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文檔簡介

導數(shù)及其應用第三章第三節(jié)定積分的概念及簡單應用考點高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)定積分的計算近三年未單獨考查定積分的應用命題分析雖然近三年高考對本節(jié)沒有考查,但利用定積分求平面圖形的面積、定積分的計算仍是重點.題型為選擇題、填空題,分值5分.02課堂·考點突破03課后·高效演練欄目導航01課前·回顧教材01課前·回顧教材積分上限積分下限積分區(qū)間被積函數(shù)x

f(x)dx

x=a,x=b(a≠b),y=0

A1+A3-A2-A4

F′(x)

F(b)-F(a)

×

×

×

C

C

[明技法]1.定積分計算的三個方法定積分計算的三個方法是:定義法、幾何意義法和微積分基本定理法,其中利用微積分基本定理是最常用的方法,若被積函數(shù)有明顯的幾何意義,則考慮用幾何意義法,定義法太麻煩一般不用.02課堂·考點突破定積分的計算[明技法]2.運用微積分基本定理求定積分時要注意以下幾點①對被積函數(shù)要先化簡,再求積分;②求被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分,依據(jù)定積分“對區(qū)間的可加性”,分段積分再求和;③對于含有絕對值符號的被積函數(shù),要先去掉絕對值符號再求積分;④注意用“F′(x)=f(x)”檢驗積分的對錯.C

[提能力][刷好題]利用定積分求曲線圍成的圖形的面積的步驟:(1)畫出曲線的草圖.(2)借助圖形,確定被積函數(shù),求出交點坐標,確定積分的上、下限.(3)將“曲邊梯形”的面積表示成若干個定積分的和或差.(4)計算定積分,寫出答案.注意:利用定積分求面積時注意選擇合適的積分變量以簡化運算.定積分的應用[明技法]【典例】

求由拋物線y2=2x與直線y=x-4圍成的平面圖形的面積.[提能力

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