河南省駐馬店2025屆高一上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

河南省駐馬店2025屆高一上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)的最小正周期，且是函數(shù)的一條對稱軸，是函數(shù)的一個對稱中心，則函數(shù)在上的取值范圍是（）A. B.C. D.2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.C. D.3．當時，若，則的值為A. B.C. D.4．在平面直角坐標系中，大小為的角始邊與軸非負半軸重合，頂點與原點O重合，其終邊與圓心在原點，半徑為3的圓相交于一點P，點Q坐標為，則的面積為（）A. B.C. D.25．在中，，則的值為A. B.C. D.26．若且，則函數(shù)的圖象一定過點（）A. B.C. D.7．與直線垂直，且在軸上的截距為-2的直線方程為（）A. B.C. D.8．已知，則的值是A. B.C. D.9．將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（）A. B.C. D.10．王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問“有志”是到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知平面，，直線，若，，則直線與平面的位置關系為______.12．函數(shù)的定義域是___________，若在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是___________13．已知冪函數(shù)的圖象過點，則_____________14．—個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________15．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是______16．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）計算（2）已知角的終邊過點，求角的三個三角函數(shù)值18．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.19．如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.20．若集合，，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.21．已知.（1）若為第四象限角且，求的值；（2）令函數(shù)，，求函數(shù)的遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】依題意求出的解析式，再根據(jù)x的取值范圍，求出的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得.【詳解】函數(shù)的最小正周期，∴，解得：，由于是函數(shù)的一條對稱軸，且為的一個對稱中心，∴，（），則，（），則，又∵，，由于，∴，故，∵，∴，∴，∴.故選：B2、C【解析】根據(jù)誘導公式變性后，利用正弦函數(shù)的遞減區(qū)間可得結果.【詳解】因為，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：C3、A【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的角的范圍，求得相應的角的范圍，結合題中所給的角的三角函數(shù)值，結合角的范圍，利用同角三角函數(shù)的平方關系式，求得相應的三角函數(shù)值，之后應用誘導公式和同角三角函數(shù)商關系，求得結果.詳解：因為，所以，所以，因為，所以，所以，所以，所以答案是，故選A.點睛：該題考查的是有關三角恒等變換問題，涉及到的知識點有同角三角函數(shù)關系式中的平方關系和商關系，以及誘導公式求得結果.4、B【解析】根據(jù)題意可得、，結合三角形的面積公式計算即可.【詳解】由題意知，，，所以.故選：B5、C【解析】直接利用三角函數(shù)關系式的恒等變換和特殊角的三角函數(shù)的值求出結果【詳解】在中，，則，，，,故選C【點睛】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關系式的恒等變換和特殊角三角函數(shù)的值的應用，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎題型6、C【解析】令求出定點的橫坐標，即得解.【詳解】解：令.當時，，所以函數(shù)的圖象過點.故選：C.7、A【解析】先求出直線的斜率，再利用直線的點斜式方程求解.【詳解】由題得所求直線的斜率為，∴所求直線方程為，整理為故選：A【點睛】方法點睛：求直線的方程，常用的方法：待定系數(shù)法，先定式（從直線的五種形式中選擇一種作為直線的方程），后定量（求出直線方程中的待定系數(shù)）.8、C【解析】由可得，化簡則，從而可得結果.【詳解】，，故選C.【點睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系．(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角9、D【解析】先由函數(shù)平移得解析式，再令，結合選項即可得解.【詳解】將函數(shù)圖象向左平移個單位，可得.令，解得.當時，有對稱中心.故選D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像平移及正弦型三角函數(shù)的對稱中心的求解，考查了學生的運算能力，屬于基礎題.10、D【解析】根據(jù)題意“非有志者不能至也”可知到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”必是有志之士，故“有志”是到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的必要條件，故選D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)面面平行的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則與沒有公共點，，則與沒有公共點，故.故答案為：.【點睛】本題考查面面平行的性質(zhì)，屬于基礎題.12、①.##②.【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域求出x的取值范圍即可；結合對數(shù)復合型函數(shù)的單調(diào)性與一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出結果.【詳解】由題意知，，得，即函數(shù)的定義域為；又函數(shù)在定義域上單調(diào)增函數(shù)，而函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)為減函數(shù)，故.故答案為：；13、##【解析】設出冪函數(shù)解析式，代入已知點坐標求解【詳解】設，由已知得，所以，故答案為：14、30【解析】由三視圖可知這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體長方體的體積為五棱柱的體積是故該幾何體的體積為點睛：本題主要考查的知識點是由三視圖求面積，體積．本題通過觀察三視圖這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體，分別求出長方體和五棱柱的體積，然后相加可得答案15、【解析】令，由題設易知在上為增函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組求的取值范圍.【詳解】由題設，令，而為增函數(shù)，∴要使在上是增函數(shù)，即在上為增函數(shù)，∴或，可得或，∴的取值范圍是.故答案為：16、【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，過點P到原點的距離為，所以，所以，故填.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2），，【解析】（1）根據(jù)指數(shù)、對數(shù)運算性質(zhì)求解即可.（2）根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】（1）.（2）由題知：，所以，，18、（1）或；（2）.【解析】（1）利用誘導公式結合化簡，再解方程結合即可求解；（2）結合（1）中將已知條件化簡可得，再由同角三角函數(shù)基本關系即可求解.【小問1詳解】.所以，因為，則，或.【小問2詳解】由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因為，則，所以.所以，故.19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)線面平行的判定定理只需證明EF∥PD即可；（2）利用線面垂直的判定定理可得面，再利用面面垂直的判定定理即證【小問1詳解】如圖，連結，則是的中點，又是的中點，∴，又∵平面，面，∴平面；【小問2詳解】∵底面是正方形，∴，∵平面，平面，∴，又，∴面，又平面，故平面平面.20、（1）；（2）.【解析】（1）解不等式求出集合，再進行交集運算即可求解；（2）解不等式求集合，根據(jù)并集的結果列