,折射率為n=53,圓心為O點,半球形的最高點為Q點。在玻璃磚內(nèi)緊貼底面的P點放置一點光源,P點距O點的距離為22R。已知sin37°=35,cos37°(1)P點發(fā)出的光經(jīng)過Q點折射射出,求出射角的正弦值sinθ;(2)P點沿垂直底面方向發(fā)出的光能否直接從玻璃磚球面射出?(3)若P點發(fā)出的光能從玻璃磚球面任意位置直接射出,P點距O點的距離L應(yīng)滿足什么條件?9.一艘賽艇停在平靜的水面上,賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;賽艇正前方離賽艇前端s1=0.8m處有一浮標(biāo),如圖所示。一潛水員在浮標(biāo)前方s2=3.0m處下潛到深度為h2=4.0m時,看到標(biāo)記P剛好被浮標(biāo)擋住,此處看不到賽艇尾端Q;繼續(xù)下潛Δh=4.0m,恰好能看見Q。求:(1)水的折射率n;(2)賽艇的長度l。(可用根式表示)參考答案習(xí)題課:光的折射和全反射1.C如圖所示,玻璃的折射率為1.5,可得臨界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光線不發(fā)生偏折。在O點,由于入射角等于60°。所以會發(fā)生光的全反射,反射光線恰好垂直射出。因為ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故選C。2.AB由題圖可知光線在D點的入射角i=30°,折射角r=60°,由折射率的定義得n=sinrsini,故n=3,A正確;光線在玻璃球中的傳播速度v=cn=33c,由題圖知BD=3R,所以光線從B到D需用時t=BDv=3Rc,B正確;若增大∠ABD,入射角增大,當(dāng)光線射向DM段時,射向M點時入射角最大,為45°,而臨界角滿足sinC=1n=33<22=sin45°,即C<45°,故光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象,C錯誤;∠ABD=i,由圖知∠DOA=2i,只有當(dāng)r=2i時,從AD段射出的光線才平行于3.答案(1)透過玻璃磚看,使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像(2)1.5解析(1)透過玻璃磚看,使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像,就可以確定P3在折射光線上。(2)如圖所示,光從玻璃射入空氣的入射角為θ1=∠BOC,折射角為θ2=∠DOE,根據(jù)光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率為n=sinθ2sinθ1,設(shè)半圓玻璃磚的半徑為R,由幾何知識可得sinθ1=BCR,sinθ2=DER,4.答案(1)3(2)不能解析(1)依題意畫出光路圖,如圖甲所示。由幾何知識可知,入射角i=60°,折射角r=30°,根據(jù)折射定律得n=sinisinr,代入數(shù)據(jù)解得(2)如圖乙所示,可知θ=30°,所以不能發(fā)生全反射。5.答案(1)2(2)6解析(1)設(shè)透明半球體的臨界角為C,光路如圖所示,則由幾何關(guān)系有sin(90°C)=d又有sinC=1解得C=45°n=2。(2)由題意得光在P點的入射角i=45°設(shè)對應(yīng)的折射角為r,則sini解得r=30°光在透明半球體中的傳播距離L=2Rcosr光在透明半球體中的傳播時間t=L光在透明半球體中的傳播速度v=c聯(lián)立解得t=6R6.AD光子的頻率由光源決定,與介質(zhì)無關(guān),所以光從真空射入光纖,光子的頻率不變,故A正確;光通過此光纖到達(dá)小截面的最短距離為L,光在光纖中的傳播速度v=cn,則光通過此光纖到達(dá)小截面的最短時間為t=Lv=nLc,故B錯誤;通過光纖側(cè)面全反射后再從上方截面射出的光束與垂直射出上方截面的光束不平行,故C錯誤;設(shè)臨界角為C,則sinC=1n。到達(dá)光纖側(cè)面時光線入射角等于θ,當(dāng)θ>C,即有sinθ>1n,7.答案1n2-解析當(dāng)光線在O點的入射角為i0時,設(shè)折射角為r0,由折射定律得sini0設(shè)A點與左端面的距離為dA,由幾何關(guān)系得sinr0=RdA若折射光線恰好發(fā)生全反射,則在B點的入射角恰好為臨界角C,設(shè)B點與左端面的距離為dB,由折射定律得sinC=1n③由幾何關(guān)系得sinC=dBd設(shè)A、B兩點間的距離為d,可得d=dBdA⑤聯(lián)立①②③④⑤式得d=1n2-1-8.答案(1)539(2)不能從玻璃磚球面射出(3)L<解析(1)P點發(fā)出的光經(jīng)過Q點折射射出的光路如圖甲所示甲由幾何關(guān)系可知sinr=2n=sinsinθ=nsinr=53(2)P點沿垂直底面方向發(fā)出的光的光路如圖乙所示乙由幾何關(guān)系可知θ1=45°,n=1sinC,可得θ1>C,P點沿垂直底面方向發(fā)出的光在界面處發(fā)生了全反射,不能直接從玻璃磚球面射出。(3)如圖丙所示,若P點發(fā)出的光能從玻璃磚球面任意位置射出,則光線在磚內(nèi)的入射角α的最大值小于臨界角C丙由幾何關(guān)系可知L當(dāng)β=90°,即sinβ=1時,sinα有最大值,α最大,即若P點沿垂直底面方向發(fā)出的光能夠直接射出,則其他任意位置均可直接射出,得L<Rsin37°=35R9.答案(1)43(2)24773.8解析(1)作出從P點發(fā)出的一條光