小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)【綜合與實(shí)踐 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)（導(dǎo)學(xué)案）】

綜合與實(shí)踐自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教材第67頁。教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能綜合運(yùn)用圓、比例、排列組合等學(xué)問解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。過程與方法經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的能力，加深對所學(xué)學(xué)問及其相互關(guān)系的理解。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)學(xué)問與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)學(xué)問的熱忱。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)研究平凡自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)研究平凡自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。教法與學(xué)法教法創(chuàng)設(shè)情境，活動激情。學(xué)法小組合作，交流探究。教學(xué)預(yù)備多媒體課件，平凡、變速自行車實(shí)物。課題自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)課型新授課設(shè)計(jì)說明本活動中需要用到測量、圓的周長、反比例關(guān)系、排列組合等數(shù)學(xué)學(xué)問，教學(xué)時(shí)充分體現(xiàn)學(xué)問的綜合應(yīng)用。本節(jié)課教學(xué)遵循“學(xué)習(xí)學(xué)問是一個(gè)主動構(gòu)建的過程”的理念，教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生在解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題的同時(shí)，不但了解了自行車前后輪、齒輪、轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，而且進(jìn)一步體會了數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。獲得解決實(shí)際問題的思想方法。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、引入新課。老師出示平凡、變速自行車實(shí)物。師：這是兩種不同類型的自行車，它們蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問，今日我們就一起來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。老師板書課題。學(xué)生認(rèn)真傾聽老師談話，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。1.一輛自行車前齒輪齒數(shù)是28，后齒輪齒數(shù)是16，車輪直徑50cm,這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？答案：2816×（3.14×50）=274.75（cm）答：這輛自行車蹬一圈能走274.75cm。2.上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前、后齒輪才省力？答：上坡時(shí)應(yīng)選擇齒輪數(shù)較小的前輪與齒輪數(shù)較大的后輪組合才省力。3.（2018·浙江寧波鄞州）一輛自行車前齒輪齒數(shù)是48，后齒輪齒數(shù)是16，前后車輪直徑都是0.5米，明明蹬了2圈，車輪滾動（6）圈，前進(jìn)了（9.42）米。二、自主探究，體驗(yàn)新知。1.研究平凡自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。（1）出示平凡自行車實(shí)物，提出問題：這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？怎樣解決這個(gè)問題呢？（2）學(xué)生分組討論，探究方法。（3）學(xué)生匯報(bào)課前測出的這輛自行車蹬一圈所行的路程。（4）依據(jù)方法二，計(jì)算自行車蹬一圈走的距離。①蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一周？后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實(shí)際是誰轉(zhuǎn)動的圈數(shù)？②怎樣才能知道“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”？老師慢慢轉(zhuǎn)動自行車踏板，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：③前后兩個(gè)齒輪通過鏈條連接在一起，前齒輪轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么辦？學(xué)生回答后老師小結(jié)。④老師提問：前齒輪轉(zhuǎn)動2個(gè)齒、10個(gè)齒，后齒輪怎么動？前后齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與它們的齒數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。⑤提問：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣表示？學(xué)生回答后老師板書。師生共同小結(jié)得出：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)×車輪周長2.研究變速自行車變速與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系。（1）出示變速自行車實(shí)物，觀察它有幾個(gè)前齒輪、幾個(gè)后齒輪？完成教材第67頁表格。（2）提問：能變化出多少種不同的速度？學(xué)生小組交流，老師巡視指導(dǎo)。（3）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？學(xué)生結(jié)合表格，交流討論前、后齒輪齒數(shù)比和自行車走的距離的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)后老師小結(jié)：當(dāng)前、后齒輪齒數(shù)的比值最大時(shí)，自行車走得最遠(yuǎn)。1.（1）學(xué)生討論交流怎樣找到自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)。（2）學(xué)生集體匯報(bào)，小組交流。方法一：蹬一圈，通過直接測量來解決問題。方法二：看看蹬一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，用后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘以車輪的周長。（3）學(xué)生會發(fā)覺實(shí)際測量中存在較大誤差。（4）①學(xué)生轉(zhuǎn)動自行車踏板，觀察后回答。②學(xué)生觀察前、后齒輪轉(zhuǎn)動情況。③鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每一個(gè)齒一一對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，后齒輪也肯定轉(zhuǎn)動一個(gè)齒。④后齒輪也轉(zhuǎn)動2個(gè)齒、10個(gè)齒。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。⑤學(xué)生分組討論前、后齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒數(shù)的關(guān)系。后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)2.（1）學(xué)生觀察變速自行車完成教材第67頁表格。（2）變速自行車是通過前、后不同齒輪的多種組合而實(shí)現(xiàn)變速的，推斷這輛自行車能變化出多少種速度，就是看它的前齒輪個(gè)數(shù)和后齒輪個(gè)數(shù)有多少種不同的組合。（3）學(xué)生討論交流蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)。三、鞏固練習(xí)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課收獲。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自