《向心加速度》拔高練習1

學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方PAGE6PAGE76.3向心加速度培優(yōu)練習（含答案）一、單選題1．生活中許多物體都做勻速圓周運動，對于做勻速圓周運動的物體的向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度方向不會發(fā)生改變B．線速度越大的物體，向心加速度也越大C．角速度越大的物體，向心加速度也越大D．線速度和角速度的乘積越大的物體，向心加速度也越大2．下列關(guān)于圓周運動的說法中正確的有（）A．做圓周運動的物體在相同時間內(nèi)運動的周數(shù)相同，則物體做勻速圓周運動B．做勻速圓周運動的物體的線速度不變C．做勻速圓周運動的物體的角速度不變D．做勻速圓周運動的物體的向心加速度不變3．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)，它們的路程之比為4：3，運動方向改變的角度之比為3：2，它們的向心加速度之比為：（）A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：44．在圖中，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，，則A、B兩輪邊緣上兩點的（）A．角速度之比為2：1B．向心加速度之比為1：2C．周期之比為1：2D．轉(zhuǎn)速之比為2：15．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的3倍，、分別是大輪和小輪邊緣上的點，S是大輪上離轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的一半的點，則下列說法中正確的是（）A．、S、三點的角速度之比為3：3：1B．、S、三點的線速度之比為2：1：2C．、S、三點的周期之比為1：1：3D．、S、三點的向心加速度之比為1：2：66．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪的相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c為三輪邊緣上的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（）A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶47．如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑大小關(guān)系是rA：rB：rC=2：1：3。若皮帶不打滑，a、b、c分別為A、B、C輪邊緣的三點，下列說法正確的是（）A．=2∶1∶1B．a(chǎn)a∶ab∶ac=1∶2∶6C．Ta∶Tb∶Tc=2∶2∶3D．=2∶1∶38．圖示為一款手搖絞肉機，不斷地搖動手柄就可把裝進的肉片攪碎成肉末，關(guān)于圖中的三個質(zhì)點a、b、c，在搖動手柄過程中（）A．三者的周期不同B．三者的角速度不同C．a(chǎn)和c的向心加速度大小不同D．b和c的速率相同9．濟南某在建大橋有一螺旋引橋，可供行人上下橋。假設(shè)一行人沿螺旋線自外向內(nèi)運動，如圖所示。已知其走過的弧長s與時間t成正比。則關(guān)于該行人的運動，下列說法正確的是（）A．行人運動的線速度越來越大B．行人運動的角速度越來越小C．行人所受的向心力大小不變D．行人所受的向心力越來越大10．電風扇扇葉的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動時會使風扇抖動，并加速轉(zhuǎn)軸磨損。調(diào)整時，可在扇葉的一區(qū)域通過固定小金屬塊的辦法改變其重心位置。如圖所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊（可視為質(zhì)點），其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離。扇葉轉(zhuǎn)動后，它們的（）A．向心力 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小11．某型號汽車的后雨刮器如圖甲所示，雨刮器擺臂可視為繞O點旋轉(zhuǎn)的折桿OAB，如圖乙所示，OA長度a、AB長度3a，∠OAB=120°，AB部分裝有膠條，雨刮器工作時膠條緊貼后窗平面可視為勻速率轉(zhuǎn)動。雨刮器工作時下列說法正確的是（）A．A、B兩點線速度大小之比為1：4B．A、B角速度之比1：3C．A、B加速度大小之比為1：D．B點加速度方向沿著AB指向A12．一個風力發(fā)電機葉片的轉(zhuǎn)速為19~30轉(zhuǎn)每分鐘，轉(zhuǎn)子葉片的軸心通過低速軸跟齒輪箱連接在一起，再通過齒輪箱把高速軸的轉(zhuǎn)速提高到低速軸轉(zhuǎn)速的50倍左右，最后由高速軸驅(qū)動發(fā)動機工作。即使風力發(fā)電機的葉片轉(zhuǎn)得很慢也依然可以發(fā)電。如圖所示為三級[一級增速軸（Ⅱ軸）、二級增速軸（Ⅲ軸）、輸出軸（Ⅳ軸）]增速箱原理圖，已知一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）的速比為3.90，二級增速軸（Ⅲ軸）與一級增速軸（Ⅱ軸）的速比為3.53，輸出軸（Ⅳ軸）與二級增速軸（Ⅲ軸）的速比為3.23（速比）。若該風力發(fā)電機葉片的轉(zhuǎn)速為20轉(zhuǎn)每分鐘，則（）A．輸出軸（Ⅳ軸）的轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)每分鐘B．一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）接觸部分的半徑之比為C．一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）接觸部分的線速度之比為D．一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）接觸部分的向心加速度之比為二、解答題13．如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1，求：（1）A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC；（2）A、B、C三點的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；（3）A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。14．如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內(nèi)。已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，重力加速度為g，求：（1）碗壁對小球的彈力大??；（2）小球做勻速圓周運動的線速度大小。15．根據(jù)，?v的方向即為?t時間內(nèi)平均加速度的方向，當?t趨近于0時，?v的方向即為某時刻瞬時加速度的方向。我們可以通過觀察不斷縮小的時間段內(nèi)的平均加速度方向的方法，來逼近某點的瞬時加速度方向。圖中圓弧是某一質(zhì)點繞O點沿順時針方向做勻速圓周運動的軌跡，若質(zhì)點在t時間內(nèi)從A點經(jīng)過一段劣弧運動到B點。（1）請用鉛筆畫出質(zhì)點從A點起在時間t內(nèi)速度變化量?v的方向；（2）請用鉛筆畫出質(zhì)點經(jīng)過A點時瞬時加速度aA的方向；（3）根據(jù)，證明勻速圓周運動的向心加速度，其中v為線速度，r為圓運動半徑。16．如圖所示長方形光滑水平臺面WXYZ，WX邊長為1.0m，XY邊長為1.5m，距離地面h=0.8m。一質(zhì)量m=1kg的小球從W靜止出發(fā)，在CD區(qū)域之間受到沿著WZ方向恒力F1的作用，F(xiàn)1=25N，CD區(qū)域沿WZ方向間距為d，d=0.5m。當小球到達D點時撤去F1，并立即對小球施加變力F2，使得小球開始做半徑R=1m的勻速圓周運動，最終小球從Y點離開光滑水平臺面開始做平拋運動。取g=10m/s2：（1）求F2的大?。唬?）求小球在光滑水平臺面運動的總時間；（3）求小球平拋的水平位移。三、填空題17．一物體在水平面上做勻速圓周運動，質(zhì)量為1kg，物體做圓周運動的角速度為2.0rad/s，半徑為0.5m，該物體做圓周運動的線速度為______m/s，向心加速度為______m/s2，受到的向心力為______N。18．如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動。若運動員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度大小為4.8m/s，則女運動員做圓周運動的角速度為________，觸地冰鞋做圓周運動的半徑為________，向心加速度大小為________。（π取3.14，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）19．如下圖為一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則圓環(huán)上Q、P兩點的線速度大小之比是____。若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是0.2s，則環(huán)上Q點的向心加速度大小是_____m/s2。20．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體在最低點時，物體受到的摩擦力大小為_______；物體所受的合力方向_______（選填“豎直向上”、“豎直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方PAGE18PAGE19參考答案1．D【詳解】A．向心加速度方向始終指向圓心，因此方向時刻改變，A錯誤；B．根據(jù)可得在運動半徑相同的情況下，線速度越大的物體，向心加速度越大，B錯誤；C．根據(jù)可得在運動半徑相同的情況下，角速度越大的物體，向心加速度越大，C錯誤；D．根據(jù)可知線速度和角速度的乘積越大的物體，向心加速度越大，D正確。故選D。2．C【詳解】A．做勻速圓周運動的物體，線速度大小處處相等，做圓周運動的物體在相同時間內(nèi)運動的周數(shù)相同，則周期不變，但是不確定線速度大小處處相等，A錯誤；B．做勻速圓周運動的物體的線速度大小不變，方向時刻發(fā)生變化，B錯誤；C．做勻速圓周運動的物體的角速度不變，C正確；D．做勻速圓周運動的物體的向心加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D錯誤。故選C。3．B【詳解】在相同時間內(nèi)，它們的路程之比為4：3，根據(jù)即線速度之比為4：3，運動方向改變的角度之比為3：2，根據(jù)所以角速度之比為3：2，因為由于向心加速度故向心加速度之比為2：1B正確。4．B【詳解】A．根據(jù)題意有兩輪邊緣上的線速度大小相等，即有根據(jù)角速度和線速度v的關(guān)系得角速度與半徑成反比：即故A錯誤；B．根據(jù)向心加速度a與線速度v的關(guān)系得，因為所以故B正確；C．根據(jù)周期T和線速度v的關(guān)系得，因為所以故C錯誤；D．根據(jù)轉(zhuǎn)速n和線速度v的關(guān)系得：因為所以故D錯誤．故選B。5．B【詳解】、的線速度相等，、的角速度相等。A．、、三點的角速度之比為A錯誤；B．、S、三點的線速度之比為B正確；C．、S、三點的周期之比為C錯誤；D．、S、三點的向心加速度之比為D錯誤。故選B。6．D【詳解】輪A、輪B靠摩擦傳動，邊緣點線速度相等，故根據(jù)公式有根據(jù)有根據(jù)有輪B、輪C是共軸傳動，角速度相等，故根據(jù)公式有根據(jù)有根據(jù)有綜合得到故D正確。故選D。7．B【詳解】AB兩輪同緣轉(zhuǎn)動，則線速度相等，即根據(jù)v=ωr可知BC兩輪同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相同，即根據(jù)v=ωr可知則根據(jù)可得Ta∶Tb∶Tc=2∶1∶1根據(jù)a=ωv可知aa∶ab∶ac=1∶2∶6故選B。8．C【詳解】AB．搖動手柄過程中，三者的周期相同，角速度相同，AB錯誤；C．根據(jù)由圖可知a和c的向心加速度大小不同，C正確；D．由圖可知根據(jù)b和c的速率不相同，D錯誤。故選C。9．D【詳解】A．由走過的弧長s與時間t成正比，可得行人的線速度大小不變，故A錯；B．由由于半徑越來越小，可得行人的角速度越來越大，故B錯誤；CD．由可得行人所受的向心力越來越大，故D正確，C錯誤。故選D。10．A【詳解】因為A、B兩調(diào)整重心的金屬塊固定在扇葉上，所以兩者繞轉(zhuǎn)軸O一起轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度；根據(jù)描述圓周運動的參量間關(guān)系可知故A正確，BCD錯誤。故選A。11．C【詳解】因為AB兩點是同軸轉(zhuǎn)動，所以A、B兩點的角速度是相等的；AB兩點做圓周運動的圓心都是O點，半徑分別是OA和OB，由余弦定理可得OB=a由v=rω可知線速度之比等于半徑之比，故A、B兩點線速度大小之比為1：，A、B兩點的角速度是相等的，周期相等，向心加速度A、B兩點向心加速度大小之比為1：，B的向心加速度是沿著OB指向圓心O的。故選C。12．D【詳解】A．輸出軸（Ⅳ軸）的轉(zhuǎn)速為20×3.90×3.53×3.23轉(zhuǎn)每分鐘=889.3轉(zhuǎn)每分鐘，選項A錯誤BC．一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）接觸部分的線速度相等，則根據(jù)可知，半徑之比為1:3.90，選項BC錯誤；D．根據(jù)可知，一級增速軸（Ⅱ軸）與輸入軸（Ⅰ軸）接觸部分的向心加速度之比為，選項D正確。故選D。13．（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1【詳解】（1）令vA=v由于皮帶傳動時不打滑，所以vB=v因ωA=ωC由公式v=ωr知，當角速度一定時，線速度跟半徑成正比，故vC=所以vA∶vB∶vC=2∶2∶1（2）令ωA=ω由于輪O1、O3共軸轉(zhuǎn)動，所以ωC=ω因vA=vB由公式ω=知，當線速度一定時，角速度跟半徑成反比，故ωB=2ω所以ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1（3）令A(yù)點向心加速度為aA=a因vA=vB由公式a=知，當線速度一定時，向心加速度跟半徑成反比，所以aB=2a又因為ωA=ωC由公式a=ω2r知，當角速度一定時，向心加速度跟半徑成正比aC=a所以aA∶aB∶aC=2∶4∶114．（1）；（2）【詳解】（1）受力分析，合成或者正交分解得到力的關(guān)系如下則（2）合力是向心力解得15．（1）；（2）；（3）見解析【詳解】（1）根據(jù)速度變化量的定義得根據(jù)三角形定則，可知質(zhì)點從A點起在時間t內(nèi)速度變化量△v的方向，如圖中紅線所示（2）質(zhì)點經(jīng)過A點時瞬時加速度aA的方向如圖所示（3）如圖所示設(shè)在很短時間t內(nèi)從A運動到B，此過程中速度變化為，因為則當時，則、則16．（1）；（2）0.51s；（3）2m【詳解】（1）小球在CD之間，根據(jù)牛頓第二定律勻變速直線運動解得之后做勻速圓周運動（2）小球開始勻加速時間，結(jié)合（1）得到小球做勻速圓周運動，根據(jù)線速度公式得到運動總時間（3）小球做平拋運動，在豎直方向則有在水平方向有解得17．1.02.02.0【詳解】根據(jù)勻