【課件】北師大版九年級上冊第27章2用配方法求解一元二次方程第1課時配方法（1）課件（16張）

第二章一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程知識回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過招…………….213第1課時配方法（1）1．若x2＝a（a≥0），則x＝±a.

2．完全平方公式

．知識回顧a2±2ab＋b2＝(a±b)21．用直接開方法解一元二次方程（完全平方型），如x2＝a（a＞0）

2．用配方法解一元二次方程（二次項系數(shù)為1型）

（1）“a＝1，b為偶數(shù)”型

（2）“a＝1，b為奇數(shù)”型（一）基礎(chǔ)呈現(xiàn)新知導(dǎo)航新知導(dǎo)航3．配方法

（1）通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解

一元二次方程的方法稱為配方法。

（2）配方時先把常數(shù)項移到方程的右邊，再在方程兩邊都加上

的平方，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成完全平方

式的形式，再用直接開平方法得到方程的解。

一次項系數(shù)一半知識點1：x2＝a（a≥0）型

【例1】用直接開方法解一元二次方程：

（1）x2＝12；（二）例題仿練新知導(dǎo)航（2）2（2x＋1）2－98＝0.解：x1＝23，x2＝－23

解：x1＝3，x2＝－4知識點2：“a＝1，b為偶數(shù)”型

【例2】用配方法解下列方程：

（1）x2－4x＝10;

（2）x2－6x－27＝0.

解：配方得：(x－3)2＝36

x－3＝6或x－3＝－6

x1＝9，x2＝－3解：配方得：(x－2)2＝14x－2＝14或x－2＝－14x1＝14＋2，x2＝－14＋2.新知導(dǎo)航知識點3：“a＝1，b為奇數(shù)”型

【例3】用配方法解方程：

x2－5x－6＝0.

解：配方得：(x－)2＝

，x－

＝±，x1＝－1，x2＝6.524945272新知導(dǎo)航1.用直接開方法解一元二次方程：

（1）x2－

＝0;（2）100（1－x）2＝144.

變式訓(xùn)練新知導(dǎo)航49解：

x1＝2.2，x2＝－0.2解：

x1＝

，x2＝－23232.用配方法解下列方程：

（1）x2＋6x＋5＝0;（2）x2－10x－11＝0.

解：

x1＝－1，x2＝－5

解：

x1＝11，x2＝－13.用配方法解下列方程：

（1）x2＋3x＋2＝0；

（2）x2＋7x－8＝0.

解：

x1＝－1，x2＝－2

解：

x1＝1，x2＝－8第一招

1．用配方法解方程x2＋2x－5＝0時配方得（）

A.（x－1）2＝6

B．（x＋1）2＝6

C.（x－1）2＝－4D．（x＋1）2＝－4

2．用配方法解方程x2＋2x－3＝0，下列配方結(jié)果正確的是（）A.（x－1）2＝2

B．（x－1）2＝4C.（x＋1）2＝2D．（x＋1）2＝4BD輕松過招3．根據(jù)完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，填空：

（1）x2＋6x＋9＝（x＋

）2；

（2）x2－8x＋

＝（x－

）2；

（3）x2－10x＋

＝（x－

）2；

（4）x2＋5x＋

＝（x＋

）2．

316425552254輕松過招4．一元二次方程x2－6x－11＝0配方后可變形為

．(x－3)2＝20

5．一元二次方程2（x＋1）2＝50的根是

.

x1＝4，x2＝－6第二招

6．用“直接開方法”解方程：

（1）（x＋1）2＝49；

（2）4（x－2）2－36＝0；

解：(x＋1)2＝49；x＋1＝±7

x1＝6，x2＝－8解：4(x－2)2－36＝0

(x－2)2＝9

x－2＝±3

x1＝5，x2＝－1.輕松過招輕松過招（3）100（1－x）2＝121.

解：100(1－x)2＝121(1－x)2＝1.21

1－x＝±1.1x1＝－0.1，x2＝2.1第三招

7．用配方法解方程：

（1）x2－2x－99＝0;（2）x2－3x＝4；解：x2－2x－99＝0.(x－1)2＝100

x－1＝±10

x1＝11，x2＝－9輕松過招解：

x2－3x＝4.

(x－)2＝x－

＝±x1＝－1，x2＝43225432528．已知x＝1是關(guān)于x的方程x2＋2x＋c＝0