高中數(shù)學(xué)-3.4-1《互斥事件》課件-蘇教版必修3

你身邊的高考專家第一頁，編輯于星期五：十點三十七分?；コ馐录?〕第二頁，編輯于星期五：十點三十七分。問題情境：問題1：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人從這個班任意抽取一位同學(xué):這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌?？這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？第三頁，編輯于星期五：十點三十七分。問題2：由1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中任取一個數(shù)字：它是2的倍數(shù)的概率為多少？它是3的倍數(shù)的概率為多少？它是2或3的倍數(shù)的概率為多少？比照問題1和問題2的異同，談?wù)勀愕目捶?？第四頁，編輯于星期五：十點三十七分。問題1：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人從這個班任意抽取一位同學(xué):這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲窟@位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？兩個事件不能同時發(fā)生第五頁，編輯于星期五：十點三十七分。問題2：由1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中任取一個數(shù)字：它是2的倍數(shù)的概率為多少？它是3的倍數(shù)的概率為多少？它是2或3的倍數(shù)的概率為多少？兩個事件可能同時發(fā)生第六頁，編輯于星期五：十點三十七分。不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件一副牌共54張，去掉王共有52張，任意抽取一張牌，事件A：抽取一張牌，得到紅桃；事件B：抽取一張牌，得到黑桃；事件C：抽取一張牌，得到方片；事件D：抽取一張牌，得到梅花.問題3:研究以下問題中，各個事件間是否為互斥事件：一般地，如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件

彼此互斥.第七頁，編輯于星期五：十點三十七分。從裝有4只紅球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,

記事件A：取出3只紅球;

記事件B：取出2只紅球和1只白球;

記事件C：取出1只紅球和2只白球;

記事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是互斥事件？哪些不是？試一試：第八頁，編輯于星期五：十點三十七分。數(shù)學(xué)理論：ABIA1A2AnI互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…

An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1、A2、…

An彼此互斥.事件A＋B：事件A、B有一個發(fā)生.A,B為互斥事件，那么P(A+B)=P(A)+P(B)事件A1+A2+…+An：事件A1、A2、…、An有一個發(fā)生.A1、A2、…、An彼此互斥，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)＋…＋P(An)第九頁，編輯于星期五：十點三十七分。互斥事件一定不能同時發(fā)生,那么是否可以同時不發(fā)生？舉例說明.對立事件：必有一個發(fā)生的互斥事件.事件A的對立事件記為事件對立事件是互斥事件的特殊情形，試說明這種特殊性的表現(xiàn).A

P(A)＋P()＝P(A＋)＝1舉出對立事件的實例.對立事件必互斥,互斥事件不一定對立.ABI第十頁，編輯于星期五：十點三十七分。例1判斷以下給出的每對事件，⑴是否為互斥事件，⑵是否為對立事件，并說明理由.從40張撲克牌〔紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從1—10各10張〕中，任取一張，(Ⅰ)“抽出紅桃〞與“抽出黑桃〞；(Ⅱ)“抽出紅色牌〞與“抽出黑色牌〞；(Ⅲ)“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)〞與“抽出的牌點數(shù)大于9〞.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是對立事件；

(Ⅱ)既是互斥事件，又是對立事件；

(Ⅲ)不是互斥事件，當然不是對立事件.數(shù)學(xué)運用：第十一頁，編輯于星期五：十點三十七分。例2

從裝有4只紅球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,

記事件A：取出3只紅球；記事件B：取出2只紅球和1只白球；記事件C：取出1只紅球和2只白球；記事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是對立事件？

試問事件指什么?試問事件指什么?第十二頁，編輯于星期五：十點三十七分。例3

有10名學(xué)生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.解：記“從中任選2名，恰好是2名男生〞為事件A，“從中任選2名，恰好是2名女生〞為事件B，那么事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生〞為事件A+B.答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為7/15.第十三頁，編輯于星期五：十點三十七分。例4在某一時期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個范圍內(nèi)的概率如下：計算在同一時期內(nèi)，河流這一處的年最高水位在以下范圍內(nèi)的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)[10,18)(m).年最高水位

(單位:m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的對立事件的概率.第十四頁，編輯于星期五：十點三十七分。練一練1、判別以下每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件。從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2個)中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品。第十五頁，編輯于星期五：十點三十七分。2、拋擲一個骰子，記A為事件“落地時向上的數(shù)是奇數(shù)〞，B為事件“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)〞，C為事件“落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)〞判別以下每件事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件。(1)A與B；(2)A與C；(3)B與C．3、從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字中任取兩個數(shù)，分別有以下事件，其中為互斥事件的是〔〕①恰有一個奇數(shù)和恰有一個偶數(shù)，②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)，③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)，④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).A.①B.②④C.③D.①③C第十六頁，編輯于星期五：十點三十七分。4、判斷以下說法是否正確：〔2〕甲、乙兩射手同時射擊一目標，甲的命中率為0.3，乙的命中率為0.5，那么目標被命中的概率等于0.3＋0.5＝0.8.(1)一個新手在很遠處命中靶的內(nèi)圈的概率是0.3，那么命中靶的其余局部的概率是0.7.錯誤.因為甲命中目標與乙命中目標兩個事件不互斥.錯誤.因為命中靶的內(nèi)圈和命中靶的其余局部這兩件事雖然是互斥，但不對立.第十七頁，編輯于星期五：十點三十七分。5、某人射擊1次，命中率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)6環(huán)及其以下（包括脫靶）概率0.120.180.280.32求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率為_____.0.10.9第十八頁，編輯于星期五：十點三十七分?；貞浶〗Y(jié)：一、本節(jié)課主要應(yīng)掌握如下知識：⑴互斥事件、對立事件的概念及它們的關(guān)系；⑵n個彼此互斥事件的概率公式：⑶對立事件的概率之和等于