八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)課件-人教新課標(biāo)版

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分?；貞浥c思考新課程學(xué)習(xí)歸納總結(jié)穩(wěn)固訓(xùn)練本課安排第二頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。

你還記得一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎？一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象是一條直線?；貞浥c思考還記得我們是如何研究一次函數(shù)的性質(zhì)的嗎？利用一次函數(shù)定義，畫出一次函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)。第三頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0且k、b為常數(shù)〕的性質(zhì)b>0時(shí)，圖象為b=0時(shí)，圖象為b<0時(shí)，圖像為yxyxyx隨的增大而增大yx回憶與思考

為正數(shù)k第四頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。b>0時(shí)，圖象為yxb=0時(shí)，圖象為b<0時(shí)，圖象為yxyx

隨的增大而減小yx一次函數(shù)y=kx+b其中k，b為常數(shù)，k≠0的性質(zhì)

回憶與思考為負(fù)數(shù)k第五頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。(1)列表還知道畫函數(shù)圖象的步驟嗎？(2)描點(diǎn)(3)連線注意列表時(shí)要在自變量的取值范圍內(nèi)取，取點(diǎn)越多，畫出的圖象越準(zhǔn)確。描點(diǎn)要盡量精確。連線時(shí)要用平滑的線順次連接所畫的點(diǎn)。x-21y??回憶與思考o(jì)xy第六頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

這兩個(gè)函數(shù)自變量x不能取數(shù)值零。即x≠0其次，x選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。想一想畫函數(shù)圖象時(shí)，首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，列表。其次在坐標(biāo)平面內(nèi)，描點(diǎn),連線(連線時(shí)，按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái))。新課程學(xué)習(xí)例畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。6x6x第七頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。新課程學(xué)習(xí)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy列表描點(diǎn)連線xxY=6-1-415-3-646-53-22……1.21.5-61-132-2-3-1.56-1.2……xY=6函數(shù)的圖象xY=6第八頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。列表描點(diǎn)連線xxY=-6-1-415-3-646-53-22……1.21.5-61-132-2-3-1.56-1.2……函數(shù)的圖象xY=-6新課程學(xué)習(xí)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyxY=-6第九頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。2、觀察反比例函數(shù)與的圖象，由圖象你發(fā)現(xiàn)了什么？y=x6y=-x6思考一下1、在畫這兩個(gè)圖象時(shí)，你注意了什么？(1)列表時(shí)，自變量x不能取0。(2)連線時(shí)，在x=0左右取值時(shí)，所描出的兩點(diǎn)不能連。(3)X取值時(shí)，取一些互為相反數(shù)的值〔0除外〕，減少計(jì)算量，又便于對(duì)稱性描點(diǎn)。xyy=x6yy=-x6新課程學(xué)習(xí)第十頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。y=x6的函數(shù)圖象(1)由兩條曲線組成，這兩條曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。x>0時(shí),x增大時(shí)，曲線接近x軸。x<0時(shí),x增大時(shí)，曲線接近y軸。y=-x6(2)由兩條曲線組成，這兩條曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。的函數(shù)圖象x>0時(shí),x增大時(shí)，曲線接近x軸。x<0時(shí),x增大時(shí)，曲線接近y軸。新課程學(xué)習(xí)第十一頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。3、反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？y=x6y=-x6〔1〕它們都是由兩條曲線組成，這兩條曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！?〕當(dāng)|x|增大時(shí)，兩條曲線接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)相交。(把兩個(gè)圖像放在同一個(gè)坐標(biāo)軸內(nèi)，觀察圖象)xy6y=x6y=-

x4、反比例函數(shù)與的圖象對(duì)應(yīng)的兩條曲線關(guān)于x軸對(duì)稱。y=x6y=-x6新課程學(xué)習(xí)第十二頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。小結(jié)：（1）反比例函數(shù)與的圖象是由兩條曲線組成。y=x6y=-x6（2）反比例函數(shù)的圖象：兩條曲線分別在一、三象限內(nèi)，并且，y隨x的增大而減小。y=x6（3）反比例函數(shù)的圖象：兩條曲線分別在二、四象限內(nèi)，并且，y隨x的增大而增大。y=-x6反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的，因此稱反比例函數(shù)的圖象稱為雙曲線;新課程學(xué)習(xí)第十三頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。畫出以下函數(shù)圖象，并思考他們的圖象是雙曲線嗎？它們的圖像具有什么特征?嘗試與思考(2)3y=x3y=-

x提示：函數(shù)圖象的畫法為列表、描點(diǎn)、連線。新課程學(xué)習(xí)(1)努力一定會(huì)成功第十四頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。-4-0.5……0.5…y=

x3y=x3

x1321.53140.7550.66-1-3-2-1.5-3-0.75-1-5-0.6-6…-331.5-1.51-10.75-0.750.6-0.60.5-0.5……新課程學(xué)習(xí)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy畫圖時(shí)先列表再描點(diǎn)最后連線y=-x3y=x3第十五頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。觀察圖象得到以下結(jié)論〔1〕它們的圖象是雙曲線（2）的圖象分支在一、三象限，并且y隨x的增大而減小。y=x3的圖象分支在一、三象限，并且y隨x的增大而增大。y=-x3它們與和的圖象具有共同特征。y=x6y=-x6新課程學(xué)習(xí)第十六頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)歸納〔1〕反比例函數(shù)〔k≠0〕的圖象是雙曲線?！才c一次函數(shù)圖象不同〕y=xk〔2〕當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩分支在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。xyxy〔3〕當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩分支在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象為圖象為新課程學(xué)習(xí)第十七頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。xyxy1、下面圖中，哪個(gè)是反比例函數(shù)？隨堂演練yxyxxyxy2、如右圖，這是哪個(gè)函數(shù)的圖象？A.y=5xB.y=2x+3

C.D.

y=x43y=-xy=x4新課程學(xué)習(xí)第十八頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。解：〔1〕設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為,那么例1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A〔2，6〕〔1〕這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？〔2〕點(diǎn)B〔3，4〕C〔-2.5，-4.5〕D〔2，5〕是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？y=xk6=2kk=12.∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=x12∵k>0∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小。新課程學(xué)習(xí)第十九頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。（2）∵點(diǎn)B、C的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足函數(shù)的解析式。y=x12y=x12∴點(diǎn)B、C在函數(shù)的圖像上。點(diǎn)D不在函數(shù)的圖像上。y=x12y=x12你學(xué)會(huì)了嗎？新課程學(xué)習(xí)第二十頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。解：〔1〕由圖可知，這個(gè)函數(shù)圖象另一支必在第三象限例2如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)圖象，回答下列問題。（1）圖象另一支位于哪一個(gè)象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖像的某一支上，任取一點(diǎn)A(a,b)和B(a’,b’)。如果a>a’，那么b和b’有怎樣的大小關(guān)系？y=xm-5xy∴m-5>0，m>5.〔2〕∵m-5>0，∴在這個(gè)函數(shù)圖象的任意一支上，y隨x的增大而減小?！喈?dāng)a>a’時(shí)，b<b’。新課程學(xué)習(xí)第二十一頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。A.m<0B.m>0C.m<D.m>例3已知反比例函數(shù)的圖像上有點(diǎn)A(,),B(,),當(dāng)<0<時(shí)，有<，則m的取值范圍為？y=x1-3mx1y1x2y2x1x2y1y23131分析：反比例函數(shù)有兩種情況?！?〕1-3m>0，如圖此時(shí)，<y1y2xyAB〔2〕1-3m<0，如圖此時(shí)，>y1y2xyAB∴1-3m>0,m<

選C.31新課程學(xué)習(xí)第二十二頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。小結(jié)反比例函數(shù)（k為常數(shù),k≠0）的圖像與一次函數(shù)圖象不同，它是雙曲線，具有下面性質(zhì)：y=xk〔1〕當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩分支在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。xyxy〔2〕當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩分支在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。歸納總結(jié)第二十三頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn)十一分。k>212、若（-1，）（-2，）（2，）在反比例函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（）y1y2y31y=-

x強(qiáng)化練習(xí)1、若y=(m-1)x是反比例函數(shù)，則m的值為。|m|-2-1A.y1y2y3>>>>B.y2y1y3>>y3y1y2C.>>y3y2y1D.B3、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的取值范圍是