中考數(shù)學一輪復習-二次函數(shù)與線段周長問題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學一輪復習--二次函數(shù)與線段周長問題1．在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點D是的中點，點E為x軸上一點，F(xiàn)為對稱軸上一點，一動點P從點D出發(fā)，沿運動，若要使點P走過的路徑最短，請求出點E、F坐標，并求出最短路徑；(3)如圖2，直線與拋物線交于點M，問拋物線上是否存在點Q（點M除外），使得？若存在，請求出點Q坐標；若不存在，說明理由．2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當時，求二次函數(shù)的最大值和最小值；(3)點為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為，過點作軸，點的橫坐標為．已知點與點不重合，且線段的長度隨的增大而減?。偾蟮娜≈捣秶虎诋敃r，直接寫出線段與二次函數(shù)的圖象交點個數(shù)及對應的的取值范圍．3．如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的函數(shù)解析；(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍______．(3)是線段上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限內時，求線段長度的最大值．4．如圖，拋物線與軸交于，B4,0兩點，與軸交于點．點為動點，且，過點作于點，交拋物線于點，交直線于點．(1)求拋物線的表達式及頂點坐標；(2)若，求的值；(3)連接，求四邊形面積最大值．5．已知拋物線的圖象如圖所示，它與軸的一個交點的坐標為，與軸的交點坐標為C0,?3．(1)求拋物線的解析式及與軸的另一個交點的坐標；(2)根據(jù)圖象回答：當取何值時，與？(3)在該拋物線的對稱軸上有一動點，連接和．試問：是否存在的最小值？如有，求出點的坐標．6．已知，拋物線與軸交于，兩點（點在點左側），與軸交于點，拋物線過，，點為第一象限內拋物線上一動點：(1)求拋物線的函數(shù)表達式和直線的函數(shù)表達式；(2)在軸上取F0,1，連接，，當面積最大時，求點橫坐標；(3)當時，點在拋物線對稱軸右側時，直線上存在兩點（在上方），，動點從出發(fā)，沿運動到終點，當運動路程最短時，直接寫出點坐標．7．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點點在點的左邊，與軸交于點，連接．(1)求、、三點的坐標；(2)若點為線段上的一點不與、重合，軸，且交拋物線于點，交軸于點，當線段的長度最大時，求點的坐標；(3)在（2）的條件下，當線段的長度最大時，在拋物線的對稱軸上有一點，使得為直角三角形，直接寫出點的坐標．8．如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)當時，求的函數(shù)值的取值范圍；(3)將拋物線的頂點向下平移個單位長度得到點，點為拋物線的對稱軸上一動點，求的最小值．9．如圖，拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點，其頂點為D．(1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標；(2)在y軸上是否存在一點M，使得的周長最?。舸嬖?，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若點E在以點為圓心，1為半徑的上，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接．求的取值范圍．10．已知拋物線與x軸交于，B4,0兩點，與y軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點P為第一象限拋物線上的點，當時，求點P的坐標；(3)如圖2，點D在y軸負半軸上，且，點Q為拋物線上一點，．點E，F(xiàn)分別為的邊，上的動點，且，求的最小值．11．二次函數(shù)圖像交軸于兩點，點為點A右側圖像上一動點，過點作軸于點．點為該函數(shù)軸上方圖像上一動點（不與點重合），直線交軸于點，連接、．如圖，當，軸；(1)若，判斷與的數(shù)量關系，并說明理由；(2)若，在點、運動的過程中，是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．12．已知拋物線與x軸交于，對稱軸為直線，頂點為M，點P為對稱軸右側第一象限內拋物線上的一點，連接與y軸交于點D．(1)求b，c的值；(2)是否存在以為底邊的等腰，若存在，求點D的坐標；若不存在，請說理由；(3)過動點P作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸平行線交x軸于點G，過點E作軸，垂足為點F，當四邊形周長最大時，求點P的坐標.13．如圖，二次函數(shù)的圖像的頂點為，點在二次函數(shù)的圖像上，為二次函數(shù)圖像上的一動點．(1)求二次函數(shù)的表達式．(2)如圖1，當點的橫坐標為時，連接，為線段上的一動點，過點作軸，交拋物線于點，作軸，交軸于點，求的最大值．(3)如圖2，連接并延長，交一次函數(shù)的圖像于點，過點作軸，交二次函數(shù)的圖像于點，連接．小林發(fā)現(xiàn)，在點運動的過程中，直線始終經(jīng)過某個定點，請直接寫出該定點的坐標，不必說明理由．14．拋物線與x軸的交點為和，與直線相交于點A和點．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點E在直線下方拋物線上，過點E作于點G，作軸交直線于點H，求周長的最大值．(3)作D點關于x軸的對稱點，連接、，把沿直線平移，求點落在拋物線上時的坐標．15．在平面直角坐標系中，拋物線（a，b是常數(shù)，），與x軸交于點和點，與y軸交于點C．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)如圖1，連接，點P為直線上方拋物線上的一