10　動能　動能定理　提高卷（解析版）

動能動能定理提高卷（時間：３０分鐘）一、單選題1．如圖所示，a、b兩點把斜面三等分，O點為斜面最低點，從O點正上方某位置水平拋出一個小球，小球恰好以動能Ek垂直斜面落在a點；改變小球在O點正上方拋出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b點，不計空氣阻力，則小球打在b點時的動能大小為（）A．2Ek B．1.5Ek C．Ek D．4Ek【答案】A【詳解】設斜面傾角為，小球以初速度水平拋出后垂直擊中點，設，拋出后小球沿水平方向做勻速直線運動，則有豎直方向做自由落體運動，設垂直擊中斜面時的豎直分速度為，則有聯(lián)立解得小球垂直擊中斜面時的速度為動能因為，故小球垂直落在點時的動能大小為，故A正確。故選A。2．如圖所示，一個質(zhì)量m=5kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，靜止在傾角為37°的斜面上。已知斜面足夠長，與箱子間的動摩擦因數(shù)為0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（

）A．保持箱子靜止的最小拉力為F=30NB．保持箱子靜止的最大拉力為F=45NC．當拉力F=52N時，經(jīng)過1s箱子的動能為10JD．當拉力F=52N時，經(jīng)過1s箱子的重力勢能增加40J【答案】C【詳解】AB．當力F最小時，靜摩擦力方向沿斜面向上，則解得當力F最大時，靜摩擦力方向沿斜面向下，則選項AB錯誤；CD．當拉力F=52N時，箱子向上運動的加速度經(jīng)過1s箱子的速度v=at=2m/s動能為箱子的重力勢能增加選項C正確，D錯誤。故選C。3．質(zhì)量為的物體在未知星球的表面以的初動能斜向上拋出，物體的初速度與水平方向的夾角為，經(jīng)時間落到星球表面上，h0為整個過程物體到拋出點的最大高度，物體從拋出到最高點的過程中，物體的動能Ek與物體到星球表面的高度h的圖像如圖所示，已知，．星球表面的重力加速度為g，圖像中的坐標均為未知量，忽略一切阻力，則下列說法錯誤的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)可得拋出時物體的速度拋出時，豎直方向分速度水平方向分速度AD．豎直方向，根據(jù)可得故AD正確；BC．當?shù)阶罡唿c是，豎直方向速度變?yōu)榱?，此時物體的速度為，動能為故C正確，B錯誤。本題選錯誤項，故選B。4．如圖所示，可視為質(zhì)點、質(zhì)量為1.5kg的物塊靜止在水平地面上，用方向水平向右、大小為6N的恒力F作用在物塊上，物塊運動了3m時撤去恒力F，物塊繼續(xù)運動了6m后靜止。對于物塊從開始運動到最終靜止的過程，下列說法正確的是（）A．物塊受到的摩擦力大小為3NB．該過程中摩擦力對物塊做的功為C．該過程中合力對物塊做的功為18JD．該過程中物塊的最大速度為【答案】B【詳解】AB．設物塊受到的摩擦力大小為，物塊從開始運動到最終靜止的過程，根據(jù)動能定理可得解得則該過程中摩擦力對物塊做的功為故A錯誤，B正確；C．根據(jù)動能定理可得該過程中合力對物塊做的功為故C錯誤；D．撤去恒力F時，物塊的速度最大，根據(jù)動能定理可得解得最大速度為故D錯誤。故選B。5．如圖所示，某一斜面AB的頂端A到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接，一小木塊從斜面的頂端A由靜止開始滑下，滑到水平面上的C點停止，如果將斜面AB改成，仍然將小木塊從斜面的頂端A由靜止釋放，已知物塊與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)相同，D點為斜面上C點正上方的點，則小木塊最終的位置在（

）A．AD上某一點（不含A點） B．D點C．上某一點 D．以上都不是【答案】D【詳解】滑塊從開始沿AB下滑到最后停在C點，設斜面投影長度為x1，斜面底端B到C距離x2，則x1+x2=x=OC由能量關系可知解得若物體沿斜面AB＇下滑，設該斜面傾角為α，假設能下滑x＇停在斜面上，則則則物塊不可能停在AB＇斜面上的任何一點，即選項ABC錯誤，D正確。故選D。二、多選題6．投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時與水平面的夾角分別為37°和53°。已知兩支箭的質(zhì)量、豎直方向下落高度均相等，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），下列說法正確的是（）A．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為16∶9B．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3∶4C．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為9∶16D．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的動能之比為16∶9【答案】AD【詳解】A．由題知甲、乙兩人射箭高度相同，則兩支箭在空中的運動時間相同，落入壺口時豎直方向的速度vy相同．設箭尖插入壺中時與水平面的夾角為θ，箭射出時的初速度為v0，則即v0＝故兩支箭射出時的初速度大小之比為tan53°∶tan37°＝16∶9A正確；B．設箭尖插入壺中時的速度大小為v，則v＝故兩支箭落入壺口時的速度大小之比為sin53°∶sin37°＝4∶3B錯誤；C．因兩支箭在空中的運動時間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于初速度大小之比，為16∶9，C錯誤；D．由Ek＝mv2可知，兩支箭落入壺口時的動能之比為16∶9，D正確。故選AD。7．如圖，甲將排球從離地面高為1m的O位置由靜止擊出并沿軌跡①運動，當排球運動到離地面高為2.8m的P位置時，速度大小為10m/s，此時，被乙擊回并以水平速度18m/s沿軌跡②運動，恰好落回到O位置。已知排球的質(zhì)量約為0.3kg，g取10m/s2，忽略空氣阻力，則（）A．排球沿軌跡②運動的時間為0.6sB．O、P兩位置的水平距離為10.8mC．甲對排球做的功約為40.8JD．乙對排球做的功約為15J【答案】AB【詳解】AB．對于軌跡②的運動，豎直方向有解得水平方向有可知O、P兩位置的水平距離為10.8m，故AB正確；C．從O到P點，設排球在O點的速度為，到P點的速度，根據(jù)動能定理可得解得根據(jù)動能定理可知故C錯誤；D．設乙將排球擊出的速度為，在P點由動能定理可知，乙對排球所做的功為故D錯誤。故選AB。8．北京冬奧會成功舉辦，使北京成為首個“雙奧之城”，其中跳臺滑雪是極具觀賞性的項目，由滑門、助滑坡、著陸坡、停止區(qū)組成。若將著陸坡簡化成傾角為的斜面，如圖所示，運動員水平起跳后的運動可視為平拋運動，研究某運動員兩次騰空過程，已知第一次起跳時動能為，第二次起跳時動能為，兩次落點分別為a、b兩點，不計空氣阻力，以下說法正確的是（）A．兩次落在斜面上時速度方向相同B．第一次落在斜面上時動能為C．兩次落在斜面上時動能之比為D．兩次騰空過程在空中運動時間之比為【答案】AD【詳解】A．運動員做平拋運動，令落點速度方向與水平方向夾角為，則有可知，兩次落在斜面上時速度方向相同，故A正確；B．第一次落在斜面上時，根據(jù)動能定理有其中，結合上述有解得故B錯誤；C．結合上述推導過程可知，第二次落在斜面上時動能為可知，兩次落在斜面上時動能之比為，故C錯誤；D．由于第一次起跳時動能為，第二次起跳時動能為，根據(jù)動能的表達式可知，若第一次平拋初速度為，則第二次平拋初速度為，結合上述有，解得，兩次騰空過程在空中運動時間之比為，故D正確。故選AD。9．某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除2s~10s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，2s~14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是（）A．小車在0-10s內(nèi)為恒定功率啟動B．小車所受到的阻力為1.5NC．小車額定功率為6WD．小車在變加速運動過程中位移為39m【答案】BD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，內(nèi)小車為恒加速度啟動過程，速度逐漸增加，牽引力不變，時小車到達額定功率，之后的小車為恒功率啟動過程。故A錯誤；B．在時間段，加速度大小由牛頓第二定律可知小車所受阻力為故B正確；C．根據(jù)分析可知小車在10s~14s做勻速運動，牽引力大小與相等，小車功率為額定功率故C錯誤；D．2s~10s內(nèi)根據(jù)動能定理有解得故D正確。故選BD。10．如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M=2kg的物體A連接，一個質(zhì)量為m=1kg的物體B靠在物體A的右側，A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5。開始時用手按住物體B使彈簧處于彈性限度內(nèi)的壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，當A和B一起沿斜面向上運動一段距離L=0.2m時，A和B達到最大速度v=2m/s。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則以下說法正確的是（）A．彈簧長度剛好恢復原長時，A和B達到最大速度B．若運動過程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時，二者加速度大小均等于10m/s2C．從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，彈簧對A所做的功為12JD．從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，A對B所做的功為3.2J【答案】BC【詳解】A．A和B達到最大速度時，有說明彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤；B．當A和B恰好分離時，彈簧正好恢復原長，由牛頓第二定律可得解得故B正確；C．對A、B從釋放到速度達到最大速度的過程，由動能定理可得解得故C正確；D．對B從釋放到速度達到最大速度的過程，由動能定理可得解得故D錯誤。故選BC。三、解答題11．一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長度LAB=4m，BC段是傾斜的，傾角為=37°，AB和BC在B點通過一段極短的圓弧連接（圖中未畫出圓?。?，傳送帶以v=4m/s的恒定速率順時針運轉(zhuǎn)。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)將一個工件（可看作質(zhì)點）無初速地放在A點，求：（1）工件第一次到達B點所用的時間；（2）工件沿傳送帶上滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）1.4s；（2）4m【詳解】（1）工件剛放在水平傳送帶上的加速度為，由牛頓第二定律得解得經(jīng)時間與傳送帶的速度相同，則前進的位移為此后工件將與傳送帶一起勻速運動至B點，用時所以工件第一次到達B點所用的時間（2）工件沿傳送帶上滑的最大距離為，由動能定理得解得12．如圖，左側光滑曲面軌道與右側傾角的斜面在底部平滑連接且均固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小滑塊A從斜面上離斜面底邊高為處由靜止釋放，經(jīng)過斜面與水平面交接處時無機械能損失，在水平面與一質(zhì)量為m的靜止小滑塊B發(fā)生正碰結合為一個整體（A、B完全相同），一起滑上左側曲面軌道，再從曲面軌道滑上斜面，滑塊第一次沿斜面上滑的最大高度為，多次往復運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，，