山東省滕州市張汪中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期月考模擬卷八年級數(shù)學(xué)試題

山東省滕州市張汪中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期月考模擬卷八年級數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．1，2，3 B．4，5，6 C．2，5，6 D．9，40，413．直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的高長是（

）A． B．5 C．10 D．244．下列說法不正確的是（

）A．的平方根是 B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)都有立方根C．是的平方根 D．的立方根是5．一個整數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為（

）A．2 B．8 C． D．6．已知a是25的平方根，b是的小數(shù)部分，則的值是（

）A．3 B． C．3或 D．7．在一次“冒險活動”中，玩家小明和小美正在共同探索神秘“寶藏”．他們一路披荊斬棘，終于來到了“寶藏”所在的“神秘洞穴”．然而，他們遇到了一個難題，“寶藏”的位置由實數(shù)x決定，且滿足方程．

小明興奮地說：“我覺得x的值應(yīng)該是；”

小美思考片刻后說道：“不對，我覺得還有可能是另一個值．”

那么小美所說的另一個值是（

）A． B．C． D．以上都不對8．《九章算術(shù)》內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題“今有垣高一丈．倚木于垣，上與垣齊、引木卻行一尺、其木至地．問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高1丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈=10尺）設(shè)木桿長x尺，依題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，直角三角形中，，分別以為直徑向上作半圓．若，則圖中陰影部分的面積為（

）A．9 B． C． D．10．如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（

）（杯壁厚度不計）．A． B． C． D．二、填空題11．的相反數(shù)是_______，的絕對值是_______，0的平方根是_______．12．已知，為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則_________．13．如果和互為相反數(shù)，那么的平方根是___________．14．對于任意不相等的兩個數(shù)，，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么__．15．如圖，在中，，，，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，交于點D，再以點A為圓心，為半徑畫弧，交于點E，則的長為_______．16．“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為m，n（）．若小正方形面積為5，，則大正方形面積為______．

三、解答題17．計算：

(1)

(2)

(3)

(4)18．某段公路限速是，“流動測速小組”在距離此公路的A處觀察，發(fā)現(xiàn)有一輛汽車在公路上疾馳，汽車從C處行駛后到達(dá)B處，測得，若，則(1)求的長．

(2)這輛汽車超速了嗎？并說明理由．19．某消防隊在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長25m的云梯，如圖，云梯斜靠在一棟樓的外墻面上，這時云梯底端距墻腳的距離，．(1)當(dāng)消防員接到命令，按要求將云梯從頂端下滑4m到位置上（云梯長度不改變），即，那么它的底部在水平方向滑動到的距離是多少？

(2)在演練中，高約為24m的樓房窗口處有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員，經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的，則云梯和消防員相對安全，在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24m高的樓房窗口去救援被困人員？20．為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè)，某鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的廣播形式進(jìn)行宣傳．如圖，筆直公路的一側(cè)有一報亭A，報亭A到公路的距離為600米，且宣講車P周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路上沿方向行駛．

(1)請問報亭的人能否聽到廣播宣傳，并說明理由；

(2)如果能聽到廣播宣傳，已知宣講車的速度是200米/分，那么報亭的人總共能聽到多長時間的廣播宣傳？21．是二次根式的一條重要性質(zhì)．請利用該性質(zhì)解答以下問題：(1)化簡：

，

(2)已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．

①

，

②化簡：22．先閱讀材料，再回答問題：

……

(1)請根據(jù)以上規(guī)律寫出第七個等式；

(2)根據(jù)以上規(guī)律，若一個等式的最右邊的值是，請寫出這個等式；

(3)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個等式．（用含有n的式子表示，n為整數(shù)，且）23．綜合與實踐

【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即

從而得到等式

化簡便得結(jié)論

這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．

【方法運(yùn)用】千百年來，人們對勾股定理的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在2010年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法：把兩個全等的直角和

如圖2放置，其三邊長分別為a，b，c，

顯然

（對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半）

(1)請用a，b，c分別表示出四邊形，梯形，的面積，再探究這三個圖形