山東省2020～2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試 物理試題及參考答案

山東省2020-2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題及參考答案匯總

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2021年7月

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目錄

山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理試題.................................3

山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理試題參考答案.........................12

山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理試題.................................17

山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理試題參考答案........................27

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山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在

本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1.在測(cè)定年代較近的湖泊沉積物形成年份時(shí)，常利用沉積物中半衰期較短的；rPb,其衰變方

程為譽(yù)Pbf；；°Bi+X。以下說(shuō)法正確的是（）

A.衰變方程中的X是電子B.升高溫度可以加快；；°Pb的衰變

C.；；°Pb與那Bi的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損D.方程中的X來(lái)自于新Pb內(nèi)質(zhì)子向中

子的轉(zhuǎn)化

2.如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開(kāi)口向下、導(dǎo)熱良好的小瓶

置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開(kāi)后，小瓶緩慢

上浮，上浮過(guò)程中，小瓶?jī)?nèi)氣體（）

A.內(nèi)能減少B.對(duì)外界做正功

C.增加的內(nèi)能大于吸收的熱量D.增加的內(nèi)能等于吸收的熱量

3.如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸

。轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為機(jī)的小木塊相連。木塊以水平初速度%出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整

的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

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27tL47rL87rL167rL

4.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，

壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體

積為V;每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積

變?yōu)?V,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管

和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于（）

A.30cm3B.40cm3C.50cm3D.60cm3

5.從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已

知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車(chē)的質(zhì)量約為“玉兔”月球

車(chē)的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過(guò)程。懸停時(shí),

“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

6.如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷；在

0<xa區(qū)間，x軸上電勢(shì)°的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷P置于

正方形的中心。點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)

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后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（)

A.Q=^±lq,釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B.Q=^±Lq,釋放后尸將向左運(yùn)動(dòng)

C0=當(dāng)出"'釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D.0=當(dāng)擔(dān)"’釋放后尸將向左運(yùn)動(dòng)

7.用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該

區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是（）

IlliM

U

8.迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星

組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示.在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)

體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為了的環(huán)境阻力,

可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為導(dǎo)體繩長(zhǎng)為地球半徑為

R,質(zhì)量為軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)

此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）

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赤道*面

GMfrGMfrGMBL

A.BLR+H+5LB.BLC.BL+——

R+HBLR+Hfr

IGMBL

D.

\R+Hfr

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：3,輸入電壓為7.5V的正

弦交流電。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為「，負(fù)載R的阻值為100。開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，右側(cè)

變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1,R上的功率為10W；接2時(shí)，匝數(shù)比為1：2,R上的功率

為尸。以下判斷正確的是（）

A.r=10QB.r=5QC.P=45WD.P=22.5W

10.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為4=2s時(shí)的波形圖，虛線為％=5s時(shí)的波形

圖。以下關(guān)于平衡位置在。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（）

A.B.C.

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11.如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)的物資以相對(duì)

地面的速度/水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為小已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為

M,所受浮力不變，重力加速度為g,不計(jì)阻力。以下判斷正確的是（）

A.投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.投出物資后熱氣球所受合力大小為mg

C.d=D.d=

12.如圖所示，電阻不計(jì)的光滑u形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域I、n中磁場(chǎng)方向均

垂直斜面向上，I區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，n區(qū)中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。阻值恒定的金屬棒從

無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域中。處由靜止釋放，進(jìn)入n區(qū)后，經(jīng)》下行至。處反向上行。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始

終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過(guò)程中，以下敘述正確的是（）

A.金屬棒下行過(guò)b時(shí)的速度大于上行過(guò)b時(shí)的速度

B.金屬棒下行過(guò)b時(shí)的加速度大于上行過(guò)b時(shí)的加速度

C.金屬棒不能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)

D.金屬棒能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)，但不能回到。處

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.（6分）某乒乓球愛(ài)好者，利用手機(jī)研究乒乓球與球臺(tái)碰撞過(guò)程中能量損失的情況。實(shí)驗(yàn)

步驟如下：

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①固定好手機(jī)，打開(kāi)錄音功能；

②從一定高度由靜止釋放乒乓球；

③手機(jī)記錄下乒乓球與臺(tái)面碰撞的聲音，其隨時(shí)間（單位：S）的變化圖像如圖所示。

根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時(shí)刻，如下表所示。

碰撞次序1234567

碰撞時(shí)刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題:

（1）利用碰撞時(shí)間間隔，計(jì)算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為m（保留2位有

效數(shù)字，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2）。

（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k,則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰

撞前動(dòng)能的倍（用左表示），第3次碰撞過(guò)程中左=（保留2位有效數(shù)字）。

（3）由于存在空氣阻力，第（1）問(wèn)中計(jì)算的彈起高度（填“高于”或“低于”）實(shí)

際彈起高度。

14.（8分）熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件，某學(xué)習(xí)小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫

度變化的規(guī)律?？晒┻x擇的器材有：

待測(cè)熱敏電阻&（實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，阻值約幾百歐到幾千歐）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)L5V,內(nèi)阻廠約為0.5Q）；

電阻箱R（阻值范圍0-9999.990）；

滑動(dòng)變阻器與（最大阻值20。）；

滑動(dòng)變阻器4（最大阻值20000）；

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微安表（量程IOORA,內(nèi)阻等于25000）；

開(kāi)關(guān)兩個(gè)，溫控裝置一套，導(dǎo)線若干。

同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的測(cè)量電路，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖示連接電路；

②閉合SrS2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿(mǎn)偏；

③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，斷開(kāi)S2,調(diào)節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；

④記錄此時(shí)的溫度和電阻箱的阻值。

回答下列問(wèn)題：

（1）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻的阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（填“為”或“凡”）。

（2）請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，在答題卡上將實(shí)物圖（不含溫控裝置）連接成完整電路。

（3）某溫度下微安表半偏時(shí)，電阻箱的讀數(shù)為6000.00。，該溫度下熱敏電阻的測(cè)量值為

。（結(jié)果保留到個(gè)位），該測(cè)量值__（填“大于”或“小于”）真實(shí)值。

（4）多次實(shí)驗(yàn)后，學(xué)習(xí)小組繪制了如圖乙所示的圖像。由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫

度的升高逐漸（填“增大”或“減小”）。

15.（7分）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器

截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱(chēng)放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為一細(xì)束脈沖激光垂直第

一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過(guò)前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過(guò)后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束,

此時(shí)不同頻率的光前后分開(kāi)，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈

沖激光中包含兩種頻率的光，它們?cè)诶忡R中的折射率分別為々=后和〃2=學(xué)。取豆1137。=|,

45

cos37°=—,7=1.890。

5J7

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（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求。的取值范圍；

（2）若8=37。，求兩種頻率的光通過(guò)整個(gè)展寬器的過(guò)程中，在空氣中的路程差A(yù)L（保留3

位有效數(shù)字）。

16.（9分）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤（貝類(lèi)動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面

的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量%=0.1kg的鳥(niǎo)蛤，在H=20m的高度、以％=15m/s的水

平速度飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。

I.

（1）若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間A/=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均

作用力的大小F-,（碰撞過(guò)程中不計(jì)重力）

（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度L=6m的巖石，以巖石左端為

坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s?17m/s

之間，為保證鳥(niǎo)蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的x坐標(biāo)范圍。

17.（14分）某離子束實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。I區(qū)寬度為d,左邊界與x軸垂直交

于坐標(biāo)原點(diǎn)O,其內(nèi)充滿(mǎn)垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為穌；II區(qū)寬度

為L(zhǎng),左邊界與x軸垂直交于。?點(diǎn)，右邊界與x軸垂直交于。2點(diǎn)，其內(nèi)充滿(mǎn)沿y軸負(fù)方向的勻

強(qiáng)電場(chǎng)。測(cè)試板垂直x軸置于n區(qū)右邊界，其中心C與。2點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量

為q、質(zhì)量為機(jī)的正離子，加速后沿x軸正方向過(guò)。點(diǎn)，依次經(jīng)I區(qū)、n區(qū)，恰好到達(dá)測(cè)試

板中心c已知離子剛進(jìn)入n區(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。。忽略離子間的相互作用，

不計(jì)重力。

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回

離子源

（1）求離子在I區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小V；

（2）求n區(qū)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（3）保持上述條件不變，將n區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（數(shù)值未

知）、方向相反且平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于C

點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測(cè)試板，求移動(dòng)后C到。的距離s。

18.（16分）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為根的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎

直墻壁，一勁度系數(shù)為左的輕彈簧將43連接，C緊靠3,開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C

均靜止。現(xiàn)給。施加一水平向左、大小為R的恒力，使3、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，

立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開(kāi)墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、3、C與地面間的

滑動(dòng)摩擦力大小均為了,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈

性勢(shì)能可表示為：Ep=；H,左為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）

（1）求3、C向左移動(dòng)的最大距離工。和3、C分離時(shí)3的動(dòng)能線；

（2）為保證A能離開(kāi)墻壁，求恒力的最小值/小

（3）若三物塊都停止時(shí)3、C間的距離為％BC，從5、C分離到3停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，5克

服彈簧彈力做的功為W,通過(guò)推導(dǎo)比較W與笈BC的大??；

（4）若F=5f,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系（見(jiàn)答題卡）中，畫(huà)出C向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度。隨位移x

變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用/、k、機(jī)表示），不要

求推導(dǎo)過(guò)程。以撤去R時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。

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機(jī)密★啟用前

山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.D8.A

二、多項(xiàng)選擇題

9.BD10.AC11.BC12.ABD

三、非選擇題

13.(1)0.20(2)l-k~,0.95(3)高于

14.(1)&

(2)如圖所示

（3）3500,大于（4）減小

15.解：（1）設(shè)C是全反射的臨界角，光線在第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，

根據(jù)折射定律得

sinC=-①

n

代入較大的折射率得

C=45°②

所以頂角。的范圍為

0<6><45°（或。<45。）③

（2）脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為名和。2，由折射定律得

_sintZ1

④

1sin。

_sin%

n2=.△⑤

sin，

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設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為L(zhǎng)x和L2,則

cos%

k=-------⑦

COS%

AL=2(Z1-L2)⑧

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

A￡=14.4mm⑨

16.(1)設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,鳥(niǎo)蛤落地前瞬間的速度大小為v,豎直方向分速度大小為匕，根據(jù)運(yùn)動(dòng)

的合成與分解得

1

H=/29①

Vv=gt②

v+*③

在碰撞過(guò)程中，以鳥(niǎo)蛤?yàn)檠芯繉?duì)象，取速度V的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得

—FAt=0—mv④

聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得

F=500N⑤

(2)若釋放鳥(niǎo)蛤的初速度為匕=15m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為為，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)

的x坐標(biāo)為馬,得

X]=vxt⑥

X、=須+L(2)

聯(lián)立①⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得

占=30m,x2=36m⑧

若釋放鳥(niǎo)蛤時(shí)的初速度為“=17m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的尤坐標(biāo)為玉'，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的

尤坐標(biāo)為x；,得

⑨

X]=v2t

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聯(lián)立①⑨⑩式，代入數(shù)據(jù)得

%i'=34m,x；=40m@

綜上得x坐標(biāo)區(qū)間

[34m,36m]或(34m,36m)?

17.解：(1)設(shè)離子在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為「，由牛頓第二定律得

qvB^=m-①

r

根據(jù)幾何關(guān)系得

sin—②

r

聯(lián)立①②式得

v=_qB^_③

msind

(2)離子在II區(qū)內(nèi)只受電場(chǎng)力，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)從進(jìn)入電場(chǎng)到擊中測(cè)

試板中心C的時(shí)間為f,y方向的位移為打，加速度大小為。，由牛頓第二定律得

qE=ma④

由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得

L=vtcos0⑤

(

y0=-r(l-cos6)⑥

1

%=。sin0--at~9⑦

聯(lián)立①②④⑤⑥⑦式得

02qB；d2(?dd?

E=一10,LTtan，+---------------⑧

mLtan"6(sin，tan6)

(3)II區(qū)內(nèi)填充磁場(chǎng)后，離子在垂直y軸的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)左側(cè)部分的圓心角為a,

圓周運(yùn)動(dòng)半徑為運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為由幾何關(guān)系得

n

a=—⑨

3

第14頁(yè)共33頁(yè)

71

OCH---

l'=-x2兀/H-------xInr'⑩

2兀2兀

離子在II區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故有

r_L

?

VCOS0VCOS0

C到。1的距離

5=2/sina+/?

聯(lián)立⑨⑩??式得

6(73+1)

s=L

7兀

18.解：(1)從開(kāi)始到5、。向左移動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，以反C和彈簧為研究對(duì)象，由功能關(guān)系得

12

h=2禽+萬(wàn)息0①

彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)5、C分離,從彈簧最短到5、C分離,以3、C和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得

1

~收。9=2拉o+2Ek②

聯(lián)立①②式得

一2/—4/三

xo~；③

k

月=產(chǎn)一6"+8尸④

k

(2)當(dāng)A剛要離開(kāi)墻時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x,以A為研究對(duì)象，由平衡條件得

kx=f⑤

若A剛要離開(kāi)墻壁時(shí)B的速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值Fmin,從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開(kāi)

墻的過(guò)程中，以2和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得

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Ek=；依2+笈

聯(lián)立①②⑤⑥式得

⑦

根據(jù)題意舍去及n=3-f，得

及n⑧

（3）從8、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)2的路程為％B，c的位移為乙，以B為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理得

-W-faB=O-Ek⑨

以C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

-fac=O-Ek⑩

由8、C的運(yùn)動(dòng)關(guān)系得

xB>xc-xBC?

聯(lián)立⑨⑩?式得

W<ficBC?

第16頁(yè)共33頁(yè)

山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1.一質(zhì)量為機(jī)的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受

支持力的大小用尺表示，速度大小用V表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是

A.0~力時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)^>mg

B.ti~t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)^<mg

C.時(shí)間內(nèi)，v增大,FN<mg

D.72V3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg

2.僦核汨發(fā)生p衰變成為氫核汨e。假設(shè)含僦材料中汨發(fā)生B衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向

移動(dòng)，在3.2x104s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.0x10-8A。已知電子電荷量為1.6x10-19。

在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生P衰變的僦核:H的個(gè)數(shù)為

A.5.0xlO14B.l.OxlO16C.2.0xlO16D.l.OxlO18

3.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到邑、S2的距離相等，。點(diǎn)為Si、S2連線中

垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長(zhǎng)為力的光，經(jīng)Si出射后垂直穿過(guò)玻璃片傳播到。點(diǎn),

第17頁(yè)共33頁(yè)

經(jīng)S2出射后直接傳播到。點(diǎn)，由S1到0點(diǎn)與由52到。點(diǎn)，光傳播的時(shí)間差為加o玻璃片

厚度為102,玻璃對(duì)該波長(zhǎng)光的折射率為1.5,空氣中光速為c,不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。

以下判斷正確的是

4.一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

5.圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比〃1：m=22:3,輸入端。、6所接電壓M隨時(shí)間/的變

化關(guān)系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15Q,額定電壓為24Vo定值電阻R=10。、&

=5C,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10C。為使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的電

阻應(yīng)調(diào)節(jié)為

A.lQB.5QC.6QD.8Q

6.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開(kāi)始，經(jīng)a-b、b-c、c-a三個(gè)過(guò)程后回到初始狀態(tài)a,其

p-V圖像如圖所示。已知三個(gè)狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(Vo,28)、b(2Vo,po)、c(3Vo,

2po)以下判斷正確的是

第18頁(yè)共33頁(yè)

A.氣體在a-b過(guò)程中對(duì)外界做的功小于在I過(guò)程中對(duì)外界做的功

B.氣體在a-b過(guò)程中從外界吸收的熱量大于在b-c過(guò)程中從外界吸收的熱量

C.在c-a過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量

D.氣體在c-a過(guò)程中內(nèi)能的減少量大于b-c過(guò)程中內(nèi)能的增加量

7.我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為機(jī)的著陸器在著陸火星前，會(huì)在

火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為如速度由w減速到零的過(guò)程。已知火星的質(zhì)量約為地球的

0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力。若

該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約

為

A.4g-子B.rn0.4g+—C.m0?2g—瓦D.m^0.2g+^-

It。.I%.

8.如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為機(jī)和2機(jī)的物塊A、B,通過(guò)

不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、3間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與3間、3與木

板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45。

時(shí)，物塊A、3剛好要滑動(dòng)，則口的值為

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全

部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

第19頁(yè)共33頁(yè)

9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BBCC面的線狀

單色可見(jiàn)光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中A

BC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為應(yīng)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AACC的

光線。下列說(shuō)法正確的是

圖甲圖乙

A.光從AACC面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的;

B.光從AACC面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的;

C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AACC面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AACC面有光出射的區(qū)域面積將減小

10.真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連

線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,

以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和Ad,如圖所示。以下說(shuō)法正確的是

A.a點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)

B.6點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

D.該試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能

11.如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕

繩，左側(cè)通過(guò)一傾斜輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)的鉤碼3

掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將3由靜止釋放，當(dāng)3下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地），

第20頁(yè)共33頁(yè)

A對(duì)水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于

靜止?fàn)顟B(tài)。以下判斷正確的是

A.M<2m

B.2m<M<3m

C.在3從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，所受合力對(duì)3先做正功后做負(fù)功

D.在5從釋放位置運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中，3克服彈簧彈力做的功等于3機(jī)械能的減

少量

12.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且

垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體

框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示位置開(kāi)始計(jì)

時(shí)，4s末次邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為/,ab邊所受

安培力的大小為R如二者與時(shí)間/的關(guān)系圖像，可能正確的是

第21頁(yè)共33頁(yè)

三、非選擇題:本題共6小題，共60分。

13.（6分）2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力

儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，

測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮　?shí)驗(yàn)步驟如下：

（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53。，在其上表面固定一與小物

塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫(huà)出）。

（ii）調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放,

用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物

塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)

間/的數(shù)據(jù)。

（出）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出了午圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速

度大小為5.6m/s2o

（iv）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

回答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)木板的傾角為37。時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速

度的大小為m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、5兩點(diǎn)，禾U用A、3兩

2

點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為m/so（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

2

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閙/so（結(jié)果保留

2位有效數(shù)字,sin37°=0.60,cos37°=0.80）

第22頁(yè)共33頁(yè)

200

150

100

50

°510152025303540;/（xl0-2s）

圖乙

14.（8分）實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對(duì)“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和

內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

干電池一節(jié)（電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻小于1Q）；

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kC）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1。）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20C）；

定值電阻R（阻值2Q）；

定值電阻&（阻值5Q）；

開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）該小組按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸

接近滿(mǎn)偏，記錄此過(guò)程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如

圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是—o（單

選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動(dòng)變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較

小

第23頁(yè)共33頁(yè)

UN

（2）針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問(wèn)題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)

驗(yàn)方案，重新測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。

序號(hào)1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

U/V1.351.201.050.880.730.710.52

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題:

①答題卡的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上標(biāo)出前4組

數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫(huà)出U-/圖像。

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為（填“R”或）o

③用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照改進(jìn)后的方案，將實(shí)物圖連接成完整電路。

15.（7分）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治

療某些疾病。常見(jiàn)拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開(kāi)口；右側(cè)為抽氣拔罐，下

端開(kāi)口，上端留有抽氣閥門(mén)。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然

降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按

在皮膚上，再通過(guò)抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大

氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的捺。

若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的當(dāng)，罐內(nèi)氣壓與火罐降

溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過(guò)程中氣體溫度的變化。求

應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

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?一?抽氣閥門(mén)

火罐抽氣拔罐

16.(9分)單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：

U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道

傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以VM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌

道的豎直切面A3CD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角。=72.8。，騰空后沿

軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻

力,取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d；

(2)M、N之間的距離心

17.(14分)某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電

壓為U,。板為記錄板，分界面P將N、。間區(qū)域分為寬度均為d的I、I兩部分，M、N、

P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、8所在直線為z軸，向右

為正方向，取z軸與。板的交點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于。板水平向里為x軸正方向，

豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系。町z。區(qū)域I、II內(nèi)分別充滿(mǎn)沿x軸正方向

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為3和E。一質(zhì)量為電

第25頁(yè)共33頁(yè)

荷量為+q的粒子，從?？罪h入電場(chǎng)（初速度視為零），經(jīng)人孔進(jìn)入磁場(chǎng)，過(guò)P面上的c

點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）進(jìn)入電場(chǎng)，最終打到記錄板。上。不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及。點(diǎn)到z軸的距離L；

（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；

（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)（用H、d表示）；

（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)si、S2、S3,若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子;H、篩;核汨、氨

核;He的位置，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫(xiě)

出推導(dǎo)過(guò)程）。

18.（16分）如圖所示，一傾角為。的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、。兩物塊的質(zhì)量

分別為機(jī)和4如Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度w與。發(fā)生彈性

碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tan夕，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。尸與斜面

間無(wú)摩擦，與擋板之間的碰撞無(wú)動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，。的速

度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。

（1）求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小VPl、VQU

（2）求第〃次碰撞使物塊。上升的高度也；

（3）求物塊。從A點(diǎn)上升的總高度H；

（4）為保證在。的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。

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山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.C

二、多項(xiàng)選擇題

9.AC10.BD11.ACD12.BC

三、非選擇題

13.(1)0.32或0.333.1(2)9.4

14.(1)B

(2)①如下左圖②&③如下右圖。

15.解：

設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為小、Ti、Vi,溫度降低后狀態(tài)參量分別為"、72、丫2,

罐的容積為％,由題意知

pi=po、Ti=450K、V1=L、n=300K、V2=2OVo/21①

由理想氣體狀態(tài)方程得

20

PovoP2'?AVO②

A一72

代入數(shù)據(jù)得

22=O.7po③

對(duì)于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為P3、丫3,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為P4、V4,罐的

容積為嵋，由題意知

P3=P0、%=%'、P4=P2④

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由玻意耳定律得

Po^o=PQVA⑤

聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得

匕*叫⑥

設(shè)抽出的氣體的體積為AV,由題意知

⑦

故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為

AmAV

募F⑧

聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

Am1公

—=-⑨

m3

16.解：

(1)在“點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在A3。面內(nèi)垂直AD方向的分速度為vi,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解

規(guī)律得

v

i=VMsin72.8°①

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在A5CD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為勾，由牛頓第二定律得

mgcosl7.2°=ma\②

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

。=尹③

2%

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得

"=4.8m④

(2)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在A5CD面內(nèi)平行方向的分速度為吸，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解

規(guī)律得V2=VMCOS72.8°⑤

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為〃2,由牛頓第二定律得

mgsmll2°=ma2⑥

設(shè)騰空時(shí)間為1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

t=—⑦

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2

L=v2t+—a2t(8)

聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

L=12m⑨

17.解：

(1)設(shè)粒子經(jīng)加速電場(chǎng)到人孔的速度大小為v,粒子在區(qū)域I中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)圓

心角為a,在〃、N兩金屬板間，由動(dòng)能定理得

qU=^mv2①

在區(qū)域I中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力提供向心力，由牛頓第二定律得

qvB=m—②

R

聯(lián)立①②式得

R=4前(D

qB

由幾何關(guān)系得

d2+CR-L)2=R2④

sina=-(6

R

聯(lián)立①②④式得

(2)設(shè)區(qū)域H中粒子沿z軸方向的分速度為以，沿x軸正方向加速度大小為a,位移大小

為x,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為由牛頓第二定律得

qE=ma⑧

粒子在z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)合成與分解的規(guī)律得

=VCOS6Z(9)

vz

d=vzt⑩

粒子在元方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

x——at2(11)

2」

聯(lián)立①②⑤⑧⑨⑩?式得

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