2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：一次函數(shù)、反比例函數(shù)（原卷）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：一次函數(shù)、反比例函數(shù)一、單選題1．（2023·浙江杭州·?？级＃┤舴謩e在一次函數(shù)圖像上兩個(gè)不相同的點(diǎn)，記，則P為（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)1 D．非負(fù)數(shù)2．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)校考三模）若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，，則、的大小關(guān)系為A． B． C． D．3．（2023·浙江杭州·杭州市公益中學(xué)?？既＃┮阎淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨著x的增大而增大，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．4．（2023·浙江杭州·一模）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（其中）的圖像分別為直線和直線，下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．（2023·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)且將的面積平分的直線的解析式為（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是A． B． C． D．9．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，連結(jié)并延長(zhǎng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連結(jié)，將沿線段所在的直線翻折，得到，與交于點(diǎn)E．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．110．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（

）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．二、填空題11．（2023·浙江杭州·?？级＃┮阎c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則．12．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在““探索一次函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：．同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．分別計(jì)算，的值，其中最大的值等于．

13．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)（x≥0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點(diǎn)B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是．14．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上．（1）若，則．（2）若，，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是．15．（2023·浙江杭州·?？家荒＃┮阎c(diǎn)A(?2，m)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．若點(diǎn)A′在正比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為．16．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，菱形的一邊在軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)角線和相交于點(diǎn)D且．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則．17．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知一次函數(shù)與（是常數(shù)，）的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是．18．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）若，分別是一次函數(shù)圖象上兩個(gè)不相同的點(diǎn)，記，則W0．（請(qǐng)用“＞”，“＝”或“＜”填寫）三、解答題19．（2023·浙江杭州·校考一模）如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，．

(1)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含的式子表示）；(2)求反比例函數(shù)的解析式．20．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（為常數(shù)，）和一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)．(1)若，求的值．(2)若點(diǎn)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)，①求，的函數(shù)表達(dá)式．②若，直接寫出的取值范圍．21．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考三模）設(shè)函數(shù)，函數(shù)（k，b是常數(shù)，）．(1)若函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求k、b、m的值；(2)當(dāng)，時(shí)，，求函數(shù)的最小值．22．（2023·浙江杭州·?？既＃┮阎幢壤瘮?shù)（k是常數(shù)，）與一次函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．(1)求k的值；(2)求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫出時(shí)x的取值范圍．23．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)校考三模）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，(1)若函數(shù)與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)，①求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；(2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求函數(shù)的圖像經(jīng)過的定點(diǎn)．24．（2023·浙江杭州·?？既＃┮阎c(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，，求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)直接寫出不等式的解集．25．（2023·浙江杭州·?？既＃┤鐖D，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集．26．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

(1)求的值．(2)過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，在第二象限交于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，在第四象限交于點(diǎn)．求證：直線經(jīng)過原點(diǎn)．27．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，直接寫出的取值范圍；(3)將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試求的值．28．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）?？既＃┮阎瘮?shù)和函數(shù)（k為常數(shù)且）的圖象交于點(diǎn)．(1)求和的函數(shù)關(guān)系式；(2)將向下平移個(gè)單位，平移后的圖象與交于點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求t的值．29．（2023·浙江杭州·杭州市公益中學(xué)?？既＃┤鐖D，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)求當(dāng)時(shí)x的取值范圍，直接寫出結(jié)果．(3)若點(diǎn)在上，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位落在上，求s的值．30．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）與正比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求k的值；(2)將點(diǎn)P向下平移6個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位后，得點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由；(3)當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)圖象直接寫出自變量x的取值范圍．31．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，，）．已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．(1)若，．①求函數(shù)的表達(dá)式．②當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．(2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，將點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D．若點(diǎn)D恰好也是函數(shù)，圖象的交點(diǎn)，試寫出，之間的等量關(guān)系，并說明理由．32．（2023·浙江杭州·一模）若函數(shù)與圖像有一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．(1)求k的值，(2)若與圖像的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為，求的值．33．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知：一次函數(shù)與反比例函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，x取何值時(shí)，；（直接寫出結(jié)果）(2)請(qǐng)說明：當(dāng)k取任何不為0的值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象總有交點(diǎn)．34．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)和函數(shù)（，，是常數(shù)，）．(1)若兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，求函數(shù)，的表達(dá)式．(2)若點(diǎn)向上平移個(gè)單位恰好落在函數(shù)上，又點(diǎn)向右平移2個(gè)單位恰好落在函數(shù)上，且，求的值．35．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模）設(shè)函數(shù)（k是常數(shù)，），點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，將點(diǎn)M先關(guān)于軸對(duì)稱，再向下平移4個(gè)單位，得點(diǎn)N，點(diǎn)N恰好又落在該函數(shù)圖象上．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)若函數(shù)與函數(shù)圖象相交，當(dāng)時(shí)，求自變量x的取值范圍．36．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖，雙曲線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與該雙曲線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．(2)連接，求的面積．(3)根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍；37．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，b是常數(shù)，）．(1)若函數(shù)和函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)，①求b，n的值．②當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．(2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C先向下平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)的圖像上，求m的值．38．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知一次的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交．(1)判斷是否經(jīng)過點(diǎn)．(2)若的圖象過點(diǎn)，且．①求的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)時(shí)，比較，的大?。?9．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校考二模）在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的解．40．（2023·浙江杭州·?？级＃┮阎淮魏瘮?shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（2，2），B（﹣1，a）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數(shù)圖象上的點(diǎn)；①試直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)h的取值范圍；②若y1﹣y2＝2，試求h的值．41．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）設(shè)兩個(gè)不同的一次函數(shù)，（k，b是常數(shù)，且）．(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求證：．(2)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．42．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）已知反比例函數(shù)，點(diǎn)，都在該反比例函數(shù)圖象上.(1)求的值；(2)若點(diǎn)，都在該反比例函數(shù)圖象上；①當(dāng)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍.43．（2023·浙江杭州·校考二模）已知函數(shù)和的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)若的圖象過，且，求的函數(shù)表達(dá)式；(2)若，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，總有，求的值及的取值范圍．44．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)于點(diǎn)B，已知．（1）求直線的解析式；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)D為反比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求的面積．45．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）小李、小王分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加公益活動(dòng)．如圖，折線和線段分別表示小李、小王離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求小王的騎車速度，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；(2)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李距乙地還有多遠(yuǎn)？46．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）．(1)若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B(3，1)，①求函數(shù)，的表達(dá)式：②當(dāng)時(shí)，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．(2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．47．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）直線（，b為常數(shù)，且）與雙曲線（k為常數(shù)，且）相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．(3)求的面積．參考答案：1．B2．C3．D4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．A11．212．513．3．14．/0.5或15．y=16．217．18．＜19．(1)(2)20．(1)(2)，；或21．(1)(2)222．(1)(2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3)或23．(1)①一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)解析式為，②或(2)24．(1)反比例函數(shù)解析式為，(2)(3)或25．(1)反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)或26．(1)，(2)見解析27．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為(2)或(3)的值為或28．(1)，(2)29．(1)反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；(2)自變量x的取值范圍是或；(3)或；30．(1)(2)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上，理由見解析(3)或31．(1)①；②．(2)，理由見解析32．(1)(2)3