江蘇省泰州市興化市2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年春學(xué)期初中學(xué)生階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試用時(shí)：120分鐘滿分：150分）說(shuō)明：1.答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上．2.考生答題必須用毫米黑色墨水簽字筆，寫(xiě)在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下面圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，屬于分式的是（）A B. C. D.3.如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（）A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>24.下列各式正確的是（）A. B.C. D.5.下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線相等6.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）7.分式和的最簡(jiǎn)公分母是________．8.若分式的值為0，則________．9.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．10.函數(shù)與圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則的值為_(kāi)_______.11.如圖，在四邊形中，，要使得四邊形是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是________．（只填寫(xiě)一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母或線段）．12.用反證法證明命題：“同位角不相等，兩直線不平行”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)____________________．13.為迎接“興化千島菜花”旅游節(jié)，市政府決定對(duì)2240公頃的千島進(jìn)行一次全面的升級(jí)改造，實(shí)際每天改造的面積比原計(jì)劃多100公頃，結(jié)果提前7天完成改造任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天改造面積是公頃，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______．14.若分式方程有增根，則的值是________．15.在矩形紙片中裁去矩形就得到如圖所示的“圖形”，將該圖形沿著過(guò)點(diǎn)的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分．若，，．則過(guò)點(diǎn)的剪痕長(zhǎng)度為_(kāi)_______．16.如圖，把矩形沿著翻折，使得點(diǎn)恰好都落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)在另一條直線上．不妨令，請(qǐng)寫(xiě)出之間的等量關(guān)系________．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，并從中選取合適的整數(shù)代入求值．20.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（3）若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（用含的式子表示）21.列方程解應(yīng)用題：紅星中學(xué)為了落實(shí)貫徹“雙減”政策，課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)設(shè)了多個(gè)社團(tuán)，“智多星”社團(tuán)需要添置一些教學(xué)用具，第一次購(gòu)買(mǎi)該用具花費(fèi)2000元，因人數(shù)增多用具不夠，第二次花費(fèi)2000元購(gòu)買(mǎi)，但單價(jià)比原來(lái)上漲，結(jié)果第二次購(gòu)買(mǎi)用具比第一次少50件．求第二次購(gòu)進(jìn)教學(xué)用具的單價(jià)．22.已知：如圖，在中，，，垂足分別為．（1）求證：；（2）四邊形是平行四邊形嗎？如是，請(qǐng)證明；如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的相應(yīng)表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)?shù)牡娜≈捣秶唬?）連接，，求的面積．24.如圖所示，中，，分別取中點(diǎn)，連接，兩線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）分別取的中點(diǎn)，連接．則是等腰三角形嗎？如是，請(qǐng)證明；如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.已知反比例函數(shù)，反比例函數(shù)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)．（1）如圖1，已知點(diǎn)，直線軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，直線軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，直線軸，直線軸，兩直線交于點(diǎn)．①求．②求直線的函數(shù)表達(dá)式，判斷點(diǎn)是否始終在直線上，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，對(duì)于任意點(diǎn)，直線軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，直線軸，交于點(diǎn)，直線軸，交于點(diǎn)．試證明．26.在正方形的對(duì)角線