2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：整式的乘法與因式分解章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編整式的乘法與因式分解章節(jié)綜合一、單選題1．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應(yīng)的是（

）A． B．C． D．二、解答題2．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．3．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．4．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．5．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．6．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：已知，求的值．7．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．8．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．9．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）已知，求代數(shù)式的值．三、填空題10．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）分解因式：________．11．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）分解因式：______．12．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）分解因式：_____．13．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）分解因式：_________．14．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）分解因式：______________．15．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）分解因式：3m2﹣3n2＝_____．16．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）分解因式：__________.17．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）分解因式：__________．18．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）分解因式：3a2﹣6a+3=____．

參考答案：1．A【分析】根據(jù)大正方形的面積=邊長為a的正方形的面積+兩個長為a，寬為b的長方形的面積+邊長為b的正方形的面積，即可解答．【詳解】根據(jù)題意得：(a+b)2=a2+2ab+b2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用整體和部分兩種方法表示面積是解題的關(guān)鍵．2．【分析】先計算得，再根據(jù)得到，整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，平方差公式，單項式乘以多項式等知識，正確進(jìn)行計算，再整體代入是解題關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)題意可得，再將代數(shù)式化簡，代入即可得出答案．【詳解】解：原式，，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，平方差公式和完全平方公式計算，利用整體代入思想是解題的關(guān)鍵．4．7【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式展開，再合并同類項，化簡代數(shù)式，再將已知變形整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練的應(yīng)用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵．5．【分析】將代數(shù)式整理變形為，再把變形為，再整體代入求值即可．【詳解】解：=原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．6．8【分析】先利用完全平方公式與平方差公式以及單項式乘以多項式進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項得到化簡的結(jié)果，再由可得，整體代入求值即可．【詳解】解：∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算中的化簡求值，熟練的利用乘法公式進(jìn)行化簡，再整體代入求值是解本題的關(guān)鍵．7．【分析】先根據(jù)已知條件式得到，然后根據(jù)單項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式去括號化簡所求式子，再把整體代入化簡結(jié)果中求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，正確計算是解題的關(guān)鍵．8．9【分析】先推出，再根據(jù)完全平方公式去括號，然后合并化簡，最后把整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，正確計算是解題的關(guān)鍵．9．0【分析】根據(jù)整式的乘法對代數(shù)式進(jìn)行化簡，整體代入即可得到答案．【詳解】解：====∵∴原式=0即代數(shù)式的值為0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，根據(jù)整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10．【分析】先提出公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，并會結(jié)合多項式的特征，靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記完全平方公式，熟練掌握提公因式法和公式法是解答的關(guān)鍵．12．【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式．掌握綜合提公因式和公式法分解因式是解題關(guān)鍵．14．【分析】先提取公因數(shù)3，再根據(jù)平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式和公式法分解因式．解題的關(guān)鍵在于正確的分解因式．17．【分析】先提取公因式3，再利用完全平方式分解因式即可．【詳解】原式．