滬科版七年級數(shù)學下冊舉一反三系列專題11.7期末真題重組卷特訓(原卷版+解析)

2022-2023學年七年級數(shù)學下冊期末真題重組卷【滬科版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）在?17，311，?3.2，πA．2 B．3 C．4 D．52．（3分）（2022秋·湖南衡陽·八年級衡陽市第十五中學?？计谀┫铝杏嬎悴徽_的是（

）A．m3?mC．2m+m=3m2 3．（3分）（2022春·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，點D在AC上，DC=3cm，將線段DC沿著CB方向平移5.5cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在AB，BC邊上，則△EBFA．9.5cm B．10cm C．10.5cm4．（3分）（2022秋·廣東湛江·八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的分式方程m2?2x?42x?2=1A．1 B．2 C．3 D．55．（3分）（2022秋·重慶沙坪壩·八年級重慶一中?？计谀┤絷P(guān)于x的不等式組4?x≥6x?102x+m+2>m?x有且僅有四個整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程my＋3mA．－2 B．5 C．9 D．106．（3分）（2022春·河南安陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、A．β+γ?α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β?γ=90° D．β=α+γ7．（3分）（2022秋·遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考期末）一塊麥田m畝，甲收割完這塊麥田需n小時，乙比甲少用0.5小時就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時間是（

）A．n(n?0.5)2n?0.5 B．m2n?0.5 C．m(2n?0.5)n(n?0.5)8．（3分）（2022秋·河南鄭州·九年級?？计谀τ趯崝?shù)p，我們規(guī)定：用p表示不小于p的最小整數(shù)．例如：4=2，3=2，現(xiàn)在對72進行如下操作：72→第一次72=9→第二次9=3A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）（2022春·遼寧丹東·八年級統(tǒng)考期末）△ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足a2?b2+ac?bc=0A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形10．（3分）（2022春·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學校聯(lián)考期末）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022春·河北衡水·七年級?？计谀┮阎獂3（1）x的值為_____；（2）x的算術(shù)平方根為_____．12．（3分）（2022春·河南漯河·七年級漯河市實驗中學?？计谀┮阎P(guān)于x的不等式組x+1>?52x13．（3分）（2022秋·北京·八年級校聯(lián)考期末）若ab≠0，且3a+2b=0，則2a+bb14．（3分）（2022春·黑龍江牡丹江·七年級統(tǒng)考期末）一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊垂直，且其中一個角為50°，則另一個角的度數(shù)是______________．15．（3分）（2022春·全國·七年級河南省淮濱縣第一中學?？计谀┤鐖D，AC//BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點，若∠BAE:∠CAE=5:2，則∠CAE的度數(shù)為__________．（用含16．（3分）（2022秋·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）若x2+2m?4三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022秋·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）解不等式（組）(1)2x+3>?5(2)4x?2≤3(x+1)18．（6分）（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級統(tǒng)考期末）（1）計算：x+2y2（2）分解因式：a319．（8分）（2022秋·河南許昌·八年級統(tǒng)考期末）（1）先化簡，在求值：?x2x+1+x+1÷（2）解方程：x20．（8分）（2022秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）因式分解：(1)25x(2)a?bx?y(3)6x21．（8分）（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工30天完成總工程的13(1)求乙隊單獨施工多少天完成全部工程？(2)若甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務(wù)費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務(wù)費75000元，求甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為多少元？(3)在（2）的條件下，若兩個工程隊不同時施工，在總勞務(wù)費不超過28萬元的情況下，則最快______天能完成總工程．22．（8分）（2022秋·河南商丘·八年級統(tǒng)考期末）有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．(1)如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m，n的式子表示）．方法1：__________________________________________________．方法2：__________________________________________________．(2)若a+b?6+ab?4=0(3)如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），根技圖形的面積關(guān)系，因式分解：m223．（8分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）已知，DE平分∠ADB交射線BC于點E，∠BDE=∠BED．(1)如圖1，求證：AD∥(2)如圖2，點F是射線DA上一點，過點F作FG∥BD交射線BC于點G，點N是FG上一點，連接NE，求證：∠DEN=∠ADE+∠ENG；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接DN，點P為BD延長線上一點，DM平分∠BDE交BE于點M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC?∠DNE=∠FDN，求∠EDN的度數(shù)．2022-2023學年七年級數(shù)學下冊期末真題重組卷【滬科版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）在?17，311，?3.2，πA．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：在?17，311，?3.2，π2，4這五個數(shù)中，無理數(shù)有故選A．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義、算術(shù)平方根等知識點，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)包括以下三方面的數(shù)：①含π的，如2π；②開方開不盡的根式，如5；③一些有規(guī)律的數(shù)，如0.010010001...．2．（3分）（2022秋·湖南衡陽·八年級衡陽市第十五中學校考期末）下列計算不正確的是（

）A．m3?mC．2m+m=3m2 【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法、合并同類項、積的乘方以及冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：A、m3B、m8C、2m+m=3m，原式計算錯誤，符合題意；D、2m故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法、合并同類項、積的乘方以及冪的乘方等知識點，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022春·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，點D在AC上，DC=3cm，將線段DC沿著CB方向平移5.5cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在AB，BC邊上，則△EBFA．9.5cm B．10cm C．10.5cm【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到線段之間的等量關(guān)系，然后將△EBF的每條邊長度分別求出計算即可．【詳解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，由平移可知：EF∥DC,EF=DC，∴∠EFB=∠C=∠B，∴EB=EF=DC，∵DC=3cm∴EB=EF=3cm∵BC=10cm∴BF=BC?FC=10?5.5=4.5cm∴△EBF的周長=3+3+4.5=10.5cm故選C【點睛】本題考查了圖形的平移，相關(guān)知識點有：平移的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練運用平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2022秋·廣東湛江·八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的分式方程m2?2x?42x?2=1A．1 B．2 C．3 D．5【答案】B【分析】解該分式方程得x=?m?22，結(jié)合該分式方程的解為整數(shù)和分式有意義的條件，即得出m為2的倍數(shù)且【詳解】解：m2?2x方程兩邊同時乘2x?2，得：?m?4=2x?2，解得：x=?m?2∵該分式方程的解為整數(shù)，∴?m?2為2的倍數(shù)，∴m為2的倍數(shù)．∵2x?2≠0，∴x≠1，∴?m?22∴m≠?4，綜上可知m為2的倍數(shù)且m≠?4．∴只有B選項符合題意．故選B．【點睛】本題考查解分式方程，分式方程有意義的條件．掌握解分式方程的步驟和注意分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．5．（3分）（2022秋·重慶沙坪壩·八年級重慶一中?？计谀┤絷P(guān)于x的不等式組4?x≥6x?102x+m+2>m?x有且僅有四個整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程my＋3mA．－2 B．5 C．9 D．10【答案】B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組有且只有4個整數(shù)解確定m的取值范圍，再由方程的解為正整數(shù)，求出滿足條件的整數(shù)m，從而求解；【詳解】解：由4?x≥6x?10得：x≤2x>由不等式組有且僅有4個整數(shù)解，得到?2≤?m?2解得：1<m≤4，即整數(shù)m=2,3,4，解方程my＋得：y=因為關(guān)于y的一元一次方程my＋所以m=2,3,故整數(shù)m的和為5,故選擇：B【點睛】本題考查了一元一次不等式組及一元一次方程整數(shù)解問題，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022春·河南安陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、A．β+γ?α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β?γ=90° D．β=α+γ【答案】C【分析】過點C、D分別作AB的平行線CG、DH，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖，過點C、D分別作AB的平行線CG、DH，∵AB∥∴AB∥∴∠1=∠α，∠2=∠3，∠4=∠γ，∵∠2=90°?∠1=90°?∠α，∠3=∠β?∠4=∠β?∠γ，∴90°?∠α=∠β?∠γ，∴α+β?γ=90°．故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．7．（3分）（2022秋·遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考期末）一塊麥田m畝，甲收割完這塊麥田需n小時，乙比甲少用0.5小時就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時間是（

）A．n(n?0.5)2n?0.5 B．m2n?0.5 C．m(2n?0.5)n(n?0.5)【答案】A【分析】先得到乙收割完這塊麥田需要的時間，根據(jù)工作總量÷工作時間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，再用工作總量÷甲、乙的工作效率和求出兩人一起收割完這塊麥田需要的工作時間．【詳解】乙收割完這塊麥田需要的時間是n?0.5h小時，甲的工作效率是mn乙的工作效率mn?0.5故兩人一起收割完這塊麥田需要的工作時間為mm答：兩人一起收割完這塊麥田需要n(n?0.5)2n?0.5故選A．【點睛】考查了列代數(shù)式（分式），解題的關(guān)鍵是熟悉工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系．8．（3分）（2022秋·河南鄭州·九年級校考期末）對于實數(shù)p，我們規(guī)定：用p表示不小于p的最小整數(shù)．例如：4=2，3=2，現(xiàn)在對72進行如下操作：72→第一次72=9→第二次9=3A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】仿照題目已知的例題即可解答．【詳解】解：由題意得：512→第一次512=23→第二次23=5→第三次5∴對512只需進行4次操作后變?yōu)?；故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的運算，理解已知條件的規(guī)定：用p表示不小于p的最小整數(shù)，是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2022春·遼寧丹東·八年級統(tǒng)考期末）△ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足a2?b2+ac?bc=0A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形【答案】B【分析】先將a2﹣b2+ac﹣bc進行因式分解，可得a﹣b＝0，進一步即可判斷△ABC的形狀．【詳解】解：∵a2﹣b2+ac﹣bc＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a+b+c）（a﹣b）＝0，∵a+b+c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022春·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學校聯(lián)考期末）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BC，故①正確；由平行線的性質(zhì)得到∠AGK=∠CKG，等量代換得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正確；根據(jù)題意列方程得到∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=α+β，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC，故①正確；∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正確；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角性質(zhì)，一元一次方程，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022春·河北衡水·七年級校考期末）已知x3（1）x的值為_____；（2）x的算術(shù)平方根為_____．【答案】

3

3【分析】（1）利用立方根的定義求得x的值；（2）利用算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：（1）∵x3∴x3∴x＝3，故答案為：3；（2）由（1）知x＝3，∴3的算術(shù)平方根為3，故答案為：3．【點睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根的定義及計算，正確利用上述定義與性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2022春·河南漯河·七年級漯河市實驗中學校考期末）已知關(guān)于x的不等式組x+1>?52x【答案】6≤m<8或?8≤m<?6【分析】先求出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的情況得到不等式組的整數(shù)解可以為?5、?4或?5、?4、?3、?【詳解】x+1>解不等式①得：x>解不等式②得：x<∴不等式組的解集為：?6<∵不等式組的所有整數(shù)解的和為?9，∴不等式組的整數(shù)解可以為?5、?4或?5、?4、?3、?∴?4<?m∴6?m<8故答案為：6≤m<8或【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的整數(shù)解的情況，由不等式組的解確定出整數(shù)m的值是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2022秋·北京·八年級校聯(lián)考期末）若ab≠0，且3a+2b=0，則2a+bb【答案】?【分析】已知等式變形后，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解∶∵ab≠0，且3a+2b=0，∴a=?2∴原式=?故答案為∶?1【點睛】此題考查了分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022春·黑龍江牡丹江·七年級統(tǒng)考期末）一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊垂直，且其中一個角為50°，則另一個角的度數(shù)是______________．【答案】50°或130°【分析】此題可以通過兩個圖形得出這兩個角的關(guān)系相等或互補．【詳解】如圖：圖1中，根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，∴∠1=∠2=50°，圖2中，同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴∠1+∠2=360°-90°-90°=180°．∴∠2=130°故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了垂線的定義．解題的關(guān)鍵是明確四邊形的內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和等于180°，對頂角相等的性質(zhì)．也可以熟記結(jié)論：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補，15．（3分）（2022春·全國·七年級河南省淮濱縣第一中學?？计谀┤鐖D，AC//BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點，若∠BAE:∠CAE=5:2，則∠CAE的度數(shù)為__________．（用含【答案】120°?43【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，①若點E運動到l1上方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由α可計算出∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計算出∠BAC的度數(shù)，再由∠BAE:∠CAE=52，∠BAE=∠BAC+∠CAE，列出等量關(guān)系求解即可得出結(jié)論；②若點E運動到l1下方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由α可計算出∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計算出∠BAC的度數(shù)，再由【詳解】解：如圖，若點E運動到l1上方，∵AC//BD，∴∠CBD=∠ACB=α，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠CBD=2α，∴∠BAC=180°?∠ABD=180°?2α，又∵∠BAE:∠CAE=5∴(∠BAC+∠CAE):∠CAE=5(180°?2α+∠CAE):∠CAE=5解得∠CAE=180°?2α如圖，若點E運動到l1下方，∵AC//BD，∴∠CBD=∠ACB=α，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠CBD=2α，∴∠BAC=180°?∠ABD=180°?2α，又∵∠BAE:∠CAE=5∴(∠BAC?∠CAE):∠CAE=5(180°?2α?∠CAE):∠CAE=5解得∠CAE=180°?2α綜上∠CAE的度數(shù)為120°?43α故答案為：120°?43α【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，合理應用平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2022秋·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）若x2+2m?4【答案】9或?1##?1或9【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：首平方，尾平方，首尾兩數(shù)積的兩倍在中央求解即可．【詳解】解：∵x2∴2m?4整理得：2m?8=10或2m?8=?10，解得m=9或m=?1，故答案為：9或?1．【點睛】本題考查完全平方式，記住完全平方式的特征是解題的關(guān)鍵，形如a2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022秋·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）解不等式（組）(1)2x+3>?5(2)4x?2≤3(x+1)【答案】(1)x>?4(2)2<x≤5【分析】（1）移項，系數(shù)化為1即可得到答案；（2）分別解不等式，取公共部分即可得到答案；【詳解】（1）解：移項合并同類項得，2x>?8，系數(shù)化為1得，x>?4，∴不等式解集為x>?4；（2）解：解不等式①得，x≤5，解不等式②得，x>2，∴不等式組解集為：2<x≤5．【點睛】本題考查解一元一次不等式及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．18．（6分）（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級統(tǒng)考期末）（1）計算：x+2y2（2）分解因式：a3【答案】（1）2y；（2）a【分析】（1）先利用完全平方公式、平方差公式對中括號里面的式子進行運算，再利用整式的除法運算法則進行運算．（2）先提公因式，再利用平方差公式分解因式．【詳解】（1）原式==4xy÷2x=2y．（2）原式=a=aa+2b【點睛】本題主要考查了整式的混合運算、因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運算法則，以及用提公因式法、公式法分解因式．注意去括號時，注意符號的問題．19．（8分）（2022秋·河南許昌·八年級統(tǒng)考期末）（1）先化簡，在求值：?x2x+1+x+1÷（2）解方程：x【答案】（1）2x+1x+1x?1，【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，代入一個使分式有意義的值計算即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，驗根的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：原式====2x+1要使分式有意義，x不能取?1，1，則當x=0時，原式=2×0+1（2）解：x去分母，得xx+1去括號，得：x2移項、合并同類項得x=1，檢驗，當x=1時，x+1x?1=0，故故此分式方程無解．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程，使分式有意義的條件，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2022秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）因式分解：(1)25x(2)a?bx?y(3)6x【答案】(1)5x+4y(2)2x(3)?y【分析】（1）逆用平方差公式進行因式分解．（2）先變形，再運用提公因式法進行因式分解．（3）先提取公因式，再逆用完全平方公式進行因式分解．【詳解】（1）25==(5x+4y)(5x?4y)；（2）(a?b)(x?y)?(b?a)(x+y)=(a?b)(x?y)+(a?b)(x+y)=(a?b)(x?y+x+y)=2x(a?b)；（3）6x=?y(=?y(3x?y)【點睛】本題主要考查運用提公因式法、公式法進行因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工30天完成總工程的13(1)求乙隊單獨施工多少天完成全部工程？(2)若甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務(wù)費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務(wù)費75000元，求甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為多少元？(3)在（2）的條件下，若兩個工程隊不同時施工，在總勞務(wù)費不超過28萬元的情況下，則最快______天能完成總工程．【答案】(1)30(2)甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為3000元、10000元(3)70【分析】（1）設(shè)乙隊單獨施工x天完成全部工程，根據(jù)甲隊單獨施工30天完成總工程的13（2）設(shè)甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為m元、n元,根據(jù)甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務(wù)費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務(wù)費75000元，列方程組求解，得到甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為3000元、10000元；（3）設(shè)甲隊單獨施工a天，乙隊單獨施工b天，根據(jù)兩個工程隊不同時施工，總勞務(wù)費不超過28萬元，兩隊完成工程量等于總工程量，列出0.3a+b≤28與a90+b30=1【詳解】（1）設(shè)乙隊單獨施工x天完成全部工程，∵甲隊單獨施工完成全部工程的天數(shù)是30÷1∴13解得，x=30，經(jīng)檢驗，x=30是所列方程的根，且符合題意，故乙隊單獨施工30天完成全部工程；（2）設(shè)甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為m元、n元,∴4m+3n=420005m+6n=75000解得，m=3000n=10000故甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為3000元、10000元；（3）設(shè)甲隊單獨施工a天，乙隊單獨施工b天，則0.3a+b≤28∵a90∴b=30?1∴0.3a+30?1∴a≥60，∵a+b=a+30?13a=∴2∴在總勞務(wù)費不超過28萬元的情況下，則最快70天能完成總工程．故答案為：70．【點睛】本題主要考查了工程問題，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握工作量與工作效率和工作時間的關(guān)系，總勞務(wù)費與每天勞務(wù)費和勞務(wù)時間的關(guān)系，解分式方程與二元一次方程組等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2022秋·河南商丘·八年級統(tǒng)考期末）有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．(1)如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m，n的式子表示）．方法1：__________________________________________________．方法2：__________________________________________________．(2)若a+b?6+ab?4=0(3)如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），根技圖形的面積關(guān)系，因式分解：m2【答案】(1)m?n2，(2)20(3)m+2n【分析】（1）從“整體”和“部分”兩個方面分別表示陰影部分的面積即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的定義可得a+b=6，ab=4，再根據(jù)（3）求出所拼成的長方形的長、寬以及總面積即可．【詳解】（1）①方法1：圖2中陰影部分是邊長為m?n，因此面積為m?n2方法2：圖2陰影部分也可以看作從邊長為m+n的正方形減去4個長為m，寬為n的長方形面積，因此有m+n2故答案為：m?n2，（2）∵a+b?6+ab?4=0，a+b?6∵a+b?6=0，ab?4=0，即a+b=6，ab=4，∴a?b2（3）1張1號，2張2號，3張3號卡片的總面積為m2而1張1號，2張2號，3張3號卡片可以拼成長為m+2n，寬