【課件】人教版九年級下冊2723相似三角形應用舉例課件（18張）

第二十七章

27.2相似三角形九年級數(shù)學人教版·下冊27.2.3相似三角形應用舉例授課人：XXXX教學目標1.利用相似三角形的性質(zhì)解決高度測量問題；（重點）2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,應用數(shù)學知識解決問題．（難點）新課導入相似三角形的判斷方法相似三角形的性質(zhì)1.定義2.定理(平行法)3.判定定理一(邊邊邊)5.判定定理三(角角)4.判定定理二(邊角邊)1.對應邊成比例2.對應角相等3.周長比等于相似比4.面積比等于相似比的平方例1：如圖，木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為

201m，求金字塔的高度BO.新知探究解：太陽光線是平行光線，因此______=______.又_____=______=90.∴△AOB∽△DFE,

∴_____=______.∴BO=____________________.∠BAO∠D∠DFE∠AOBDEA(F)O2m3m201mB因此，金字塔的高度為134米.1、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設高樓的高度為x米，則答:樓高36米.新知探究2、如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高

m.

OBDCA┏┛8新知探究例2：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．PS

TQRab60m45m90m新知探究新知探究解：設河寬PQ長xm，依題意得，a∥b∴△PST

∽△PQR∴∴解得x=90

因此河寬為90m.PS

TaQRb60m45m90m經(jīng)檢驗：x=90是原分式方程的解.新知探究例3：

如圖，已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹底部的距離BD=5m．一個人估計自己眼睛距地面1.6m.她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進,當她與左邊較低的樹的距離小于多少時,就看不到右邊較高的樹的頂端C了?新知探究由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進，即她與左邊的樹的距離小于8m時，由于這顆樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)觀察者看不到它.

HG測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決.物1高：物2高=影1長：影2長.新知探究1.已知一棵樹的影長是30m，同一時刻一根長1.5m的標桿的影長為3m，則這棵樹的高度是()A．15mB．60mC．20mD.A2.如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點D距離墻1.4m，BD長0.55m，則梯子長為______.4.4m新知探究課堂小結(jié)相似三角形應用測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的).測距(不能直接測量的兩點間的距離).課堂小測1.如圖所示,為估算某河的寬度,在河對岸選定一個目標點A,在近岸取點

B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上.

若測得BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于(

)

A.60m

B.40m

C.30m

D.20mB課堂小測2.小明在一次軍事夏令營活動中,進行打靶訓練,在用槍瞄準目標點B時,要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上,如圖所示,在射擊時,小明有輕微的抖動,致使準星A偏離到A'.若OA=0.2米,OB=40米,AA'=0.0015米,則小明射擊到的點B'偏離目標點B的長度BB'為(

)A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米B3.如圖所示,小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB=

m.5.5課堂小測課堂小測4.如圖所示，有點光源S在平面鏡上面，若在P點看到點光源的反射光線，并測得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，求點光源S到平面鏡的距離即SA的長度.解：根據(jù)題意，

∵∠SBA=∠PBC，∠SAB=∠PCB，

∴△SAB∽△PCB.∴，∴=12cm.∴SA的長度為12cm.ABC課堂小測5.在一次數(shù)學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度，在陽光下，測得身高為1.65m的馮同學BC的影長BA為