2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（一）（原卷版）

2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（一）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．2．下列幾何體的三視圖中，三視圖形狀完全相同的是（

）A．B． C． D．3．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．某中學(xué)七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)試，測(cè)試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．甲班等的人數(shù)最多 B．乙班等的人數(shù)最少C．乙班等與等的人數(shù)相同 D．等的人數(shù)甲班比乙班多6．如圖，正五邊形和正三角形都是的內(nèi)接多邊形，若連接，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A． B．時(shí)，y隨x的增大而增大C． D．方程的根是，第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．若與互為相反數(shù)，則的值為．10．在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．分式方程＝的解是．12．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，若，，則．13．如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)P；③作射線交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為．

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．15．為提高教育質(zhì)量，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳頒布了“雙減”政策．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“雙減”政策的了解程度，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過網(wǎng)上調(diào)查的方式在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：(1)若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”“雙減”政策的人數(shù)約為多少？(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于“雙減”政策宣傳工作，要從某班“非常了解”的小明和小剛中選一個(gè)人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．16．青白江鳳凰湖公園里的方尖碑是園內(nèi)最高且具有標(biāo)志性的建筑物，以其為中心，修建了歐式廣場(chǎng)及服務(wù)性配套設(shè)施，成為鳳凰湖二期最吸人眼球的景點(diǎn)．如圖，某興趣小組想測(cè)量該方尖碑的高度，先在A處仰望碑頂C，測(cè)得仰角為，再往碑的方向前進(jìn)137米到B處，測(cè)得仰角為，求該方尖碑的高度．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，，）

17．如圖，已知AB為☉O的直徑，AC，CD是弦．AB⊥CD于E．OF⊥AC于F．連接BC．(1)求證：；(2)若BE＝2cm，，求AC的長(zhǎng)．18．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；(3)將直線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D，E，若，求m的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若是的一個(gè)因式，則的值為，的值為．20．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為．21．如圖，正方形的頂點(diǎn)，，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，作正方形，…，按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．

22．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且，點(diǎn)F是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接FD，F(xiàn)E，則的長(zhǎng)度最小值為．23．如圖1，是矩形邊上一點(diǎn)，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在上點(diǎn)處，是上一點(diǎn)（如圖2），將沿折疊，點(diǎn)落在上點(diǎn)處，如圖3，若的兩條直角邊的比為，則．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．某網(wǎng)店選中A、B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）2015銷售價(jià)（元/個(gè)）2825(1)網(wǎng)店用1200元全部購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共70個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．(2)該網(wǎng)店準(zhǔn)備用8000元全部用來進(jìn)貨，由于吉祥物生產(chǎn)工廠受疫情影響，購(gòu)進(jìn)總數(shù)量不得多于500個(gè)，如何進(jìn)貨才的使得吉祥物全部售出后利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？25．已知拋物線的頂點(diǎn)為D，與軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C

(1)若點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為求其解析式；(2)如圖（1），已知拋物線的頂點(diǎn)D在直線：上滑動(dòng)，且與直線交于另一點(diǎn)E，若的面積為，求此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)如圖（2），在（1）的條件下，直線交拋物線于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線分別交y軸于點(diǎn)G、F，求與滿足的數(shù)量關(guān)系．26．如圖1，AB⊥BC，分別過點(diǎn)A，C作BM的垂線，垂足分別為M，N．（1）求證：BM