機電一體化技術(shù)與應(yīng)用 課件 第3章 常見自動控制技術(shù)

第六章常見自動控制技術(shù)知識目標：1）建立自動控制系統(tǒng)的一般概念和基本框架；2）了解自動控制系統(tǒng)的基本組成、基本要求和性能指標；3）了解常見PID控制方法、復雜控制方法、先進控制方法的原理、特點和應(yīng)用場景。能力目標：

1）掌握自動控制系統(tǒng)的基本組成、基本要求和性能指標；2）掌握PID控制器的設(shè)計方法；3）理解復雜控制方法和先進控制方法的組成、工作原理和其優(yōu)缺點。

思政目標：使學生了解自動控制技術(shù)在我國各行各業(yè)的應(yīng)用，增強對我國科技實力的自信和對科技創(chuàng)新的熱情，培養(yǎng)學生對自動控制技術(shù)的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。第六章常見自動控制技術(shù)本章要點4.1自動控制系統(tǒng)的基本組成4.2控制系統(tǒng)的基本要求4.3控制系統(tǒng)的性能指標4.4PID控制4.5復雜控制4.6先進控制

4.1自動控制系統(tǒng)的基本組成自動控制在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱為控制裝置或控制器），使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)的基本組成：給定裝置、反饋（檢測）裝置、比較裝置、放大裝置、執(zhí)行裝置、校正裝置和被控對象，一般可歸結(jié)為穩(wěn)、快、準三個方面：

穩(wěn)定性：指系統(tǒng)動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能否恢復平衡狀態(tài)的能力。由于系統(tǒng)存在著慣性，當系統(tǒng)的各個參數(shù)匹配不當時，將會引起系統(tǒng)的振蕩、甚至使系統(tǒng)失去工作能力。通常，一個能夠?qū)嶋H運行的控制系統(tǒng)，必須是穩(wěn)定的系統(tǒng)，因此，穩(wěn)定性是系統(tǒng)工作的首要條件。

快速性：指當系統(tǒng)輸出量與輸生入量之間產(chǎn)偏差時，消除偏差過程的快慢程度，一般要求響應(yīng)速度快，超調(diào)小。

準確性：指系統(tǒng)在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量和輸入量之間的偏差，或稱為靜態(tài)精度。

同一系統(tǒng)的穩(wěn)、快、準是相互制約的

自動控制理論除了分析系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性、快速性和準確性之外，主要還要研究使系統(tǒng)符合給定穩(wěn)、快、準某一或某些要求的控制規(guī)律。4.2控制系統(tǒng)的基本要求在典型輸入信號作用下，任何一個控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)都由動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成。4.3控制系統(tǒng)的性能指標穩(wěn)態(tài)過程是指系統(tǒng)在典型信號作用下，當時間t趨于∞時，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)形式，當時間t趨于∞時，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動能力的一種度量。為表征控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，常用上升時間tr來評價系統(tǒng)的響應(yīng)速度，用超調(diào)量來評價系統(tǒng)的阻尼程度，用響應(yīng)時間ts來綜合反映響應(yīng)速度和阻尼程度。

上升時間tr

：指輸出值從零開始第一次上升到其終值所需時間（有振蕩系統(tǒng)），或輸出值從其終值的10%變到終值的90%所需的時間（無振蕩系統(tǒng)）。

響應(yīng)時間ts

：指從輸入量開始起作用到輸出值進入其終值的2%或5%誤差內(nèi)所需要的最短時間。

超調(diào)量：指輸出第一次達到終值后又超出終值而出現(xiàn)的最大偏差與終值的百分比。

4.3控制系統(tǒng)的性能指標一般可歸結(jié)為穩(wěn)、快、準三個方面：

穩(wěn)定性：指系統(tǒng)動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能否恢復平衡狀態(tài)的能力。由于系統(tǒng)存在著慣性，當系統(tǒng)的各個參數(shù)匹配不當時，將會引起系統(tǒng)的振蕩、甚至使系統(tǒng)失去工作能力。通常，一個能夠?qū)嶋H運行的控制系統(tǒng)，必須是穩(wěn)定的系統(tǒng)，因此，穩(wěn)定性是系統(tǒng)工作的首要條件。

快速性：指當系統(tǒng)輸出量與輸生入量之間產(chǎn)偏差時，消除偏差過程的快慢程度，一般要求響應(yīng)速度快，超調(diào)小。

準確性：指系統(tǒng)在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量和輸入量之間的偏差，或稱為靜態(tài)精度。

同一系統(tǒng)的穩(wěn)、快、準是相互制約的

自動控制理論除了分析系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性、快速性和準確性之外，主要還要研究使系統(tǒng)符合給定穩(wěn)、快、準某一或某些要求的控制規(guī)律。4.3控制系統(tǒng)的性能指標4.4PID控制本章要點4.4.1PID控制4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法4.4.3采樣周期的選取

4.4.1PID控制模擬PID控制

常規(guī)的模擬PID控制系統(tǒng)主要由模擬PID控制器和被控對象、反饋元件組成。

PID控制是指比例（P）、積分（I）、微分（D）控制，是以系統(tǒng)的偏差e(t)為輸入量，通過對其進行比例運算、積分運算、微分運算，綜合計算出控制量u(t)。4.4.1PID控制模擬PID控制

系統(tǒng)偏差與控制量之間的關(guān)系可以表示為

對應(yīng)的模擬PID控制器的傳遞函數(shù)為

4.4.1PID控制模擬PID控制

比例（P）部分

：

比例控制是一種最簡單的控制方式，偏差一且產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使被控量朝著減小偏差的方向變化，越大，偏差減小得越快，且增大值，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變差。

比例控制是一種有差控制，無法消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

4.4.1PID控制模擬PID控制

積分（I）部分

：

從積分部分的數(shù)學表達式可以看出，只要存在偏差，它的控制作用就會不斷積累。當輸入e(t)消失后，輸出信號的積分部分仍有可能是一個不為零的常數(shù)。積分部分的作用是消除系統(tǒng)的偏差。但積分作用需要一個累積的過程，所以它的動態(tài)響應(yīng)相對比較慢，積分時間常數(shù)越小，積分作用越強，消除靜差的時間會越短，但過小的積分時間常數(shù)會引起系統(tǒng)振蕩，甚至不穩(wěn)定。因此，在控制系統(tǒng)的設(shè)計中，通常不宜采用單一的積分控制器。通常將積分控制和比例控制結(jié)合起來，既利用比例控制的快速性，又發(fā)揮積分控制消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用，形成PI控制。

4.4.1PID控制模擬PID控制

微分（D）部分

：

微分環(huán)節(jié)是根據(jù)偏差的變化趨勢（變化速度）進行控制的，具有超前控制作用。偏差變化得越快，微分控制器的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服振蕩，加快響應(yīng)速度，從而改善動態(tài)性能。但微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感，對那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進行濾波。適當?shù)剡x擇微分常數(shù)，可以使微分的作用達到最優(yōu)。

4.4.1PID控制數(shù)字PID控制

將模擬PID控制算法離散化

位置式PID控制算法表達式為

為比例系數(shù)；

為積分系數(shù)。

4.4.1PID控制數(shù)字PID控制

增量式PID控制算法

增量式PID控制算法與位置式PID控制算法相比，只輸出增量，計算量小得多，而且不會產(chǎn)生積分失控，因此在實際中得到廣泛的應(yīng)用。

4.4.1PID控制數(shù)字PID控制

增量式PID算法與位置式PID算法相比，有下列優(yōu)點：

（1）增量式算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度對控制量的計算影響較??；而位置式PID算法要用到過去所有誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。

（2）增量式算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作；而位置式算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。

（3）采用增量式算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。但增量式PID也有其不足之處，如積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。PID控制器的設(shè)計一般分為兩個步驟：首先是確定PID控制器的結(jié)構(gòu)，然后確定控制器的參數(shù)。通常，對于具有自平衡性的被控對象，應(yīng)采用含有積分環(huán)節(jié)的控制器，如PI、PID。對于無自平衡性的被控對象，則應(yīng)采用不包含積分環(huán)節(jié)的控制器，如P、PD。對具有滯后性質(zhì)的被控對象，往往應(yīng)加入微分環(huán)節(jié)。此外，還可以根據(jù)被控對象的特性和控制性能指標的要求，采用一些改進的PID算法。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法確定好PID控制器的結(jié)構(gòu)以后，就要進行PID參數(shù)整定。PID參數(shù)整定方法可以分為理論計算法和工程整定法兩種。工程整定法是基于實驗和經(jīng)驗的方法，簡單易行，是工程實際經(jīng)常采用的方法。常用的工程整定法有經(jīng)驗湊試法、穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、響應(yīng)曲線法等。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法試湊法湊試法是通過模擬或在線閉環(huán)運行（穩(wěn)定時），反復湊試參數(shù)，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線直至達到滿意為止。一般而言，增大比例系數(shù)將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利于減小靜差。但過大，會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間將減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但將減慢系統(tǒng)靜差的消除。增大微分時間將加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但減弱系統(tǒng)抑制擾動的能力。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法1）只加入比例部分，將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到系統(tǒng)性能指標滿足要求為止；2）若靜差不能滿足要求，則加入積分環(huán)節(jié)。首先取較大的Ti值，略降低KP（如為原值的0.8倍），然后反復調(diào)整Ti和KP，逐步減小Ti，直到系統(tǒng)有良好的動態(tài)性能，且靜差消除為止；3）若經(jīng)反復調(diào)整，系統(tǒng)動態(tài)性能仍不滿意，可加入微分環(huán)節(jié)，首先設(shè)置Td=0，逐步增大Td，同時也反復改變KP和Ti，三個參數(shù)反復調(diào)整，最后得到一組滿意參數(shù)。實際中，PID整定得到的參數(shù)并不唯一。因為比例、積分、微分三部分產(chǎn)生的控制作用，互相可以調(diào)節(jié)補償。因此，不同的一組參數(shù)，可以達到同樣的控制效果。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法下表給出了一些常見被控量的PID參數(shù)推薦值為了減少試湊次數(shù)，可以參照現(xiàn)成經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，再試湊。被調(diào)量特點KPTi/minTd/min流量對象時間常數(shù)小，并有噪聲，因此KP較小，Ti較短，不用微分1-2.50.1-1溫度對象為多容系統(tǒng)，有較大滯后，常用微分1.6-53-100.5-3壓力對象為大容量系統(tǒng)，滯后一般不大，不用微分1.4-3.50.4-3液位在允許有靜差時，不必用積分，不用微分1.25-54.4.2PID控制器參數(shù)整定方法穩(wěn)定邊界法:1）選用純比例控制，比例系數(shù)為Kp；2）令給定值為階躍信號，觀察輸出，從比較小的Kp開始，逐漸加大Kp，直到被控量出現(xiàn)臨界穩(wěn)定（等幅）振蕩(如圖)為止，記下臨界振蕩周期Tu，以及此時的臨界比例系數(shù)Kp,這個臨界Kp的倒數(shù)稱為臨界比例帶δu，3）按照下表推薦的經(jīng)驗公式計算出控制器的參數(shù)Kp,Ti,Td需要指出的是，采用這種方法整定控制器的參數(shù)時會受到一定的限制，如有些控制系統(tǒng)不允許進行反復振蕩實驗，像鍋爐給水系統(tǒng)和燃燒控制系統(tǒng)等，就不能應(yīng)用此法。再如某些時間常數(shù)較大的單容過程，采用比例調(diào)節(jié)時根本不可能出現(xiàn)等幅振蕩，也就不能應(yīng)用此法。Tu4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法衰減曲線法：實驗步驟與穩(wěn)定邊界法類似1）選用純比例控制，2）令給定值為階躍信號，從比較小的Kp開始，逐漸加大Kp，直到被控量出現(xiàn)如下所示的4:1衰減過程為止，記下此時的比例帶δu和兩相鄰波峰間的時間Tu，3）然后按照下表推薦的經(jīng)驗公式計算出Kp、Ti、Td。 0.1Tu0.3

Tu0.8δuPID

——0.5

Tu1.2δuPI————δuPTdTi

1/Kp整定參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律衰減曲線對多數(shù)過程都適用，該方法的缺點是較難確定4：1（或10：1）的衰減程度。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法響應(yīng)曲線法上述兩種方法直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進行參數(shù)整定，而動態(tài)特性法卻是在系統(tǒng)處于開環(huán)情況下，即不加控制作用，獲取被控對象的階躍響應(yīng)曲線。如圖：此方法在不加控制作用的狀態(tài)下進行，對不允許工藝失控的生產(chǎn)過程不能使用。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法?

采用周期的選取從系統(tǒng)控制品質(zhì)來看，希望采樣周期小一些，這樣更接近于連續(xù)控制，不僅控制效果好，還可以采用模擬PID控制參數(shù)的整定方法；從執(zhí)行機構(gòu)的特性來看，因過程控制中通常采用電動或氣動調(diào)節(jié)閥，它們的響應(yīng)速度低，如果采用周期過小，執(zhí)行結(jié)構(gòu)來不及響應(yīng)，達不到控制目的；從控制系統(tǒng)抗干擾和快速響應(yīng)角度，希望T小一些；從計算工作量來看，希望T大一些，這樣可以控制更多的回路，保證每個回路有足夠的時間來完成必須的運算；從計算機的成本考慮，也希望T大一些，這樣計算機的運算速度和采集數(shù)據(jù)的速度可以降低，從而降低硬件成本。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法

采樣周期的選取綜合考慮各種因素：采樣周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號周期；采樣周期應(yīng)比對象的時間常數(shù)小得多，否則采樣信號無法反映瞬變過程；考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度，如果執(zhí)行器的響應(yīng)速度比較慢，則過短的采樣周期將失去意義；對象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì)。在計算機運算速度允許的情況下，采樣周期短，調(diào)節(jié)品質(zhì)好。性能價格比。從控制性能來考慮，希望采樣周期短，但計算機運算速度，A/D和D/A轉(zhuǎn)換速度要求也相應(yīng)提高，導致硬件費用增加；計算機所承擔的工作量。若控制回路數(shù)多，計算量大，則采樣周期要加長。4.4.2PID控制器參數(shù)整定方法下表給出的是采樣周期的下限，隨著計算機技術(shù)的進步和成本的降低，可選取更短的采樣周期，使得數(shù)字控制系統(tǒng)近似連續(xù)控制系統(tǒng)。被控量采樣周期/s流量1-2壓力3-5液位6-8溫度10-15成分15-204.4.2PID控制器參數(shù)整定方法下表給出的是采樣周期的下限，隨著計算機技術(shù)的進步和成本的降低，可選取更短的采樣周期，使得數(shù)字控制系統(tǒng)近似連續(xù)控制系統(tǒng)。被控量采樣周期/s流量1-2壓力3-5液位6-8溫度10-15成分15-204.4.2PID控制器參數(shù)整定方法4.5復雜控制本章要點4.5.1串級控制4.5.2前饋控制4.5.3純滯后補償控制4.5.4多變量解耦控制

4.5.1串級控制當被控對象滯后較大，干擾比較劇烈、頻繁時，可考慮采用串級控制系統(tǒng)。原料氣加熱爐是煉油廠常用設(shè)備；其工作要求是原料氣通入爐內(nèi)，經(jīng)燃料加熱后，其出口的溫度保持恒定。對實際系統(tǒng)分析，其擾動主要有：燃料油的壓力、原料氣的流量。溫度調(diào)節(jié)器和壓力調(diào)節(jié)器是串聯(lián)工作的，因此稱為串級控制。串級控制系統(tǒng)分為主控回路和副控回路，與之對應(yīng)的溫度調(diào)節(jié)器和壓力調(diào)節(jié)器分別稱為主控調(diào)節(jié)器和副控調(diào)節(jié)器；溫度對象和壓力對象分別稱為主控對象和副控對象。溫度-壓力串級控制系統(tǒng)串級控制系統(tǒng)：就是由兩個調(diào)節(jié)器（控制器）串聯(lián)在一起，控制一個執(zhí)行閥的控制系統(tǒng)。4.5.1串級控制溫度-壓力串級控制系統(tǒng)的方框圖如下：串級控制系統(tǒng)分為主控回路和副控回路，與之對應(yīng)的溫度調(diào)節(jié)器和壓力調(diào)節(jié)器稱為主控調(diào)節(jié)器和副控調(diào)節(jié)器，溫度對象和壓力對象稱為主控對象和副控對象，作用在主、副對象上的干擾分別為一、二次干擾。4.5.1串級控制串級控制可用于抑制系統(tǒng)的擾動；克服對象的純滯后；減小對象的非線性影響。設(shè)計時，將主要擾動包含在副控回路中，利用副控回路動作速度快、抑制擾動能力強的特點。4.5.1串級控制溫度-壓力串級控制系統(tǒng)的方框圖：對實際系統(tǒng)分析，其擾動主要有：燃料油的壓力、原料氣的流量。存在擾動的系統(tǒng)，如果擾動可測量，則可以將其測量后，通過前饋控制器，根據(jù)擾動量的大小直接調(diào)整控制量，以抵消擾動對被控量的影響，這種方式稱前饋控制。對于有前饋控制的系統(tǒng)，一旦擾動出現(xiàn)，因系統(tǒng)本身的慣性和純滯后，當擾動作用還來不及使被控量發(fā)生變化時，前饋控制就及時進行了控制。若控制作用恰到好處，可以使被控量不會因擾動作用而產(chǎn)生偏差。4.5.2前饋控制顯然，在擾動N(s)作用下，只要合理設(shè)計Df(s)，使得C1(s)+C2(s)=0前饋控制就能完全消除擾動引起的誤差。擾動通道傳函控制通道傳函（含執(zhí)行器）4.5.2前饋控制前饋、反饋比較：前饋屬于開環(huán)控制，反饋屬于閉環(huán)控制；前饋基于干擾控制，反饋基于偏差控制；對于抑制已知干擾，前饋比反饋要及時；前饋控制使用的是與實施對象特性而定的專用控制器，反饋控制器采用通用PID控制器。前饋只能控制一個干擾，反饋只用一個控制器就可以克服多個干擾滿足這個式子的前饋控制系統(tǒng)，稱為被控量c(t)對擾動量n(t)不靈敏系統(tǒng)。4.5.2前饋控制可以將反饋和前饋的優(yōu)點結(jié)合，揚長避短。對主要且可測擾動進行前饋控制，對其他干擾采用反饋控制，可以提高控制效果。前饋-反饋控制系統(tǒng)4.5.2前饋控制前饋-反饋復合控制系統(tǒng)具有以下優(yōu)點：①

在反饋控制的基礎(chǔ)上，針對主要干擾進行前饋補償。既提高了控制速度，又保證了控制精度。②

反饋控制回路的存在，降低了對前饋控制器的精度要求，有利于簡化前饋控制器的設(shè)計和實現(xiàn)。③

在系統(tǒng)負荷變化時，模型特性會發(fā)生變化，可由反饋系統(tǒng)加以補償，因此系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。4.5.2前饋控制前饋-串級控制系統(tǒng)當系統(tǒng)的主要擾動多于一個時：這樣的前饋-串級控制系統(tǒng)能夠及時克服進入前饋回路和串級副控回路的擾動對被控量的影響，可以獲得很高的控制精度。4.5.2前饋控制前饋控制系統(tǒng)應(yīng)用原則系統(tǒng)中存在著可測、不可控、變化頻率頻繁、幅值大且對被控變量有顯著影響的干擾，采用前饋控制系統(tǒng)可大大提高控制品質(zhì)。對象的滯后或純滯后（控制通道）較大，反饋控制難以滿足工藝要求，可以采用前饋控制對主要干擾進行補償，構(gòu)成前饋-反饋控制系統(tǒng)。系統(tǒng)中主要干擾比較多，且對執(zhí)行器要求嚴格，可采用前饋-串級控制系統(tǒng)提高控制效果。對于無自平衡能力的生產(chǎn)過程，不單獨使用前饋控制。4.5.2前饋控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象往往不同程度的存在著純延遲，也就是純滯后，比如一個系統(tǒng)中，被控對象的傳遞函數(shù)為其中為純滯后環(huán)節(jié)，為傳函中不包含純滯后特性的部分；衡量純滯后的大小通常通過純滯后時間τ和慣性時間常數(shù)T之比τ/T：τ/T<0.3時，稱生產(chǎn)過程具有一般純滯后的過程；τ/T>0.3時，稱生產(chǎn)過程為具有大純滯后的過程。一般的純滯后過程可以通過常規(guī)控制系統(tǒng)得到較好的控制效果。而當純滯后較大時，則用常規(guī)控制系統(tǒng)較難奏效。目前克服大純滯后的方法主要有史密斯預估補償控制，自適應(yīng)史密斯預估補償控制、觀測補償器控制、內(nèi)部模型控制等。4.5.3純滯后補償控制純滯后補償控制在工程應(yīng)用中，采用純滯后補償控制解決較大純滯后對象的控制問題，使用很廣泛。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:從系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程可以看出，由于的存在，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。這時，采用常規(guī)調(diào)節(jié)器D（s）很難達到滿意的控制效果。4.5.3純滯后補償控制采用純滯后補償控制的常用方法是加入補償器Dτ(s)，使得等效對象的傳遞函數(shù)不含有純滯后特性，如下圖所示。我們增加補償環(huán)節(jié)后被控對象傳遞函數(shù)等于沒有純滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，于是就可以計算出補償器的數(shù)學模型。4.5.3純滯后補償控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為虛線部分為純滯后補償控制的調(diào)節(jié)器4.5.3純滯后補償控制這種方式存在的主要問題是需要知道被控對象的準確數(shù)學模型雖然也有一些改進的純滯后補償控制方法，但由于仍然沒有脫離對被控對象模型依賴的本質(zhì)，因此使用仍然受限。由系統(tǒng)特征方程，可以看出，不再出現(xiàn)純滯后環(huán)節(jié)。所以說，對象的純滯后特性不再影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.5.3純滯后補償控制一個復雜的生產(chǎn)過程往往有多個控制回路，當各個控制回路之間發(fā)生相互耦合或相互影響時，就構(gòu)成了多輸入多輸出耦合系統(tǒng)。發(fā)電廠的鍋爐中，有兩個系統(tǒng)。液位系統(tǒng)的液位是被控量，給水量是控制變量；蒸汽壓力系統(tǒng)的蒸汽壓力是被控量，燃料是控制變量。這兩個系統(tǒng)之間存在耦合關(guān)系。4.5.4多變量解耦控制對這兩個系統(tǒng)進行控制，其耦合關(guān)系如圖所示。D1(s),D2(s)分別為兩個系統(tǒng)控制器的傳遞函數(shù)，G(s)為被控對象（耦合系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)。由圖可見，兩個系統(tǒng)的耦合關(guān)系，實際上是通過被控對象中G21(s)，G12(s)相互影響的。為解除兩個系統(tǒng)之間的耦合，需設(shè)計一個解耦裝置F(s)。被控耦合系統(tǒng)G(s)耦合通道4.5.4多變量解耦控制解耦補償控制器F(s)被控耦合系統(tǒng)G(s)系統(tǒng)控制器D(s)F(s)由F11(s),F12(s),F21(s),F22(s)構(gòu)成，F(xiàn)21(s):消除U1(s)對C2(s)的影響；F12(s):消除U2(s)對C1(s)的影響。這樣就能達到解耦的目的。經(jīng)過解耦以后的系統(tǒng)便分成了兩個完全獨立的自治系統(tǒng)。4.5.4多變量解耦控制在工業(yè)應(yīng)用中，解耦裝置的設(shè)計方法主要有：對角矩陣解耦法單位矩陣解耦法前饋補償解耦法目標就是通過解耦環(huán)節(jié)，使存在耦合的多變量控制系統(tǒng)變?yōu)橄嗷オ毩⒌亩鄠€單變量控制系統(tǒng)。4.5.4多變量解耦控制對角矩陣解耦法為便于表達，多變量解耦控制表示為下圖：圖中，R(s)為輸入向量；C(s)為輸出向量；E(s)=R(s)-C(s)為偏差向量，D(s)為控制矩陣，G(s)為對象的傳遞矩陣，F(xiàn)(s)為解耦矩陣?？梢酝茖С鱿到y(tǒng)的開環(huán)傳遞矩陣：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞矩陣為I為單位矩陣4.5.4多變量解耦控制要實現(xiàn)解耦控制，要求多輸入-多輸出系統(tǒng)的各個控制回路相互獨立，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣必須是對角線矩陣，即

是對角線矩陣，則也會是對角線矩陣。因此

也一定是對角線矩陣。4.5.4多變量解耦控制因

，通常，控制系統(tǒng)各個回路的控制器是相互獨立的，D(s)必為對角線矩陣。所以，只要G(s)F(s)為對角線矩陣，便可以滿足各個控制回路相互獨立的要求。因此，多變量解耦控制的設(shè)計要求歸結(jié)為：根據(jù)對象的傳遞矩陣G(s)，設(shè)計一個解耦裝置F(s)，使得G(s)F(s)為對角線矩陣。4.5.4多變量解耦控制G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-F11(s)F21(s)F12(s)F22(s)++++針對前述系統(tǒng)，也就是要求：因為4.5.4多變量解耦控制所以得到于是這個耦合系統(tǒng)最終的輸入輸出關(guān)系就變?yōu)?.5.4多變量解耦控制可以看出，經(jīng)過解耦控制以后的系統(tǒng)，控制變量U1(s)對C2(s)沒有影響，U2(s)對C1(s)沒有影響。即，經(jīng)過對角線矩陣解耦后，兩個控制回路相互獨立。4.5.4多變量解耦控制單位矩陣解耦法單位矩陣解耦法是對角矩陣解耦法的一種特例----使被控過程的傳函矩陣G(s)與解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣F(s)的乘積所構(gòu)成的廣義對象矩陣為單位矩陣。1C1(s)U1(s)1U2(s)D2(s)D1(s)R1+-+-R2C2(s)4.5.4多變量解耦控制可以看出，如果采用單位矩陣法解耦，不但消除了原耦合系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)，同時改變了等效被控對象的特性，將對象特性等效為1，因此極大地提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是單位矩陣法解耦也有缺點，即其解耦網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)困難。4.5.4多變量解耦控制前饋補償解耦法前饋補償解耦是把控制回路之間的耦合看成一種擾動，利用前饋控制原理實現(xiàn)解耦。

前饋補償解耦系統(tǒng)框圖G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-Df2(s)Df1(s)++++圖中Df1(s)、Df2(s)為前饋補償解耦器的傳函，前饋補償解耦的基本思想是將U1(s)對C2(s)的影響，U2(s)對C1(s)的影響視為擾動，并按前饋補償?shù)姆椒ㄏ龜_動影響。前饋補償解耦器4.5.4多變量解耦控制擾

動U1(s)對被控參數(shù)C2(s)的影響為：C2(s)=U1(s)G21(s)+U1(s)Df2(s)G22(s)=U1(s)(G21(s)+Df2(s)G22(s))如果要求U1(s)對被控參數(shù)C2(s)沒有影響，則需G21(s)+Df2(s)G22(s)=0即解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學模型為同理可求另一個解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學模型為G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-Df2(s)Df1(s)++++4.5.4多變量解耦控制小結(jié)：

學習內(nèi)容解耦裝置的設(shè)計方法主要有：對角矩陣解耦法單位矩陣解耦法前饋補償解耦法目標：通過解耦環(huán)節(jié)，使存在耦合的被控過程的每個控制變量的變化只影響與其配對的被控參數(shù)，而不影響其他控制回路的被控參數(shù)。即把多變量耦合控制系統(tǒng)分解為若干相互獨立的單變量控制系統(tǒng)。4.5.4多變量解耦控制4.6先進控制本章要點4.6.1自適應(yīng)控制4.6.2預測控制4.6.3專家控制4.6.4模糊控制4.6.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

4.6.1自適應(yīng)控制能根據(jù)被控對象特性變化情況，自動改變控制器的控制規(guī)律和參數(shù)，使生產(chǎn)過程始終在最佳狀況下進行的控制系統(tǒng)稱為自適應(yīng)控制（AdaptiveControl）自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有以下基本功能：1）能在線辨識被控對象特性變化，更新被控對象的數(shù)學模型，或確定控制系統(tǒng)當前的實際性能指標；2）能根據(jù)生產(chǎn)條件變化和辨識結(jié)果，選擇合適的控制策略或控制規(guī)律，并能自動修正控制器參數(shù)，保證系統(tǒng)的控制品質(zhì)，使生產(chǎn)過程始終在最佳狀況下進行。根據(jù)設(shè)計原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不同，自適應(yīng)控制系統(tǒng)可分為兩種基本類型，即自校正控制系統(tǒng)和模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)。自校正控制系統(tǒng)根據(jù)具體生產(chǎn)過程的特點，采用不同的辨識算法、控制規(guī)律（策略）以及參數(shù)計算方法，可設(shè)計出各種類型的自整定控制器和自校正控制系統(tǒng)。4.6.1自適應(yīng)控制模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)這種系統(tǒng)不需要專門的在線辨識裝置，調(diào)整控制系統(tǒng)控制規(guī)律和參數(shù)的依據(jù)是被控對象輸出y(t)相對于理想模型輸出ym(t)的偏差e(t)。通過調(diào)整控制規(guī)律和參數(shù)，使系統(tǒng)的實際輸出y(t)盡可能與參考模型輸出ym(t)一致。模型參考自適應(yīng)控制要研究的主要問題是怎樣設(shè)計一個穩(wěn)定的、具有較高性能的自適應(yīng)機構(gòu)（有效算法）4.6.1自適應(yīng)控制4.6.2預測控制比較有代表性的有：模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmicControl）動態(tài)矩陣控制（DMC，DynamicMatrixControl）廣義預測控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）內(nèi)部模型控制（IMC，InternalModelControl）4.6.2預測控制-模型算法控制模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmicControl）模型算法控制的結(jié)構(gòu)包括內(nèi)部模型、反饋校正（閉環(huán)預測輸出）、滾動優(yōu)化（優(yōu)化算法）、參考軌跡四個環(huán)節(jié)。1）內(nèi)部模型4.6.2預測控制-模型算法控制2）反饋校正在預測控制中通常采用第k步的實際輸出測量值與預測輸出值之間的誤差對模型的預測輸出進行修正，就可得到閉環(huán)預測模型。這就是閉環(huán)預測模型的由來。修正后的預測值：用修正后的預測值作為計算最優(yōu)性能指標的依據(jù)，實際上是對測量值的一種負反饋，故稱反饋校正。如果對象特性發(fā)生了某種變化，使內(nèi)部模型不能準確反映實際過程的變化，預測輸出就不準確。由于存在反饋環(huán)節(jié)，經(jīng)過反饋校正，控制系統(tǒng)的魯棒性得到很大提高，這也是預測控制得到廣泛應(yīng)用的重要原因。4.6.2預測控制-模型算法控制3）參考軌跡模型算法控制的目的是使輸出沿著一條事先規(guī)定好的曲線逐漸達到給定值，這條指定曲線稱為參考軌跡。通常參考軌跡采用從現(xiàn)在時刻k對象實際輸出值出發(fā)的一階指數(shù)曲線。在未來時刻的數(shù)值為采用這種參考軌跡，將會減小過量的控制作用，使系統(tǒng)輸出能平滑地到達設(shè)定值；參考軌跡的時間常數(shù)越大，值也越大，越平滑，系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性也越強，但控制快速性會降低。在實際系統(tǒng)設(shè)計時，需要兼顧快速性和魯棒性兩個指標。4.6.2預測控制-模型算法控制4.6.2預測控制-模型算法控制4）滾動優(yōu)化預測控制是一種最優(yōu)控制策略，其目標函數(shù)是使某項性能指標最小。最常用的是二次型目標函數(shù)：根據(jù)目標函數(shù)求極小值，可得到M個控制作用序列但在實際執(zhí)行控制作用時，只執(zhí)行當前一步，下一時刻的控制量則需重新計算，即遞推一步，重復上述過程。這種方法采用滾動式的有限時域優(yōu)化算法，優(yōu)化過程是在線反復計算，對模型時變、干擾和失配等影響能及時補償，因而稱為滾動優(yōu)化算法。4.6.2預測控制-模型算法控制這種算法的基本思想是首先預測被控對象未來的輸出，再確定當前時刻的控制，是先預測后控制，明顯優(yōu)于先有輸出反饋、再產(chǎn)生控制作用的經(jīng)典PID控制系統(tǒng)。只要針對具體對象，選擇合適的加權(quán)系數(shù)和預測長度P、控制（時域）長度M以及平滑因子，就可獲得很好的控制效果。4.6.2預測控制-模型算法控制動態(tài)矩陣控制也包括內(nèi)部模型、反饋校正（閉環(huán)預測輸出）、滾動優(yōu)化（優(yōu)化算法）、參考軌跡四個環(huán)節(jié)4.6.2預測控制-動態(tài)矩陣控制1）內(nèi)部模型DMC的內(nèi)部模型為單位階躍響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線同單位脈沖響應(yīng)曲線一樣可以表示對象的動態(tài)特性，二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：由前式得：該式可表示為4.6.2預測控制-動態(tài)矩陣控制如果定義矢量和矩陣：4.6.2預測控制-動態(tài)矩陣控制則前式可表示為：4.6.2預測控制-動態(tài)矩陣控制2）反饋校正由于非線性、隨機干擾等因素，模型預測值與實際輸出可能存在差異，為了減少這種差異的影響，用對象實際輸出和預測模型輸出的偏差，對模型預測值進行修正：如果定義矢量：則前式可表示為：其他部分與模型算法控制（MAC）相同。4.6.2預測控制-廣義預測控制與內(nèi)部模型控制廣義預測控制前面討論的預測控制，如果預測模型與真實模型失配嚴重，會導致系統(tǒng)的動態(tài)特性和控制質(zhì)量變壞，甚至不穩(wěn)定而無法正常運行。Clarke于1985年提出的廣義預測控制（GPC），在保留MAC、DMC算法特點的基礎(chǔ)上，采用受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA，ControlAuto-RegressiveIntegratedMovingAverage）或受控自回歸滑動平均模型（CARMA，ControlAuto-RegressiveMovingAverage）作為內(nèi)部模型（替代單位脈沖響應(yīng)模型或單位階躍響應(yīng)模型），吸收了自適應(yīng)和在線辨識的優(yōu)點，對模型失配、模型參數(shù)誤差的魯棒性有所提高。4.6.2預測控制-廣義預測控制與內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制（IMC）是Garcia和Morari于1982年提出來的一種控制算法，其基本結(jié)構(gòu)如圖所示。引人內(nèi)部模型后，反饋量已由原來的輸出量反饋變?yōu)楦蓴_量反饋，控制器設(shè)計較為容易。當模型與對象失配時，反饋信息還含有模型失配的誤差信息，從而有利于控制系統(tǒng)的抗干擾設(shè)計，增強系統(tǒng)的魯棒性。1）專家控制系統(tǒng)的類型（1）直接型專家控制系統(tǒng)：具有模擬（或延伸、擴展）操作工人智能的功能，能夠取代常規(guī)PID控制，實現(xiàn)在線實時控制。它的知識表達和知識庫均較簡單，由幾十條產(chǎn)生式規(guī)則構(gòu)成，便于修改，其推理和控制策略簡單，控制決策效率較高。（2）間接型專家控制系統(tǒng)：和常規(guī)PID控制器相結(jié)合，對生產(chǎn)過程實現(xiàn)間接智能控制，具有模擬（或延伸、擴展）控制工程師智能的功能，可實現(xiàn)優(yōu)化、適應(yīng)、協(xié)調(diào)、組織等高層決策。按其高層決策功能，可分為優(yōu)化型、適應(yīng)型、協(xié)調(diào)型和組織型專家控制系統(tǒng)（器）。4.6.3專家控制2）專家控制系統(tǒng)基本組成不同類型專家控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可能有很大差別，但都包含算法庫、知識基系統(tǒng)、人-機接口等基本組成部分。算法庫主要進行數(shù)值計算：

控制算法根據(jù)知識基系統(tǒng)的控制配置命令和對象的測量信號，按選定的控制策略或最小方差等算法計算控制操作信號。辨識算法和監(jiān)控算法是從數(shù)值信號流中抽取特征信息，只有當系統(tǒng)運行狀況發(fā)生某種變化時，才將運算結(jié)果送入知識基系統(tǒng)，增加或更新知識。4.6.3專家控制2）專家控制系統(tǒng)基本組成不同類型專家控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可能有很大差別，但都包含算法庫、知識基系統(tǒng)、人-機接口等基本組成部分。知識基系統(tǒng)儲存控制系統(tǒng)的知識信息，包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫。在穩(wěn)態(tài)運行期間，知識基系統(tǒng)是閑置的，整個系統(tǒng)按傳統(tǒng)控制方式運行。知識基系統(tǒng)具有定性的啟發(fā)式知識，進行符號推理，按專家系統(tǒng)的設(shè)計規(guī)范編碼，通過算法庫與對象相連。4.6.3專家控制2）專家控制系統(tǒng)基本組成不同類型專家控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可能有很大差別，但都包含算法庫、知識基系統(tǒng)、人-機接口等基本組成部分。人機接口作為人機界面，把用戶輸入的信息轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)內(nèi)規(guī)范化的表示形式，然后交給相應(yīng)模塊去處理；把系統(tǒng)輸出的信息轉(zhuǎn)換成用戶易于理解的外部表示形式顯示給用戶，實現(xiàn)與知識基系統(tǒng)的直接交互聯(lián)系，與算法庫間接聯(lián)系。4.6.3專家控制2）專家控制系統(tǒng)基本組成不同類型專家控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可能有很大差別，但都包含算法庫、知識基系統(tǒng)、人-機接口等基本組成部分。人機接口作為人機界面，把用戶輸入的信息轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)內(nèi)規(guī)范化的表示形式，然后交給相應(yīng)模塊去處理；把系統(tǒng)輸出的信息轉(zhuǎn)換成用戶易于理解的外部表示形式顯示給用戶，實現(xiàn)與知識基系統(tǒng)的直接交互聯(lián)系，與算法庫間接聯(lián)系。4.6.3專家控制模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)模糊控制系統(tǒng)將變送器測得的數(shù)據(jù)（被控參數(shù)）與給定值進行比較后得到的偏差和偏差變化率輸入到模糊控制器，模糊控制器通過計算得出控制量，通過對被控對象進行控制。4.6.4模糊控制模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)模糊控制器的輸入、輸出量都是精確的數(shù)值，模糊控制器采用模糊語言變量，用模糊邏輯進行推理，因此必須將輸入數(shù)據(jù)變換成模糊語言變量，這個過程稱為精確量的模糊化（Fuzzification）；然后進行推理、形成控制策略（變量）；最后將控制策略轉(zhuǎn)換成一個精確的控制變量MV，即去模糊化（Defuzzification，亦稱清晰化），并輸出控制變量MV進行控制操作。4.6.4模糊控制1）模糊化4.6.4模糊控制模糊化是將偏差e及其變化率的精確量轉(zhuǎn)換為模糊語言變量，即根據(jù)輸入變量模糊子集的隸屬函數(shù)找出相應(yīng)的隸屬度，將e及其變化率變換成模糊語言變量

。在實際控制過程中，把一個實際物理量劃分為“正大”“正中”“正小”“零”“負小”“負中”“負大”七級，分別以英文字母PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB表示。每一個語言變量值都對應(yīng)一個模糊子集。首先要確定這些模糊子集的隸屬度函數(shù)（MembershipFunction），才能進模糊化。在設(shè)定一個語言變量的隸屬度函數(shù)時，要考慮隸屬度函數(shù)的個數(shù)、形狀、位置分布和相互重疊程度等。要特別注意，語言變量的級數(shù)設(shè)置一定要合適，如果級數(shù)過多，則運算量大，控制不及時；如果級數(shù)過少，則控制精度低。2）模糊規(guī)則推理4.6.4模糊控制在進行模糊控制器設(shè)計時，首先要確定模糊語言變量的控制規(guī)則。語言控制規(guī)則來自于操作者和專家的經(jīng)驗知識，并通過試驗和實際使用效果不斷進行修正和完善。規(guī)則的形式為：IF...THEN...其中IF部分的“XisAandYisB”稱為前件部，THEN部分的“ZisC”稱為后件部，X、Y是輸入變量，Z是推理結(jié)論。在模糊推理中，X、Y、Z都是模糊變量，而現(xiàn)實系統(tǒng)中的輸入、輸出量都是確定量，所以在實際模糊控制實現(xiàn)中，輸入變量X、Y要進行模糊化，Z要進行清晰化。A、B、C是模糊集，在實際系統(tǒng)中用隸屬度函數(shù)表示，一個模糊控制器是由若干條這樣的規(guī)則組成的，輸入、輸出變量可以有多個。模糊控制推理中較為常用的模糊關(guān)系合成運算有最大-最小合成運算（MAX-MIN-Operation）和最大-乘積合成運算（MAX-PROD-Operation），常用的推理方法有Mamdani推理（MamdaniInference）、Larsong推理（LarsongInference）等。推理規(guī)則對于控制系統(tǒng)的品質(zhì)起著關(guān)鍵作用，確定合適的規(guī)則數(shù)量和正確的規(guī)則形式；同時給