在比較和抽象中建立概念

在比較和抽象中建立概念——《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)策略分析摘要：倍的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中重要的一部分，也是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)為高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的重要學(xué)習(xí)部分。是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維塑造和學(xué)習(xí)運(yùn)用抽象方法進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)。在這一課程學(xué)習(xí)中，以基本概念為導(dǎo)入，在不斷的比較和抽象中，教師采取結(jié)合生活實(shí)踐的方法，幫助學(xué)生理解并掌握“倍”這一概念。為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中小數(shù)、百分比等的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文就這一目標(biāo)，具體闡述了倍的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)段學(xué)習(xí)的重要意義，以及教師在這個(gè)過(guò)程中具體的教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；倍的認(rèn)識(shí)；抽象；意義和策略在新課標(biāo)新規(guī)定的發(fā)展情況下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也做出了巨大的改變。將抽象的概念和理論用解決實(shí)際問(wèn)題的思維投射到具體和形象的生活問(wèn)題當(dāng)中，讓學(xué)生對(duì)抽象和枯燥的概念加以理解。倍的認(rèn)識(shí)這一課程是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象概念的代表，同時(shí)其在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有奠基性的重要意義。如何將這一抽象的概念與解決問(wèn)題的思維聯(lián)系在一起對(duì)老師來(lái)說(shuō)具有很大的考量。1.小學(xué)數(shù)學(xué)抽象概念重要意義抽象概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本也是最重要的一部分，這種嚴(yán)謹(jǐn)性也是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的基本特征。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在年齡發(fā)展特征上很難對(duì)枯燥無(wú)味的抽象概念主動(dòng)、深化的理解［1］。同時(shí)，在學(xué)齡前的學(xué)前教育中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解也停留在以具體教具和故事形象的片段化理解中?！氨丁边@一概念是學(xué)生對(duì)“數(shù)”從簡(jiǎn)單的累積的“加”和去除的“減”的概念向更高處階段“乘除法”過(guò)度的必不可少的概念。這也就意味著，學(xué)習(xí)理解好“倍”的概念不僅對(duì)于高年級(jí)以及初高中學(xué)習(xí)有很大的意義⑵同時(shí)也對(duì)生活中解決實(shí)際問(wèn)題，在日常工作生活中的方方面面需要面對(duì)的問(wèn)題最基本的基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中又提高了學(xué)生思維能力和腦部的開(kāi)發(fā)，增強(qiáng)了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。1.教學(xué)策略1.注重知識(shí)遷移，引入“倍”的概念在引入“倍”的概念的教學(xué)過(guò)程中。需要將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)概念，遷移到一個(gè)新的概念上來(lái)，首先“倍”是建立在學(xué)生學(xué)過(guò)的乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上的，其是根據(jù)乘法知識(shí)中的“份”擴(kuò)展開(kāi)來(lái)的。因此，在課前準(zhǔn)備過(guò)程中，要求學(xué)生熟悉乘法教學(xué)中“份”這一概念的理解。同時(shí)，由于又是低年級(jí)的教學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以采取生動(dòng)形象的游戲方法引入這一概念。讓學(xué)生在娛樂(lè)中初步認(rèn)識(shí)到幾是幾的幾倍這一抽象概念，從而提高學(xué)生對(duì)于課程學(xué)習(xí)的興趣。將學(xué)過(guò)的乘法知識(shí)，轉(zhuǎn)化成“倍”這一概念進(jìn)行理解，也為后續(xù)的深入深化打好基礎(chǔ)。1.以學(xué)生為主體，在實(shí)際操作中建構(gòu)模型在小學(xué)階段，尤其是低年齡階段的數(shù)學(xué)，教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)新知識(shí)，新的抽象概念，需要教師充分的運(yùn)用多媒體教具或者具體的物品。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在具體的操作感受“倍”這一概念去想法后的形態(tài)。讓被這個(gè)概念從虛無(wú)縹緲的文字變成了看得見(jiàn)，摸得著的容易理解的具體物品。如可以運(yùn)用數(shù)棒，或者多媒體觸摸屏在輔助以故事的形式。讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景當(dāng)中通過(guò)自主的動(dòng)腦思考，比較具體事物，達(dá)到為故事中的小動(dòng)物或主人公解決問(wèn)題的目的。這在潛移默化中將概念輸入到學(xué)生腦中，并且讓學(xué)生一直處于主導(dǎo)地位的任務(wù)驅(qū)動(dòng)形式上。這在很大程度上既鍛煉了思維能力，也塑造了具象的數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在高階題目訓(xùn)練和問(wèn)題解決中注入穩(wěn)固思維。1.擴(kuò)充教材，充分比較“倍”這一概念對(duì)于低年級(jí)階段學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。新概念知識(shí)在接觸和學(xué)習(xí)過(guò)程中接受的速度和理解深度對(duì)于每個(gè)學(xué)生也不盡相同。這也就意味著，在具象的故事中初步的學(xué)習(xí)并不是終點(diǎn)。隨著時(shí)間的流失和大腦正常的接受程度，對(duì)它進(jìn)行及時(shí)的鞏固和練習(xí)十分有必要。在鞏固過(guò)程中，教師不必拘泥于教材中提高的限有的知識(shí)，通過(guò)列舉生活中常見(jiàn)的事物和例子，進(jìn)行整合比較，通過(guò)這一方法，讓“倍”這一概念不斷在學(xué)生腦海中變換形態(tài)，加深理解。如教學(xué)后設(shè)置的“猴子分桃”的教學(xué)情境中，通過(guò)猴子分給不同動(dòng)物的桃子的數(shù)量，進(jìn)行比較練習(xí)“倍”的數(shù)量表示。如“猴子分給兔子的桃子是分給大象桃子的幾倍”；為了分享，“兔子又分出了自己桃子的多少倍給其他小動(dòng)物”。通過(guò)以故事為線索和主題，一步步擴(kuò)展“倍”的知識(shí)系統(tǒng)，在學(xué)生“不跳戲”的基礎(chǔ)上，為“森林中所有小動(dòng)物”解決“各類(lèi)糾紛”，在創(chuàng)設(shè)的這個(gè)大環(huán)境下，再進(jìn)行類(lèi)比、比較，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法，反復(fù)加強(qiáng)“倍”這一概念在學(xué)生腦海中的鞏固。1.滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的掌握是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的核心。在以故事情境教學(xué)中，學(xué)生能將“倍”這一概念融入到具體的事物當(dāng)中時(shí)，教師的教學(xué)策略就應(yīng)該再將學(xué)生的升華到抽象概念這一高度中來(lái)，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和抽象思考能力。為學(xué)生再現(xiàn)實(shí)生活中舉一反三，形成科學(xué)學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)而掌握解決同類(lèi)別實(shí)際問(wèn)題的能力［3］在學(xué)生腦海中建立從抽象到具象又拔高到抽象思維能力的模型，留下主動(dòng)思考的意識(shí)，潛移默化，對(duì)于學(xué)生在今后的不管是數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，留下寶貴的財(cái)富。而將具象物體抽象化也不是一蹴而就，同樣需要一個(gè)過(guò)程，這也考驗(yàn)教師在這個(gè)過(guò)程中采用的進(jìn)階的教學(xué)方法。還是以“猴子分桃子”這個(gè)故事為例，學(xué)生在形象具體的故事情節(jié)中了解掌握了“倍”這個(gè)概念。再后續(xù)的課堂教學(xué)中，教師就應(yīng)該逐步的運(yùn)用圖形、字母這些相較于故事情節(jié)來(lái)說(shuō)，更為抽象的方式，讓學(xué)生加強(qiáng)理解，同時(shí)輔助以多樣化的習(xí)題訓(xùn)練加強(qiáng)在故事情節(jié)之外學(xué)生的理解能力。在利用幾何圖形或字母進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中，教師也要適時(shí)關(guān)注學(xué)生的掌握情況，掌握對(duì)“倍”這個(gè)概念的核心理解，避免學(xué)生因?yàn)檫@些附加的條件不同而產(chǎn)生混亂，不能正確抓住“倍”概念的中心意義。結(jié)束語(yǔ)：總的來(lái)說(shuō)，在新課標(biāo)要求發(fā)展下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也更加趨向于在抽象的數(shù)學(xué)概念中具象出具體的物象?！氨丁边@一概念的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)多種方法，以學(xué)生為主體，讓他們?cè)趯?shí)際操作中感受到它在解決問(wèn)題中呈現(xiàn)的狀態(tài)。以多樣化的顯示例子，讓學(xué)生在聯(lián)系和鞏固中加深對(duì)于“倍”的理解。同時(shí)在這個(gè)基礎(chǔ)上，拔高學(xué)生對(duì)抽象思維的認(rèn)知，使他們?cè)跐撘颇信e一反三。在現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)于相似的問(wèn)題，予以解決。參考文獻(xiàn)：易小華.在比較和抽象中建立概念一一《倍的認(rèn)識(shí)》