陜西省寶雞市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期梯級(jí)強(qiáng)化訓(xùn)練月考試題一

PAGE7-陜西省寶雞市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期梯級(jí)強(qiáng)化訓(xùn)練月考試題（一）必修31.1－1.8考生留意：本試卷分第[卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)將答案填寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置。附：最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式，。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是A.從整數(shù)集中，逐個(gè)抽取100個(gè)檢驗(yàn)是否為奇數(shù)B.從某車間包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、老師、后勤人員中抽取2人、14人、4人調(diào)查對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的看法D.從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)2.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是A.長(zhǎng)方體的體積與邊長(zhǎng)B.人們著裝越艷麗，經(jīng)濟(jì)越景氣C.大氣壓強(qiáng)與水的沸點(diǎn)D.球的半徑與表面積3.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體健康狀況，須要從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，合適的方法是A.簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣4.高一(1)班學(xué)生50人，學(xué)號(hào)從01～50，學(xué)校實(shí)行某項(xiàng)活動(dòng)，要求高一(1)班選出5人參與，班主任老師運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表法選了5名學(xué)生，首先被選定的是第21行第15個(gè)數(shù)碼，為26，然后依次選出，那么被選出的5個(gè)學(xué)生是附隨機(jī)數(shù)表的第21行第II個(gè)數(shù)起先到第22行第10個(gè)數(shù)如下：…44227884260433460952680797065774572565765929976860…A.26號(hào)、22號(hào)、44號(hào)、40號(hào)、07號(hào)B.26號(hào)、10號(hào)、29號(hào)、02號(hào)、41號(hào)C.26號(hào)、04號(hào)、33號(hào)、46號(hào)、09號(hào)D.26號(hào)、49號(hào)、09號(hào)、47號(hào)、38號(hào)5.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>h>a6.下列說法中，正確的是A.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C.數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D.頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積不等于相應(yīng)各組的頻數(shù)7.假如在一次試驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，則y與x之間的回來直線方程是A.=x+1.9B.=1.04xr+1.9C.=0.95.xr+1.04D.=1.05x-0.98.2024年某高校自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為一考生打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，49.將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大排列分成8個(gè)組如表：第3組的頻率和累積頻率為A.0.14和0.37B.和C.0.03和0.06D.和10.小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A.1%B.2%C.3%D.5%。11.下列有關(guān)回來方程的敘述正確的是①反映與x之間的函數(shù)關(guān)系；②反映y與.r之間的函數(shù)關(guān)系；③表示與x之間的不確定關(guān)系；④表示鼓接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線。A.①②B.②③C.③④D.①④12.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所示，則其回來方程可能為A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13.采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量是3的樣本，則對(duì)于總體中指定的個(gè)體a前兩次未被抽到，而第三次被抽到的概率為。14.從2007名學(xué)生中選取50名參與全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采納下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性(填“相等”或“不相等”)且為。15.超速行駛已成為公路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80km/h，否則視為違規(guī)。某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖，則違規(guī)的汽車大約為輛。16.從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的狀況如下表所示。則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人。三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)從30個(gè)足球中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，說明利用隨機(jī)數(shù)法抽取這個(gè)樣本的步驟及公允性。18.(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)從小到大的依次排列，得到-1，0，4，x，7，14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩人參與某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成果狀況如圖。(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成果作出評(píng)價(jià)。20.(本小題滿分12分)某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票狀況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從起先在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)。解答下列問題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少?(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組?21.(本小題滿分12分)為了了解小學(xué)生的體能狀況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4。第一小組的頻數(shù)是5。(1)求第四小組的頻率和參與這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；(2)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?(3)參與這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成果的優(yōu)秀率是多少?22.(本小題滿分12分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回來直線方程；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)料該地2024年的糧食需求量。2024－2024學(xué)年度其次學(xué)期梯級(jí)強(qiáng)化訓(xùn)練月考試題（北京師大）高一數(shù)學(xué)試題（一）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．D2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．D 12．B二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13． 14．相等 15．280 16．60三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分10分)解：步驟如下：第一步：首先將30個(gè)足球編號(hào)：00,01,02，…，29.其次步：在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)選一數(shù)作為起先，如從第9行第17列的數(shù)0起先．第三步：從選定的數(shù)0起先向右讀(也可以向左、向上、向下等)，讀取一個(gè)兩位數(shù)字07，由于07<29，將它取出；讀取82，由于82>29，將它去掉．依據(jù)這種方式接著向右讀，取出的兩位數(shù)字若與前面已有的相同，也將它去掉，這樣又得到15,00,13，…，依次下去，直到樣本的10個(gè)號(hào)碼全部取出．這樣就得到一個(gè)容量為10的樣本．公允性在于：(1)隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)是等可能的；(2)從30個(gè)足球的總體中抽到哪一個(gè)個(gè)體的號(hào)碼也是機(jī)會(huì)均等的．基于以上兩點(diǎn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的．(本小題滿分12分)解：由于數(shù)據(jù)－1,0,4,x,7,14的中位數(shù)為5，所以＝5，x＝6.設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝.19．(本小題滿分12分)解：(1)甲、乙兩人五次測(cè)試的成果分別為：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲得分的平均數(shù)為＝13，乙得分的平均數(shù)為＝13.seq\o\al(2,甲)＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成果較穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成果基本呈上升狀態(tài)，而乙的成果在平均線上下波動(dòng)，可知甲的成果在不斷提高，而乙的成果無(wú)明顯提高．20．(本小題滿分12分)解：(1)樣本容量是100.(2)①50②0.10所補(bǔ)頻率分布直方圖如圖中的陰影部分．(3)設(shè)旅客平均購(gòu)票用時(shí)為tmin，則有≤t<，即15≤t<20.所以旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在第四組．21．(本小題滿分12分)解：(1)第四小組的頻率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2，因?yàn)榈谝恍〗M的頻數(shù)為5，其頻率為0.1，所以參與這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為5÷0.1＝50(人)．(2)0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10，則第一、其次、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5,15,20,10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)．(3)跳繩成果的優(yōu)秀率為(0.4＋0.2)×100%＝60%.22．(本小題滿分12分)解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近