華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第2章 整式及其加減 單元測試卷（含答案解析）

第第頁華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第2章整式及其加減單元測試卷一、選擇題(共10題；共30分)1．在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x，xA．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列說法中，不正確的是（）A．?3a2bc的系數(shù)是?3，次數(shù)是4 C．6x2?3x+1的項是6x2，?3x3．若?3xy2m與5xA．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．4．把多項式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降冪排列是()A．x4+x3+x2y-3-xy2 B．-xy2+x2y+x4+x3-3C．-3-xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y-xy2-35．把算式：(?5)?(?4)+(?7)?(?2)寫成省略括號的形式，正確的是（）A．?5?4+7?2 B．5+4?7?2 C．?5+4?7+2 D．?5+4+7?26．若A=x2y+2x+3A．3 B．6 C．4x2y+67．如圖是一個運(yùn)算程序，若第1次輸入a的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．88．已知x的相反數(shù)是?5，y的倒數(shù)是?12，A．3 B．73 C．1 9．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b10．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．52015?14二、填空題(共8題；共24分)11．在下列各式：①π?3；②ab=ba：③x；④2m?1>0；⑤x+yx?y，⑥8(x212．單項式?15a2b13．若?3x4b?1y414．多項式8x2?3x+5與多項式3x215．計算?3(x?2y)+4(x?2y)的結(jié)果是．16．一件商品的進(jìn)價是x元，提高30%后標(biāo)價，然后打9折銷售，利潤為元.17．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為x?1，十位數(shù)字為x+4，則這個兩位數(shù)可以表示為．（用含有x的式子表示，要求化簡）18．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖長方形的面積S2的比是三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）計算：（1）3（2）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)．20．（6分）化簡：（1）?6x+10x（2）(5ab+3a21．（8分）已知多項式A與多項式B的和為12x2y+2xy+5（1）求多項式A.（2）當(dāng)x取任意值時，式子2A?(A+3B)的值是一個定值，求y的值.22．（8分）如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：（1）第5個圖形中點(diǎn)的個數(shù)是________；（2）請用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)，并求出第100個圖形中點(diǎn)的個數(shù)．23．（9分）小明準(zhǔn)備完成化簡：(□（1）她把“□”猜成4，請你化簡(4x（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”請通過計算說明原題中“□”是什么數(shù)．24．（9分）綠源超市銷售茶壺、茶杯，茶壺每只定價50元，茶杯每只定價6元．春節(jié)期間，超市將開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一只茶壺就贈一只茶杯；方案二：茶壺和茶杯都按定價的90%付款．某顧客計劃到該超市購買茶壺8只和茶杯x只（茶杯數(shù)多于8只）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)x=15時，請通過計算說明該顧客選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？25．（10分）某校舉行了“喜迎二十大”知識競賽，并設(shè)立了一、二、三等獎，根據(jù)設(shè)獎情況買了50件獎品，其中二等獎獎品的件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍少8件，各種獎品的單價如下表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（單位：元）15128數(shù)量（單位：件）xmn（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；（2）用含x的式子表示購買這50件獎品所需總費(fèi)用（化成最簡）；（3）若一等獎獎品購買了10件，求該校購買這50件獎品共花費(fèi)多少元?26．（10分）【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如4a?2a+a=(4?2+1)a=3a，類似地，我們把(x+y)看成一個整體，則4(x+y)?2(x+y)+(x+y)=(4?2+1)(x+y)=3(x+y)．請仿照上面的解題方法，完成下列問題：（1）【嘗試應(yīng)用】把(x?y)2看成一個整體，合并3(x?y)2（2）已知a2?2b=2，求（3）【拓廣探索】已知a?2b=4，b?c=?5，3c+d=10，求(a+3c)?(2b+c)+(b+d)的值．華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第2章整式及其加減單元測試卷·教師版一、選擇題(共10題；共30分)1．在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x，xA．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B【解析】解：凡是在分母中沒有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，故答案為：B．2．下列說法中，不正確的是（）A．?3a2bc的系數(shù)是?3，次數(shù)是4 C．6x2?3x+1的項是6x2，?3x【答案】D3．若?3xy2m與5xA．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．【答案】C【解析】解：?3xy2m與5x2n?3y故答案為：C.4．把多項式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降冪排列是()A．x4+x3+x2y-3-xy2 B．-xy2+x2y+x4+x3-3C．-3-xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y-xy2-3【答案】D【解析】【解答】為了書寫的美觀與今后計算的方便，將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列就叫做按該字母的降冪排列．故答案選：D5．把算式：(?5)?(?4)+(?7)?(?2)寫成省略括號的形式，正確的是（）A．?5?4+7?2 B．5+4?7?2 C．?5+4?7+2 D．?5+4+7?2【答案】C【解析】【解答】(?5)?(?4)+(?7)?(?2)=?5+4?7+2，

故答案為：C.

6．若A=x2y+2x+3A．3 B．6 C．4x2y+6【答案】C【解析】解：已知：A=x∴2A?B=2(=2=(2=4x故答案為：C．7．如圖是一個運(yùn)算程序，若第1次輸入a的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】解：第1次輸入a的值為16，則12a=12×16=8，

第2次輸入a的值為8，則12a=12×8=4，

第3次輸入a的值為4，則12a=12×4=2，

第4次輸入a的值為2，則12a=12×2=1，

第5次輸入a的值為1，則a+3=4，

······，

∴從第2次開始，輸出的結(jié)果是4，2，1循環(huán)，

∵（2024-1）÷3=614······1，

∴第2024次輸出的結(jié)果是4.

故答案為：C.

8．已知x的相反數(shù)是A．3 B．73 C．1 【答案】C【解析】解：∵x的相反數(shù)是?5，y的倒數(shù)是?12，z是多項式x3+5x?1故答案為：C.9．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得AB=AD，陰影部分的周長為2AB+2（AD-b）=4AB-2b，∵1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，

∴AB=a+b.

∴陰影部分的周長為4（a+b）-2b=4a+2b.

故答案為：B.10．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．52015?14【答案】D【解析】【解答】設(shè)a=1+5+52+53+…+52015，則5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，即a=52016故答案為：D.二、填空題(共8題；共24分)11．在下列各式：①π?3；②ab=ba：③x；④2m?1>0；⑤x+yx?y，⑥8(x2【答案】①③⑥【解析】解：②是等式，不是代數(shù)式；④是不等式，不是代數(shù)式，其它4個都是代數(shù)式。

故答案為：4.

12．單項式?15a2b【答案】?1513．若?3x4b?1y4【答案】?114．多項式8x2?3x+5與多項式3x2【答案】?15．計算?3(x?2y)+4(x?2y)的結(jié)果是．【答案】x?2y【解析】【解答】?3(x?2y)+4(x?2y)

=-3x+6y+4x-8y

=x-2y，

故答案為：x-2y.

16．一件商品的進(jìn)價是x元，提高30%后標(biāo)價，然后打9折銷售，利潤為元.【答案】0.17x【解析】解：∵一件商品的進(jìn)價是x元，

∴提高30%后標(biāo)價，然后打9折銷售，此時售價為：90%×1.3x=1.17x，

∴利潤為：1.17x?x=0.17x，

故答案為：0.17x.

17．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為x?1，十位數(shù)字為x+4，則這個兩位數(shù)可以表示為．（用含有x的式子表示，要求化簡）【答案】11x+39【解析】【解答】由題意可得10（x+4）+（x?1）=10x+40+x?1=11x+39，

故答案為：11x+39.

18．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖長方形的面積S2的比是【答案】2【解析】解：設(shè)圖（1）中長方形的長為acm，寬為bcm，圖（2）中長方形的寬為xcm，長為ycm，由兩個長方形ABCD的AD＝3b＋2y＝a＋x，∴圖（3）陰影部分周長為：2（3b＋2y＋DC?x）＝6b＋4y＋2DC?2x＝2a＋2x＋2DC?2x＝2a＋2DC，∴圖（4）陰影部分周長為：2（a＋x＋DC?3b）＝2a＋2x＋2DC?6b＝2a＋2x＋2DC?2（a＋x?2y）＝2DC＋4y，∵兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，∴2a＋2DC＝2DC＋4y，a＝2y，∵3b＋2y＝a＋x，∴x＝3b，∴S1：S2＝ab：xy＝2yb：3yb＝23故答案是：23三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）計算：（1）3（2）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)．【答案】（1）解：原式=32（2）解：原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6

=（-6x2-6x2）+（2x+3x）+（2+6）

=-12x2+5x+8.20．（6分）化簡：（1）?6x+10x（2）(5ab+3a【答案】（1）解：原式=?2（2）解：原式=5ab+3a221．（8分）已知多項式A與多項式B的和為12x2y+2xy+5（1）求多項式A.（2）當(dāng)x取任意值時，式子2A?(A+3B)的值是一個定值，求y的值.【答案】（1）解：∵A+B=A+3x2y?5xy+x+7=12x2y+2xy+5

∴可得A=12x（2）解：2A-（A+3B）=A-3B

=9x2y+7xy?x?2?33x2y?5xy+x+7

=9x2y+7xy?x?2?9x2y+10xy?3x?21

=17xy?4x?23

=22．（8分）如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：（1）第5個圖形中點(diǎn)的個數(shù)是________；（2）請用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)，并求出第100個圖形中點(diǎn)的個數(shù)．【答案】（1）31；（2）第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)6n+1，第100個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為601．23．（9分）小明準(zhǔn)備完成化簡：(□（1）她把“□”猜成4，請你化簡(4x（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”請通過計算說明原題中“□”是什么數(shù)．【答案】（1）解：原式=4x（2）解：設(shè)“□”為a，∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a?5)x∴a=5，∴原題中“□”是5.24．（9分）綠源超市銷售茶壺、茶杯，茶壺每只定價50元，茶杯每只定價6元．春節(jié)期間，超市將開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一只茶壺就贈一只茶杯；方案二：茶壺和茶杯都按定價的90%付款．某顧客計劃到該超市購買茶壺8只和茶杯x只（茶杯數(shù)多于8只）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)x=15時，請通過計算說明該顧客選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？【答案】（1）解：顧客按方案一購買，則需要付款：50×8+6(x?8)=(6x+352)元顧客按方案二購買，則需要付款：50×8×0=(5.（2）解：當(dāng)x=15時，方案一需付款：6x+352=6×15+352=442（元）方案二需付款：5=441（元）∵442>441∴選擇方案二購買更省錢25．（10分）某校舉行了“喜迎二十大”知識競賽，并設(shè)立了一、二、三等獎，根據(jù)設(shè)獎情況買了50件獎品，其中二等獎獎品的件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍少8件，各種獎品的單價如下表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（單位：元）15128數(shù)量（單位：件）xmn（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；（2）用含x的式子表示購買這50件獎品所需總費(fèi)用（化成最簡）；（3）若一等獎獎品購買了10件，求該校購買這50件獎品共花費(fèi)多少元?【答案】（