導(dǎo)數(shù)應(yīng)用專題8之02 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性(原卷版)

第六篇導(dǎo)數(shù)專題02利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性常見考點(diǎn)考點(diǎn)一含參的單調(diào)性討論典例1．已知函數(shù)，a∈R．(1)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；(2)討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．變式1-1．已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在極大值M和極小值N，且，求a的取值范圍．變式1-2．已知函數(shù).其中實(shí)數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)求證：關(guān)于x的方程有唯一實(shí)數(shù)解.變式1-3．函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方，求的取值范圍.考點(diǎn)二根據(jù)單調(diào)區(qū)間求參數(shù)典例2．函數(shù).(1)若在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(2)若時(shí)，證明：.變式2-1．已知，函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；變式2-2．已知函數(shù)．(1)若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；(2)若在處的切線斜率是，證明有兩個(gè)極值點(diǎn)，且．變式2-3．已知函數(shù)．(1)若在，上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)若的最大值為6，求實(shí)數(shù)的值．鞏固練習(xí)練習(xí)一含參的單調(diào)性討論1．已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性．(2)當(dāng)時(shí)，證明：對恒成立．2．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)，若，，且，使得，求的最大值.3．已知函數(shù)，，(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若對于定義域內(nèi)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4．已知函數(shù).(1)若，討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.練習(xí)二根據(jù)單調(diào)區(qū)間求參數(shù)5．已知函數(shù)，其中.(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.6．已知函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，其中．(1)若在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；(2)若不等式對恒成立，求a的取值范圍．7．已知函數(shù)，.(1)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；(2)若使得在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍