黑龍江省大慶市肇源縣東部五校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期聯(lián)考卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）題號一二三總分得分一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．在，，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，4．以下是甲、乙、丙、丁四位同學對相關知識的描述，其中描述錯誤的是（

）甲：16的平方根是

乙：的平方等于5丙：的平方根是

?。?的算術平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡﹣|2a+b|的結果為（）A．2a+b B．﹣2a+b C．a(chǎn)+b D．2a﹣b6．如圖，每個小正方形的邊長都是1，，，分別在格點上，則的度數(shù)為（

）.A． B． C． D．7．估算的值應在（

）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間8．如圖，在中，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點D；以點A為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點E．則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，，，點M在棱上，且，點N是的中點，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（）A．10 B． C． D．910．如圖1，，，，以這個直角三角形兩直角邊為邊作正方形．圖2由圖1的兩個小正方形向外分別作直角邊之比為的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形，…，按此規(guī)律，則圖6中所有正方形的面積和為（

）A．200 B．175 C．150 D．125二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）11．25的平方根．12．比較大?。海ㄟx填“＞”“＜”或“＝”）13．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入x的值為16時，輸出y的值是．14．a(chǎn)2a=-1則a的取值范圍15．設的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是．16．如圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，則的面積為．17．如圖，梯子靠在墻上，梯子的頂端到墻根的距離為，梯子的底端到墻根的距離為，一不小心梯子頂端下滑了4米到，底端滑動到，那么的長是m．18．定義：我們把三角形某邊上中線的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中高偏度值”．如圖，在中，，，，則中邊的“中高偏度值”為．三、解答題（本題共8小題，共66分．第19-22題每題6分，第23-26題每題8分，第27題每題10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計算：(1)；(2)．20．已知x=13-2求x+21．已知是49的算術平方根，的立方根是．(1)求x，y的值；(2)求的立方根．22．若x-y+x2-4x+4=0則23如圖，點在中，，，，(1)求的長；(2)求圖中陰影部分的面積．24．如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．(1)求出這個魔方的棱長；(2)圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．(3)把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點A與－1重合，那么點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為______．25．如圖1，居家網(wǎng)課學習時，小華先將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏與底板所在水平線的夾角，側面示意圖如圖2；如圖3，使用時為了散熱，他在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置，側面示意圖如圖4．已知，于點，，．(1)求的長；(2)墊入散熱架后，顯示屏頂部比原來升高了多少cm？26．今年第6號臺風“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風力強，累計降雨量大，影響范圍大，有極強的破壞力．如圖，臺風“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，經(jīng)測量，距離臺風中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響．(1)求∠ACB的度數(shù)；(2)海港C受臺風影響嗎？為什么？27．閱讀下列材料，然后回答問題，在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：＝＝

（1）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：＝

（2）①請參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡：方法一：＝方法二：＝②直接寫出化簡結果：＝＝③計算：++

+…++2024-2025學年八年級數(shù)學上學期聯(lián)考卷答案單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）12345678910CDACCBABAB二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．±512．＜13．214．a(chǎn)<015．116．317．818．25三、解答題（本題共8小題，共66分．第19-22題每題6分，第23-26題每題8分，第27題每題10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．【詳解】（1）解：(=1+2-=6；（3分（2）解：18==4-3．（20．解：23（6分）21．【詳解】（1）解：∵2x+1是∴2x解得x=3∵x+4y-∴x解得：y=-5．（3（2）解：x=3，y∴y∴y-2x的立方根是3-11=22．x=2y=2（3分）原式=6（3分）23．【詳解】（1）解：∵∠BDC=90°，BD∴BC=BD2+（2）∵AB=6，AC∴A∴△ACB是直角三角形，∠∴S故圖中陰影部分的面積為45-4．（24．【詳解】（1）解：設魔方的棱長為x，則x3解得：x=2；（3（2）∵棱長為2，∴每個小立方體的邊長都是1，∴正方形ABCD的邊長為：12∴S正方形ABCD=(2)（3）∵正方形ABCD的邊長為2，點A與-1∴點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-1-故答案為：-1-2．（25．【詳解】（1）∵O'∴∠AC∵∠CA∴AO∵AO∴AO解得AO'=20∴AO=答：OA的長為20cm；（4分）（2）過點B作BD⊥AO交AO的延長線于∵∠AOB∴∠BOD∴∠OBD∴OD=∵OB=∴OD=10∴BD=∵O'C⊥∴∠A∵∠A∴∠A∴O'∴顯示屏頂部B'比原來升高了30-103cm．26．【詳解】（1）解：∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（4分）（2）解：海港C受臺風影響，理由：過點C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴12AC×BC＝12CD×∴12×300×400＝12×500×∴CD＝240（km），∵距離臺風中心260km