高二上學(xué)期9月第三周數(shù)學(xué)周考試題

高二第三周數(shù)學(xué)周考單選題（本題包括8個(gè)小題，每小題5分，計(jì)40分，每小題只有一個(gè)答案符合題意）1．“四邊形的四條邊相等”是“四邊形是正方形”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中能構(gòu)成基底的一組向量是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．4．在空間四邊形中，A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象大致為A．B．C．D．6．已知在四面體中，為的中點(diǎn)，若，則A．3 B． C． D．7．在棱長為2的正方體中，，分別為棱，的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)到平面的距離為A． B． C． D．8．如圖，，分別是圓臺(tái)上、下底面的兩條直徑，且，，是弧靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則在上的投影向量是A． B． C． D．二、多選題（每小題6分，計(jì)18分，每題至少兩個(gè)正確選項(xiàng)，漏選得2分，錯(cuò)選不得分）9．若的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則A．是第四象限角B．C． D．10．關(guān)于空間向量，以下說法正確的是A．若，則向量，的夾角是銳角B．空間中的三個(gè)向量，若有兩個(gè)向量共線，則這三個(gè)向量一定共面C．若對空間中任意一點(diǎn)O，有，則四點(diǎn)共面D．若分別表示空間兩向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不共面11．如圖，在多面體中，平面，四邊形是正方形，且，，分別是線段的中點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則下列說法正確的是

A．存在點(diǎn)，使得B．存在點(diǎn)，使得異面直線與所成的角為C．三棱錐體積的最大值是D．當(dāng)點(diǎn)自向處運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角逐漸增大三、填空題（本題包括3小題，每小題5分，共15分）12．已知向量，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是▲.13.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值是▲.14．定義向量在基下的坐標(biāo)如下：若，則叫作在基下的坐標(biāo)．已知向量在基下的坐標(biāo)為，則在基下的坐標(biāo)為▲，在基下的坐標(biāo)為▲.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（1）已知，，，若點(diǎn)D在線段（包括端點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí).（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）求函數(shù)，的值域.16．在四棱錐中，平面，底面為正方形，為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)若，，求點(diǎn)到平面的距離.17．袋子中有6個(gè)大小質(zhì)地完全相同的小球，其中紅球有2個(gè)，編號(hào)分別為1，2；白球有4個(gè)，編號(hào)分別為3，4，5，6，不放回地隨機(jī)摸出兩個(gè)球．(1)求摸出的兩個(gè)球中有紅球的概率；(2)記事件M為“摸出的兩個(gè)球全是白球”，N為“摸出的兩個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)”，判斷事件M，N是否相互獨(dú)立．18．已知O，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為空間的9個(gè)點(diǎn)（如圖所示），并且，，，，．求證：(1)A，B，C，D四點(diǎn)共面，E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；(2)；(3)．19．如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，